淺析中學(xué)數(shù)學(xué)課程中函數(shù)基礎(chǔ)教學(xué)

【摘要】函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)重要概念，在高中數(shù)學(xué)絕對(duì)占統(tǒng)治地位，這部分知識(shí)涵蓋了諸如函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、待定系數(shù)法以及換元法等很多數(shù)學(xué)思想和方法，在培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維以及提高學(xué)生綜合素質(zhì)等方面占據(jù)著不可替代的重要地位.而初中的函數(shù)部分是整個(gè)中學(xué)階段的初始章節(jié)，將會(huì)為整個(gè)函數(shù)系統(tǒng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，所以初中函數(shù)的重要性不容置疑.在時(shí)代以及新課改飛速發(fā)展的背景下，如何通過教學(xué)方式的改革和創(chuàng)新，提高函數(shù)基礎(chǔ)教學(xué)水平，一直是數(shù)學(xué)教學(xué)界備受關(guān)注的熱議話題.

【關(guān)鍵詞】函數(shù)教學(xué)；計(jì)算機(jī)技術(shù)；學(xué)習(xí)意識(shí)；教學(xué)情境

數(shù)學(xué)是由概念和命題等內(nèi)容組成的知識(shí)體系，它是一門以抽象思維為主的學(xué)科，而函數(shù)的學(xué)習(xí)，標(biāo)志著從常量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開始進(jìn)入變量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心.函數(shù)的學(xué)習(xí)可以促使學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)以及解決實(shí)際問題的能力，為學(xué)生整體素質(zhì)的提高奠定堅(jiān)實(shí)而有力的基礎(chǔ)，也為學(xué)生一直以來從小學(xué)建立的方程、方程組知識(shí)、應(yīng)用題知識(shí)、不等式知識(shí)找到聯(lián)合點(diǎn)：函數(shù).把數(shù)學(xué)從厚變薄得以實(shí)現(xiàn)的手段也是函數(shù).那么把函數(shù)學(xué)好、教好是十分重要的.多年的教學(xué)實(shí)踐表明，中學(xué)生倍感頭疼和壓力的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一就是函數(shù)，這給函數(shù)教學(xué)工作帶來了不少的挑戰(zhàn).中學(xué)數(shù)學(xué)教師只有根據(jù)教學(xué)實(shí)際不斷地完善函數(shù)教學(xué)策略，才能為學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的總體提升提供不可多得的活力.以下幾點(diǎn)將作出比較具體性的說明.

一、借助計(jì)算機(jī)技術(shù)的強(qiáng)大力量

隨著時(shí)代的發(fā)展，計(jì)算機(jī)在教學(xué)中的運(yùn)用逐漸成為炙手可熱的事實(shí).現(xiàn)代計(jì)算機(jī)具有很強(qiáng)大的生成圖像的功能，在函數(shù)基礎(chǔ)教學(xué)中若能發(fā)揮出計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大作用，將會(huì)獲得事半功倍的教學(xué)成效.詳細(xì)一點(diǎn)來講，首先，計(jì)算機(jī)輔助函數(shù)圖像的教學(xué)必須根據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，將引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖像的變化與函數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系作為計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的重點(diǎn).這是函數(shù)教學(xué)中的一項(xiàng)基本教學(xué)要求，這部分知識(shí)的教學(xué)直接影響著最終教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，而且可以再更大程度上發(fā)揮出計(jì)算機(jī)獨(dú)有的作用.其次，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于生成函數(shù)圖像和數(shù)字計(jì)算方面的處理，一般的方法是，給出幾個(gè)具體的典型的這類函數(shù)的例子的圖像，然后對(duì)其進(jìn)行分析，由教師引導(dǎo)得出相應(yīng)的總結(jié)，這不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)以及創(chuàng)新能力的提高.在計(jì)算機(jī)輔助的情況下，可以充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)在生成函數(shù)圖像和數(shù)字計(jì)算這方面的優(yōu)勢(shì)，讓學(xué)生能夠充分觀察到函數(shù)圖像變化的每一個(gè)細(xì)節(jié)，在此過程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的思考，鼓勵(lì)他們大膽說出自己的看法和見解，從而不僅在潛移默化中促使學(xué)生扎實(shí)地掌握了所學(xué)知識(shí)，而且為之后教學(xué)的改革提供了莫大的活力.再者，計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的運(yùn)用，至少要具備以下幾個(gè)條件：選擇合適的數(shù)學(xué)課件、教師具備較強(qiáng)的運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行教學(xué)的能力、學(xué)生可以熟練地操作計(jì)算機(jī)，如此一來，才能使得教學(xué)工作更加切合實(shí)際，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的不斷提高.

