初高中數學思維銜接的實踐研究

許多高一年級新生不適應高中數學學習他們的數學學習狀況令人擔憂.筆者為一線教師，結合多年的教學實踐，原因總結如下：1.高一新生的數學學習方式不能適應高中數學學習：在初中數學學習中，因為應試和升學的需求，大多數學校重視算法而忽視對數學思想的培養，忽視對數學問題的進一步思考.許多學生老師講課聽得很明白，但自己解題時總感到困難重重無從下手.2.高一新生的數學思維方式不適應高中數學學習：初中的數學內容具有直覺化的特征，而進入高中后一開始就要接觸呈現出靈活性和多樣性的集合、函數等較抽象的思維致使新生對抽象概念符號不理解.3.高一新生對高中數學學習的心理準備不足：高一層次的數學學習也意味著數學學習的難度增大，這對學生的數學思維水平的要求提高，許多高一新生不能主動適應，結果造成很多孩子數學學習出現困難，考試成績不理想進而對數學學習的興趣下降，知難而退，自信心喪失，數學學習越來越被動.

這一問題已引起許多有經驗的老師和學者的高度關注，筆者也試圖就這一問題深入探究，擬從實踐來研究高一新生的數學思維狀況及高中學生應達到的數學思維， 進而探索其思維必須用什么方法來解決數學思維初高中銜接的問題.

一、初高中生思維發展異同

中學生一般是13歲到18歲左右的青年.這個年齡段思維的基本特點是思維能力得到迅速發展，抽象邏輯思維已處于優勢地位，但初中生和高中生有所不同.在初中生的思維中，抽象邏輯思維雖然已開始占優勢，但在很大程度上還屬于經驗型，他們的邏輯思維還需要感性經驗的直接支持.高中生的抽象邏輯思維已基本屬于理論型，他們已經能夠用理論來指導分析綜合有關事實材料，從而不斷地擴大自己的知識領域.高中學生由于經常要掌握事物發展的規律和重要的科學理論，理論型的抽象思維開始發展起來.在這種思維過程中，既包括從特殊到一般的歸納過程，又包括從一般到特殊的演繹過程，也就是從具體上升到理論，又用理論去指導獲得具體知識的過程，從而實踐了抽象與具體的高度統一，并使辯證思維邏輯思維的出現已為可能.一般認為在兒童青少年時期，有五個關鍵年齡，中學階段初中二年級是思維發展的第五個飛躍期，在整個中學階段的思維中抽象邏輯思維占主導地位的時候.初二年級是抽象邏輯思維，從經驗型向理論型發展的開始.此外，思維的發展還有一個成熟期.心理學研究表明，十六七歲高中一年級第二學期到高中二年級第一學期是思維發展的初步成熟期.成熟期后思維的可塑性比成熟期前小得多，而且思維一旦到成熟期，其年齡差異的顯著性減少，而個體的差異性卻愈來愈大.因此促進高一年級學生數學思維的發展對學生在整個高中階段的思維發展有著至關重要的作用.

二、利用教材中的閱讀材料促進高一年級學生數學思維發展

高一新生不適應高中數學學習這是一個普遍存在的現象，在多年的教學實踐中我與許多教師一樣對這一問題也關注過，卻沒有系統地對其進行研究.對于學生和家長的困惑，我也多是從以下幾方面來進行解釋高中數學學習向學生提出了新的挑戰，學生的學習方法要改進，初高中教材的銜接.學生的基礎等等.然而在教學中該補的補了，該教的教了，學習方法也指導了，而一些學生還是適應不了以致影響到整個高中階段的數學學習.同時高一年級學生的智力表現和學習成績變化較大，而高二以后學生的學習

成績相對于每一個個體比較穩定，思維開始走向成熟.這是為什么呢？

教師只有針對學生思維的發展水平來組織教學才能切實改進高一新生的數學學習.高一階段數學學習的好壞直接影響到整個高中階段的學習，也直接影響學生的思維發展，因此促進高一年級學生的思維發展這一問題也就顯得格外地重要，這樣才能激發學生學習數學的興趣，促成學生積極思考.而在提出問題和解決問題時要注意恰當的思維水平的遞進層次，即學生的數學現實，還應重視創設適當的問題情境以促進學生動機系統的發展.

教材提供了很多的問題情境使學生能夠通過問題解決來學習數學.

另外教材的每一冊書均提供了一些閱讀材料及一個研究性課題，為學生學習數學提供了新的學習方式，我們應充分利用這些內容改進教法及學生的學法，以發展學生的數學思維.閱讀材料的目的在于拓寬學生的知識面，教師可根據實際情況選講或完全由學生課外閱讀研究性課題，既是所學內容的實際應用，又對學生探究和解決問題具有較好的訓練價值.同時，學生可采用小組合作學習方式，以學生活動為主以突出它的探究性，讓學生充分體驗探究知識的過程和樂趣.以數學第一冊（上）為例，在學習了集合知識后教材提供了閱讀材料——集合的元素個數，這是對所學知識的擴充，在要求學習自學之前對學生進行了指導和提示.在學習了對數知識后，教材提供了閱讀材料——對數和指數發展史，目的是讓學生了解知識發生的背景以拓展知識面，這一內容就完全作為學生的課外閱讀.在學習了數列知識后，教材提供閱讀材料——有關儲蓄的計算及研究性課題、分期付款中的有關計算，這兩個內容具有很強的實用性，需要學生靈活運用所學數列知識.實踐表明，學生自學有困難，因此我將這兩個內容合在一起進行了重點處理.在向學生講解介紹了有關儲蓄的計算后提出分期付款問題，并將學生分為6人學習小組在課堂上共同學習研究，我當堂解答學生提出的問題.課后要求每個小組交一份學習小論文，這一學習方式激發了學生學習的積極性，使學生體驗到合作學習及探究知識的樂趣，很受學生的歡迎.三、利用教學活動策略來促進高一年級學生數學思維發展

數學活動的實質就是思維的轉化過程，在解題中，要不斷改變解題方向，從不同角度、不同的側面去探討問題的解法，尋求最佳方法.在轉化過程中，應遵循三個原則：1.熟悉化原則，即將陌生的問題轉化為熟悉的問題；2.簡單化原則，即將復雜問題轉化為簡單問題；3.直觀化原則，即將抽象知識具體化.

四、結束語

由于教學研究的對象五光十色，涉足于一切領域，而因數學對象和模式的不同，又需建立和創新不同的思維方式與模式，對高一年級新生來說，他們的數學思維方法單一，解題要通過模仿來完成，擴展和豐富學生的思維方法與模式，提高學生的思維模式形成和識別能力自然成為發展高一年級學生數學思維的一個重要方面.