高職數(shù)學課堂要重視學生數(shù)學語言的學習

數(shù)學的基本功能之一是為自然科學的研究提供必要的語言（概念框架）.數(shù)學語言是數(shù)學知識的重要部分，是科學思想和數(shù)學思維的最佳載體，是數(shù)學表達和交流的工具.隨著科技化程度的日益提高，數(shù)學語言已經(jīng)成為人類進行社會交流和賴以科學生存的重要手段.在此背景下，多數(shù)院校的數(shù)學課堂教學已經(jīng)注意到引導學生交流互動，但對于高職院校這個特殊群體，高職院校的學生往往是交流的局外人、旁觀者.

一、數(shù)學語言

（一）數(shù)學語言的含義

數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學，它具有抽象的特征.數(shù)學語言是其抽象特征的表述，即數(shù)學語言是數(shù)學特定符號、數(shù)學術語和經(jīng)過改造的自然語言組成，具有簡潔、準確、抽象、符號化、形式化等特點.數(shù)學語言的嚴謹性可以培養(yǎng)學生誠實、正直的品格，其抽象性有利于提高學生揭示事物本質(zhì)的能力，其符號化和形式化特點可以更好地概括和表征事物規(guī)律，使數(shù)學科學得以廣泛地運用和傳播.

（二）數(shù)學語言的分類

數(shù)學語言作為數(shù)學理論的基本構成成分，從表達形式上可以歸結為文字語言、符號語言和圖形語言三類.

3.圖形語言

圖形語言指表達數(shù)學的圖形或表，可細分為圖形語言（集合文氏圖、幾何圖形、統(tǒng)計分析圖）、圖像語言（函數(shù)圖像或統(tǒng)計線圖等）和表格語言（統(tǒng)計數(shù)據(jù)表、分析表、框圖等）.它們是數(shù)學形象思維的載體，也是數(shù)學思維的重要材料和結果，同時還是提高想象力、豐富聯(lián)想力的工具，但不能精確反應數(shù)學事實.

二、數(shù)學語言在數(shù)學課堂教學中的作用

1.數(shù)學語言是學習數(shù)學知識的基礎

數(shù)學語言學習是指學生根據(jù)數(shù)學語言的特點和規(guī)律，按照一定的目的、內(nèi)容、要求，系統(tǒng)地掌握數(shù)學語言的語義與句法的過程，并在這個過程中逐步發(fā)展和提高各種數(shù)學語言能力，學會用數(shù)學語言進行交流.學習數(shù)學，實際上是數(shù)學語言的學習，對數(shù)學語言不理解的人絕對談不上對數(shù)學知識的理解.所以，只有掌握了數(shù)學語言，才能夠使學生表達清晰、思路條理化，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，加強解決數(shù)學問題的能力，提高數(shù)學表達能力，使學生養(yǎng)成實事求是的態(tài)度，學會用數(shù)學的觀點和方式解決問題、認識世界.

2.數(shù)學語言有利于數(shù)學概念的表征

表征指用某一種形式，將事物或想法重新表現(xiàn)出來，以達到交流的目的；當其所表現(xiàn)的意義能切實掌握后，表征可進一步地成為思維的材料，從而簡化解題過程.根據(jù)信息加工理論，表征就是以一物代替另一物.從認知結構中喚起的概念的表現(xiàn)形式是多樣的.如：提到“角平分線”時，人們腦子里出現(xiàn)的往往不是文字的定義，而是角中的那條射線.一個數(shù)學問題，用符號語言或圖像語言論證讓人理解起來異常簡單，這是因為數(shù)學對象的表征，其包括文字表征、符號表征和圖像表征，與這表征相對應的是文字、符號和圖形三種數(shù)學語言形式.

靈活運用數(shù)學語言間的轉(zhuǎn)換，學生可以從不同角度多側(cè)面地了解、熟悉所要學習的知識，幫助其加深理解知識的含義.

三、數(shù)學課堂加強數(shù)學語言教學的建議

數(shù)學語言是數(shù)學交流的載體，高職學生數(shù)學語言能力弱的現(xiàn)狀已嚴重影響到學生的數(shù)學交流.數(shù)學課堂是提高學生數(shù)學交流的場所.針對高職學生的特點，在課堂教學中教師需要做好以下幾個方面：

1.加強對數(shù)學概念關鍵詞的理解和對公式法則使用條件的準確理解和把握.對于數(shù)學概念中難以理解的數(shù)學詞語，教師要設置情景讓學生體會其意義.例如，在定積分定義中要注意推敲以下幾個字：

分：任意的分（第一個任意），分什么？怎樣分？

取：任意取（第二個任意），在哪里取？怎樣取？

積：作乘積，這是定積分應用的關鍵.

和：求和，它是個近似值.

極限：將近似值的和式求極限，轉(zhuǎn)化為精確值.它們的意義決定著積分概念.

2.揭示概念的形成過程，促使學生理解數(shù)學概念，強化符號化意識.在學習數(shù)學知識時，教師要利用直觀圖形、實物、特殊事例豐富學生的表象，借此歸納出它們的共性，然后在交流的基礎上得出準確、完善的概念，并把它用相應的數(shù)學符號表示.這既符合學生從感性到理性的認識規(guī)律，又滿足了學生的“發(fā)展”需要.利用各種語言描述數(shù)學知識，強化學生對數(shù)學知識的全面理解和掌握.數(shù)學語言的三種語言形式，各具特點，用三種語言來分別表述同一概念，有助于學生深刻理解概念.

3.激發(fā)學生在課堂上用數(shù)學語言交流.數(shù)學交流是一種重要的數(shù)學能力.學生僅靠課堂上聽教師的講授難以豐富和完善自己的數(shù)學語言系統(tǒng)，只有在交流中有針對性地運用，才能規(guī)范自己的數(shù)學語言，建立良好的數(shù)學語言系統(tǒng)，提高數(shù)學語言運用水平.結合課堂教學內(nèi)容擬定數(shù)學語言“規(guī)范化”訓練目標和訓練方案，比如：用自己的語言說出數(shù)學知識、思想方法及解決問題的過程與策略等，在“說”數(shù)學的過程中整理自己的解題思路和方法，把散亂的思維理清、理順，提高學生表達數(shù)學思想方法的自信心.