二、注重培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)意識(shí)

眾所周知，函數(shù)的學(xué)習(xí)涉及了眾多的概念，而且抽象程度比較高，比如變量、常量、取值范圍、對(duì)稱軸、增減性等.最初接觸之時(shí)學(xué)生會(huì)覺得學(xué)習(xí)起來比較困難，若教師在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中逐漸地培養(yǎng)學(xué)生對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的意識(shí)，將會(huì)為教學(xué)工作的順利開展奠定良好的基礎(chǔ).具體來說，比如，教師在講授有關(guān)平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些題目，提前為函數(shù)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.可以向?qū)W生提問這樣一個(gè)題目：寫出5個(gè)橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的2倍的點(diǎn)，且至少有一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，這樣的點(diǎn)能夠?qū)懗龆嗌賯€(gè)？要求學(xué)生在給定的平面直角坐標(biāo)系中描出這5個(gè)點(diǎn).在此類型的問題解答中，動(dòng)態(tài)變化的關(guān)系不僅促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)的變化規(guī)律以及位置關(guān)系，而且潛移默化中讓學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生朦朧的函數(shù)思想.還有，由于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、個(gè)性特征等的不同，學(xué)生對(duì)于函數(shù)學(xué)習(xí)的理解程度自然也不一致，這就要求數(shù)學(xué)教師經(jīng)常性的深入到學(xué)生的日常學(xué)習(xí)中去，了解和掌握他們的最新學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)和情況，因人而異地為他們提供學(xué)習(xí)上的幫助和思想上的引導(dǎo)，提高學(xué)生對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的信心，促進(jìn)教學(xué)工作的順利開展.

三、創(chuàng)設(shè)函數(shù)教學(xué)情境

初中生正處于活潑好動(dòng)、個(gè)性凸顯的時(shí)期，傳統(tǒng)的枯燥教學(xué)方式無法一直吸引他們的眼球，在函數(shù)教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)函數(shù)教學(xué)情境，不僅可以活躍課堂教學(xué)氣氛，而且也為教學(xué)手段的創(chuàng)新打下了堅(jiān)實(shí)而有力的基礎(chǔ).比如“龜兔賽跑”的故事學(xué)生們都熟悉，教師在課堂教學(xué)中就可以恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用這個(gè)小故事繪制函數(shù)圖像，用橫軸表示時(shí)間，縱軸表示路程，繪制出四個(gè)不同的函數(shù)圖像，讓學(xué)生找出與之最吻合的那個(gè).像這樣的用圖像描述故事的還有孫悟空與二郎神對(duì)打的過程中的變化，這個(gè)變蟲子，那個(gè)立即變鳥來吃蟲子，然后這個(gè)變蛇，那個(gè)又變鷹來抓，讓學(xué)生從中理解函數(shù)的兩個(gè)變量之間是有種制約關(guān)系的，從中更好地理解概念.讓學(xué)生在趣味性的課堂教學(xué)中不僅加深了對(duì)所學(xué)函數(shù)知識(shí)的印象，而且培養(yǎng)了他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和更多的主動(dòng)積極性.需要注意的是，教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的同時(shí)，要注重凸顯出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，建構(gòu)自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).在平時(shí)的小組討論、合作學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)形式中，教師要注重強(qiáng)化學(xué)生的基礎(chǔ)函數(shù)知識(shí)，比如用待定系數(shù)法求簡(jiǎn)單函數(shù)的解析式、用配方法求簡(jiǎn)單拋物線的頂點(diǎn)等，扎實(shí)的基礎(chǔ)可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且吸引學(xué)生主動(dòng)參與到教師的情境教學(xué)中來，獲得良好的教學(xué)成效.

結(jié)束語函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的數(shù)學(xué)思想之一，是解決實(shí)際問題的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，初中階段強(qiáng)化學(xué)生對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)和掌握，是培養(yǎng)學(xué)生提高解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生綜合素質(zhì)的一個(gè)良好的工具.數(shù)學(xué)教師要不斷地總結(jié)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和借鑒精華，探索更多的利于函數(shù)教學(xué)水平得以提升的更好途徑和方式，不斷地促使函數(shù)的價(jià)值得以體現(xiàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)工作更加符合新課改的要求.