緊扣教材內涵，促進問題解決

摘 要： 文章剖析學生活動應立足教材內涵，優化活動策略，發展學生問題解決能力，建構和完善數學模型。

關鍵詞： 數學教學 教材內涵 問題意識 解題策略

教師要立足于教材，挖掘教材內涵，從學生已有的生活經驗和知識出發，挖掘、捕捉、增加和整合生成性學習材料，從中發現、提出數學問題，觀察、分析、比較和推理數學問題，樹立問題意識，經歷知識與技能的形成和鞏固過程，經歷數學思維的發展過程，經歷應用數學知識解決實際問題的過程，培養和發展問題解決能力。

一、立足教材內涵，引發問題意識

教師立足于教材內容，緊扣教材的知識點和學生的生活實際，尋找數學知識與生活實際相融合的切入點，提供豐富的感性認識和生活經驗，運用生活實例讓學生體驗解決數學問題的成功喜悅，喚起學生已有的生活經驗和策略意識，在學習場景中捕捉、收集數學信息，通過分析、歸納數量關系，理清問題結構，進而提出數學問題，引發認知沖突，樹立質疑意識和問題意識。

例如，教學“求平均數應用題”時，教師結合教材內容，要求學生在小組里量出自己的身高，組長記錄本組同學的身高數據。教師把一部分的學生身高數據列舉出來，如，賴娥秀143厘米，鐘佳慧148厘米，朱茂發152厘米，曾慈茵149厘米，張心怡148厘米。教師要求學生認真觀察這些同學的身高數據，從中尋找數學信息，判斷這些同學的身高在什么范圍內，計算出平均身高。學生在觀察與探討中得出：朱茂發最高，賴娥秀最矮，平均身高在143至152厘米之間，并計算出這些學生的平均身高：（143+148+152+149+148）/5=148（厘米）。學生通過觀察、分析數學信息，提煉數學問題，并運用已有的數學知識經驗解決問題。又如，教學“有余數的除法”時，教師運用多媒體屏幕演示教材中情景圖，引導學生認真觀察圖中內容，尋找圖中的數學信息，分析數學信息，歸納數量關系，從中提出數學問題。如，①有23盆花，每組擺5盆，最多可以擺幾組？②還多出幾盆？教師列舉出數學問題，指導學生列式進行計算，通過計算、操作等數學活動后，學生感悟：23盆花，每組擺5盆，擺了4組，還剩下3盆，這3盆花，就是余數。教師利用教材內涵，引發學生的認知沖突，觀察與分析數學信息，明確數量關系，理清解決數學問題的思路。

二、親歷學習過程，豐富數學思維

教師應把握學生學情，針對學生認知盲點，立足教材的深刻內涵，緊扣數學概念的本質要義，引導學生操作、體驗、感悟與總結，喚起學生已有的知識經驗，讓學生經歷數學的思考，親歷操作實踐的數學化活動，幫助學生積累數學表象，拓展學生思維的深刻性，尋找解決數學問題的方法，促使學生深刻感悟、思考與探究數學知識，錘煉和豐富學生的數學思維能力，發展學生問題解決能力和操作實踐能力。

例如，教學“倒數”時，教師讓學生通過查詢字典和交流，理解倒數“倒”的含義。教師出示卡片：1/5、2/3、7/9、3、0，學生根據出示的數字說倒數，部分學生認為3的倒數是3，0的倒數是0，教師及時指出學生認知上的錯誤。接著，教師讓學生列出一些得數為1的一步計算算式，再對這些算式進行觀察、比較、分析、研究和總結，感悟出算式里的兩個因數互為倒數。學生繼續觀察分數的倒數特點，從而掌握倒數的概念本質，經歷數學知識的思考，錘煉數學思維，建構倒數的數學知識模型。又如，教學“搭配中的學問”的例1時，教師運用多媒體出示教材情景圖，引導學生觀察圖意，尋找數學信息，提煉出數學問題：“如果用2件上裝和3件下裝分別搭配，一共有多少種搭配方法？”引導學生解決這一數學問題之前，教師講解搭配要求：每一種搭配方法必須由一件上裝和一件下裝組成。接著，引導學生利用學具袋中畫有上衣和裙子的小卡片，動手擺一擺、看一看、議一議，各小組代表上臺展示小組搭配方法，其他學生認真觀察并思考，分析哪個小組搭配方法是否出現遺漏或重復，怎樣才能不出現遺漏或重復呢？學生帶著問題再次操作探討，并把搭配的結果記錄下來。學生在觀察與操作過程中，建立豐富數學表象，感悟搭配方法，樹立有序思考的意識，利用有序思考的策略解決數學問題。

三、優化解題策略，促進問題解決

教師要以教材為主要學習材料的基礎，利用教材中與生活緊密相連的教學資源，因時適宜地設計各種有利于學生掌握新知，有利于學生數學思維發展，有利于學生提高數學學習能力、增長智慧的學習材料，優化觀察、操作、猜想、推理等活動策略，注重抽象、歸納、類比、演繹等嚴密的邏輯形式，采取直覺猜測、數形結合、合理想象、合理推理等非邏輯形式的解題策略，提煉和辨別各種數量關系，從不同的角度和思路解決數學問題，有效地提高解決問題能力。

例如，教學“分數應用題”時，教師出示一道選擇補充條件的訓練題：國家糧庫平和分庫有一批小麥，第一次運走1/5，第二次運走160袋，_______，這批小麥一共有多少袋？①兩次共運走280件；②還剩320件；③第三運走320件；④還剩這批電器的5/18。學生經過探究，選擇條件把題目補充完整，分別列式解答：①（280-160）÷1/5=600（袋）；②（320+160）÷（1-1/5）=600（袋）；③這個條件不能確定這批小麥是否運完，也無法找出相關數量的對應分率，這個條件無法讓這道問題成立，導致無法解答。④160÷（1-1/5-5/18）=600600（袋）。在解決問題的過程中，學生思維空間得到拓展，處理信息能力得到提高，充實認識和體驗，錘煉和發展思維能力，有效地建構數學知識體系。又如，教學“找次品”時，學生在教師指導下進行操作與觀察的實驗活動，找出了次品，發現了不同的稱法需要不同的次數。在解決問題的實踐活動中，訓練學生發散思維，引發學生運用已有的知識解決問題，體驗多樣化的解決問題策略，提高學生解決問題的能力。