高等數學教學提升大學生素質的途徑

【摘要】本文立足高等數學教學實踐，重點論述了如何從更新教材內容、改進教學方法、改革考核制度、提高教師素質四個方面來提升大學生素質.

【關鍵詞】高等數學教學；大學生素質；途徑

本文系山東省教育科學“十二五”規劃課題“數學教學與大學生素質發展研究”（課題編號2011JG814）階段性研究成果

高等數學教學與初等數學教學相比，有兩個明顯的差異：一是高等數學課時數與中小學相比大為減少；二是在教學的內容上，高等數學教學具有專、深、廣、難的特征.因此高等數學教學應根據學生情況因材施教，通過教師在課堂教學中有意識地挖掘、創造性地發揮、潛移默化地滲透來達到目的.那么，教師如何在有限的高等數學教學課時中，既能完成教學任務，同時又能提升大學生素質呢？

（一）更新教材內容

計算機技術日新月異的發展， 帶來數學領域的重大變革.如功能強大的數學軟件Mathematica、Matlab相繼問世并迅速普及昭示著數學現代化時代正向我們走來.高等數學教材中的部分內容也應隨時代的發展而得到充實與更新.在高等數學教學中教師可靈活變通教學內容.如一元函數極限推廣到多元函數極限， 一元函數微分推廣到多元函數微分，一元函數積分推廣到多元函數積分，這種變通順序講授符合人的認識規律.

（二）改進教學方法

1.轉變觀念與角色，突出學生個性發展

（1） 觀念的轉變體現在：由單純傳授數學知識的教學，轉變為數學活動、思維活動的教學.即由教師為主體的“喂飯式教學”向以學生為中心的“自助式教學”轉變，由注重理論傳授擴展到注重學生自主探究，強化“自主探究——發現問題——提出問題——嘗試解決——尋求幫助——教師引導——解決問題”的活動學習過程，鞏固中學數學教育階段初步形成的現代教育理念.如學習極限概念時，可以通過無限循環小數0.999……探索其極限，進而用數列極限的規范符號定義加以描述.教學觀念是教學行為的前提和基礎，任何教學行為都是在一定的教學觀念指導下進行的，沒有合乎時代的教學觀念，也就沒有符合時代需要的教學行為.教師教學觀念的轉變主要策略有：寫反思日記、參與教育科研、學習教學理論、交流教學經驗.

（2） 角色的轉變體現在：教師應由教材的忠實實施者向課程資源的積極開發者轉變，教師應由知識的傳授者變為學生學習的促進者、引導者、組織者、合作者、反思者.教學應從以教師為中心向以學生為中心轉變，即教學中應把學生作為認識的主體，教師的作用在于“ 點撥” 和“ 引導” 學生思維.教師在講課中要重視對學生進行數學基本知識來源的講解，要講思想，講主干；教師要創設問題情境，展現數學知識的發生發展過程；教師要按具體到一般的順序來展開教材內容，通過邏輯理解、抽象概括、對稱表象、聯想變化等數學思維方式，有意識地培養學生的邏輯思維能力.

（3）在高等數學教學過程中應因材施教，加強創新能力培養，推動學生的個性發展.在教學實踐中，學生只重視做題，忽視了建模.教師應因材施教，從簡單部分入手，采用恰當的數學語言，幫助學生來描述自然科學、社會科學、管理和決策科學各領域中關鍵而核心的問題，教會學生基本的數學思想，提高建模能力.課上鼓勵學生多提問題，展開課堂討論，課下布置思考題和實踐題，并配備Mathematica、Matlab等相應的計算機教學軟件，為加強學生創新能力的培養提供良好的條件.

2.注重實質教學，領會思想方法

（1）在高等數學教學過程中，教師應把教學的重點放在數學概念實質的理解和整體數學觀念的形成上，應在教學中抓住主要矛盾，緊扣數學內容的主題，引導學生把注意力放在數學實質上，提高教與學的效率.高等數學教學是一個由淺入深、由表及里的數學素質的培養過程.在高度抽象、奇異變化的數學世界里，使學生漸進積累變換的、敏銳的、獨特的和創新的思維素質.

（2）高等數學教學最重要的是教數學思想，開發思維功能.數學思想方法是數學的靈魂與精髓，是核心，它是學生獲取知識的手段，是聯系各項知識的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁.教師一定要把高等數學的一些最基本的思想融入到教學當中去，讓學生明白這些方法的基本思想是什么，從而培養學生獨立思考的能力.例如，在微分學教學中，要貫穿“極限”的思想；在積分學教學中，要貫穿“以直代曲”與“微元”的思想.

（三）改革考核制度

現行的高等數學考核制度，導致了大學生為不掛科而形成的應試教育.高等數學可采用過程性評價與終結性評價相結合的考核評價方案：期末考試成績占總成績的60%，平時考試成績占總成績的30%，作業成績占總成績的10%.其中平時考試要分3～4次進行，出題原則是有利于引導學生掌握知識、培養能力、提高素質，題目包括綜合運用所學數學知識的論證、說明、設計的題型.

（四）提高教師素質

要想提高學生的素質，很重要的一點是先提高教師素質.教師自己能走多遠，學生才能走多遠！學校應有意識地培養一批相當數量和質量的、理論聯系實際的、既搞教學又搞科研的復合型數學教師.只有理論和專家的參與和介入才能使教育教學的實踐不斷升華、超越！為此，應充分利用區域外雄厚的教育資源，走出去、請進來.即聘請校外專家參與課題的開題論證會，學術沙龍，進駐學校，深入課堂，運用解剖麻雀的方式，提出中肯的指導意見.選送優秀的骨干教師走出去參加區域外高層次的培訓研討，有的甚至和著名教授、課改專家直接對話.只有這樣教師才能對數學的理解不斷深化，才能理解數學的精髓，才能把握教材的重點、難點，才能有效地化難為易、深入淺出地把知識傳授給學生，也才能把最新的科研成果介紹給學生.