非線性最優化方法研究

【摘要】非線性最優化方法是研究在眾多解決變量間關系為非線性依存關系的問題的方案中，什么樣的方案最優以及如何找出最優方案的一門科學.在實際研究工作和生產實踐中存在大量非線性最優化問題，而且隨著科學技術和計算機的發展，這些問題涉及的變量和因素越來越多，問題的規模越來越復雜，問題的非線性程度也越來越高，本文將對此進行研究.

【關鍵詞】非線性最優化；約束條件；目標函數

所謂最優化，就是在滿足一定的約束條件下，尋找一組參數值，以使某些最優性度量得到滿足，即使系統的某些性能指標達到最佳狀態.最優化問題可以說遍布工業、社會、經濟、管理等各個領域，其重要性是不言而喻的.在許多實際問題當中，有些問題中的變量間的關系是線性依存的關系，這些問題往往比較容易解決.但是有更多的問題變量間的關系是非線性依存的關系，這就需要用非線性最優化方法去解決.這些問題在數學上常常歸結為在一組非線性約束條件下尋求某一非線性目標函數的最大值、最小值.而這些問題往往是復雜而且沒有固定解決模式的，解決時往往需要具體問題具體分析，不同的情況采用不同的解決方法.我們先來看幾種常見的非線性最優化方法：