注重解題技巧的傳授助推學生能力提升

筆者認為教師在開展高中數學的教學中一定要注意解題技巧的傳授，而不僅僅是數學題目的訓練，進而借助技巧來推動學生獲得提升.下面筆者就以自身的教學經驗來簡要談一談如何傳授解題技巧，助推學生能力得到提升.

一、注重知識的本位學習

高中數學雖然是一門注重解題技巧的學科，但是這并不意味著就可以忽略掉基本知識的學習.很多教師和學生在高中數學的學習過程中都容易進入一個誤區：數學的學習就是要多做題，要多注重解題思維的培養.這樣的想法是片面正確的觀點.因為知識才是基礎，本位知識的學習是一切數學思維和解題技巧的基礎.

如果說解題技巧是一種思維，是一種思想，那么知識與技巧之間的關系是緊密相連的，兩者是互為依托的.沒有知識的支撐，解題技巧就是空殼子，沒有理論為輔毫無說服力.只有知識沒有技巧的運用，知識也只是紙上談兵沒有實質性意義.因此，高中數學的教學一定要注意知識本位的學習.

不要讓知識的學習成為機械地死記硬背，也不要讓技巧的習得變成毫無血肉的空殼.唯有將這兩者結合起來在教學中有主次之分地開展教學，才能夠培養起學生的數學邏輯思維能力、發散思維能力，養成良好的數學素養，形成良好的數學思維習慣.唯有如此，學生才能夠真正地理解配方法、換元法、代換法、拆步法的由來，才能夠在今后的學習中更好地運用這些技巧，最終獲得提升.例如：

進行三角函數的學習和運用這部分內容，其中涉及三個非常重要的概念，即“仰角”“俯角”“方位角”.很多學生在學習中容易混淆這三個角的概念，這就使得學生在面對實際應用題時常出錯，如，“從甲處望乙處的仰角為A，從乙處望甲處的俯角為B，那么A、B兩者的關系是什么？”如果學生掌握了“在視線和水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫仰角，在水平線下方的角叫俯角”，學生就能夠快速地得出“A=B”的結論.

由此可見，在技巧的傳授和學習之中，知識本位的掌握具有基礎性的作用并且對解題技巧的習得具有重要的意義.

解這樣一個題目最便捷的方式就是由文字語言轉化為數學的語言即數學圖像，借助觀察數學的圖像，學生就能夠很快地發現三個坐標點是x，y坐標軸上的交點，再利用數形結合的方式輔以交點法來求解出函數的解析式.

小結

這個題目的突破口就是數形結合，借助圖形來觀察函數的特點，然后依據圖像的特點來選定解答的方法進而快速地解答出答案.圖形就是這個題目的數學語言，既直觀又簡單，能夠讓學生在最短的時間內找到突破口，也提高了解答的速度和精確度.

三、發散學生的思維傳授解題技巧

掌握了良好的本位知識和培養起學生的數學語言意識就為學生解答數學題奠定了良好的基礎.而解題的技巧就是解題能力獲得提升的東風了.因此，在數學學習階段，教師認為傳授學生解題技巧并不能夠依靠一個例題或者是一個方法就表達出來，更為關鍵的是要注重學生的思維，特別是學生的發散性思維.這樣學生才能夠舉一反三、觸類旁通，由一個方法、一個例題而獲得一種解題方法.

進行隨機事件的概率的運用的學習時，教師就可以借助這樣一個例題：

例一盒中裝有6只籃球和4只白球，共10只球，從中任意取出一只球，取出的球是黃球的概率是多少？取出的球是籃球或白球的概率是多少？若從上述10只球中取出5只球，至少有一只籃球的概率是多少？

分析1.這個題目一共有三問，每一問都直接跳過了問該事件是什么事件，因此首先要搞清楚每次發生的事件是什么事件，這樣才有求取的必要.

2.求隨機事件的概率，首先要分清事件發生的結果總數，然后再求A發生的頻數，最后再進行計算.

3.理清題目中涉及的數量和球的種類.

解答1.球中沒有黃球，所以這是一個不可能發生的事件，故概率為0.

2.每次拿出一個球不是藍色就是白色，所以這是一個必然事件，因此概率為1.

3.因為盒中的10只球中只有4只白球，所以取出5只球必有一只籃球，它是必然事件，其概率為1.

總結

解答這個題目的關鍵是跳出陷阱，搞清楚每次發生的事件是什么事件，搞清楚每個事件，然后結合每種事件的特點及概率就能夠快速地得出答案，并且得出的答案也非常準確.

以上方法的教學過程就是對學生思維的鍛煉過程，借助分析和小結更是達到了鍛煉學生思維的目的.

四、小結

教學技巧的傳授固然重要，但是關鍵還是要注意思維的鍛煉，除了做好上述的三步外，筆者認為教師應該引導學生總結每類題型的特點、每種解題方法的使用范圍等.這樣才能夠推動學生能力提升的目標實現.