探析數學課堂實施研究性學習的有效策略

數學研究性學習是培養學生在教師指導下，從自身的數學學習和社會生活、自然界以及人類自身的發展中選取有關數學研究專題，以探究的方式主動地獲取數學知識、應用數學知識、解決數學問題的學習方式.研究性學習具有開放性、自主性、探究性和實踐性的特點，相對于被動的接受性學習而言，研究性學習是一種主動的探索式學習方式，應該滲透于學生的所有學習活動之中.那么，如何在高中數學教學中開展研究性學習？筆者認為可以從以下幾方面進行探討.

一、在情境創設中激發學生探究性學習的欲望

求知欲是人們思考研究問題的內在動力，學生的求知欲越高，他們的主動探索精神越強，就能主動積極進行思維，去尋找問題的答案.在新授課時，我們可根據課題創設問題情境，讓學生產生懸念，急于要了解問題的結果，而使學生求知欲望大增.因此，課堂上教師要拋棄“我在給學生上課”的觀念，形成學生和我一起上課的氛圍.通過創設具有啟發性、趣味性的學習情景，促使學生提出問題，激發學生探求知識與真理的強烈欲望.

例如，講雙曲線定義前，我先讓學生用圖釘、拉鏈、鉛筆等用具，按照教師的要求畫圖，并思考、回答如下問題：

（1）所畫圖形是什么樣的點的集合？能類比橢圓給雙曲線下定義嗎？

（2）圖釘距離的遠近變化時，對雙曲線開口的開闊程度帶來什么影響？

（3）在什么情況下畫不出雙曲線？

然后讓學生作進一步思考：“到兩個定點距離之差的絕對值”大于這兩個定點之間的距離時，點的軌跡是什么？等于這兩個定點之間的距離時，點的軌跡又是什么？通過邊實踐邊思考，學生就能較完整地理解和掌握雙曲線的定義以及兩個結論：與兩個定點的距離之差的絕對值等于（或大于）這兩個定點之間的距離的點的軌跡，是連接這兩個定點的直線上兩點以外的射線（或不存在）.這樣通過創設實驗型問題情境，直接刺激大腦進行積極思維，激發學生探究性學習的欲望，學生通過實驗，眼、手、腦并用的方式，清楚地掌握了知識的發生過程，也學會了探究性思維的方法.

二、在教學過程中培養學生研究性學習的興趣

探究性學習不僅體現在探究性課題的學習中，還應體現在數學教材和數學教學的全過程中.因此，在組織學生開展課題研究的探究性學習的同時，還應重視立足課堂開展探究性學習.我們教師在教學中可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調動學生的學習熱情和求知欲望，培養學生的學習興趣，為開展數學研究性學習的活動鋪墊了基礎.

數學研究性學習的過程是圍繞著一個需要解決的數學問題而展開，經過學生直接參與研究，并最終實現問題解決而結束.在課堂教學中，師生主要依據一些教材和教輔，它們是教師教的根據，也是學生學的線索.例如，在學習“不等式”一章時，也可以對不等式的向量證法實施研究性學習.通過對平面向量在后繼部分的應用的研究性學習，不僅可以體現平面向量的工具作用，更能體現平面向量與其他部分是一個有機的整體，不同知識之間存在著內在的聯系并在一定條件下相互轉化.又如在學習“直線和圓”和“圓錐曲線”兩章時，可以對平面向量在這兩章的運用做研究性學習.

三、在學習過程中體現學生研究性學習的主體

新課程標準強調的是在數學教學中實行自主探索，合作交流，變“灌輸式”為“探究式”，引導學生自主學習.學生應成為求知過程的探究者，教師也不再是居高臨下的傳授者，而是作為教學過程的組織者，平等的參與者.師生共同在一個開放的學習環境中進行實踐活動，師生關系也發生了顯著的變化，學生可以質疑老師的答案，通過共同學習和相互合作，學生的潛能逐漸被激發.

因此，在課堂教學中要樹立“以人為本，主動發展”的教學理念，積極開展探究性學習，使課堂教學真正成為學生自主探究的學習過程.

四、在探索問題中發揮學生研究性學習的潛能

培養學生研究性學習的能力，就是要培養學生善于發現問題和解決問題的能力.所以在教學過程中，學生如果帶著探索問題的強烈欲望來接受教師所傳授的知識，那么，他們的大腦就會處于積極活動之中，他們所得到的知識就比較深刻、扎實.要讓學生自主地去發現、去研究自己感興趣的問題，親身體驗問題.

新課程改革旨在培養學生創新精神和實踐能力，改革傳統教學理論嚴重脫離實際的狀況.使學生能將學到的數學知識應用到解決實際問題中去，這也是我們研究性學習的一個重要方面.如利用數列知識解決購房、購車分期付款問題，利用函數求最值的方法解決現實生活中最佳方案問題，等等.帶動學生去研究生活中的數學問題，讓數學研究性學習帶給學生無窮的樂趣，真正地做到使學生學以致用.研究性學習的開展還需要合適的載體，即使是學生提出的問題也要加以整理歸類.作為研究性學習的載體應有利于調動學生學習數學的積極性，有利于學生創造潛能的發揮.實踐證明，數學開放題用于研究性學習是合適的.

總之，研究性學習具有綜合性和開放性的特征，是培養學生創新精神和實踐能力的一種重要途徑和載體.讓探究性學習進入課堂，有利于調動學生的學習熱情，激發學生的求知欲和進取精神，更重要的是學生能從中悟出探究性學習的真諦，從而自然而然地以主人的身份投入到數學教學活動中去.