試論高中數學課堂發散思維的培養

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）03-0132-01

《高中數學課程標準》強調“注重提高學生的數學思維能力”，培養思維是數學教學的基礎目標之一，創新思維是數學思維的重要構成，而發散又是創新思維的基礎與核心。所謂發散思維是不依常規，尋求變異，對給出的材料和信息從不同角度、用不同方法或途徑進行分析和解決問題的思維。發散思維追求多種可能的答案與結論，絕不滿足并拒絕單一正確的答案與結論。

當下，雖然很多一線教師在理論層面都清楚培養學生發散思維的重要性，但在操作層面往往只注重于反思與建構中的發散思維，而在課堂中經歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明等一系列思維過程中，把對學生發散思維的關注停留在無意識狀態。筆者就多年的教學探索，談談數學教學中如何培養學生發散思維的幾點做法，權作拋磚。

一、變化呈現形式，引導發散思維

數學基本概念教學歷來是高中數學的核心內容之一。新教材在數學基本概念內容的編排上出現了新的變化，但課堂教學中的呈現方式絕不是照搬教材，而需要針對教學內容和學生實際進行重新整合，在教學過程中，適當轉變基本概念的呈現方式，從概念的內涵與外延角度進行必要的辨析，都是正確理解和把握概念，培養學生發散思維的有效途徑。

對數是高一數學中第一個內容抽象、不易理解的數學概念，如何轉變呈現形式，讓學生正確認知？筆者曾聽過一節示范課，課堂教學以WWH進行設計處理。具體來說，這節課通過讓學生對具體人口問題的探究，感受對數的現實背景，引出對數的概念，重點討論：Why（為何）——為什么要引入對數這個概念？為什么對數采用這種表現形式？What（什么）——對數到底是什么？How（怎樣）——對數與指數、根式等數之間的關系是怎樣的？

一個相對開放的問題探究環境，對培養學生的求知熱情，拓展學生的思維空間有極大的幫助。高一新生已開始具有較強的自我意識，對問題的認識也常常有自己獨到的見解，這種求異心理正是發散思維所必須的。本節課通過“為什么要引入對數這個概念？”這一問題的提出和教師的精心留白，學生立即展開了熱烈的討論與交流，充分暴露自己的思維流程。圍繞概念的內涵與外延，通過“WWH”的討論，點燃了學生發散思維的火花，在感受、批判、碰撞和感悟中培養了學生的發散思維。

二、打破已有常規，弱化思維定勢

法國生物學家貝爾納說過，妨礙學習的最大障礙，并不是未知的東西，而是已知的東西。學生的思維定勢在需要創新時會變成“思維枷鎖”，阻礙新思維、新方法的構建，也阻礙新知識的吸收。如何突破不良的思維定勢？我認為教師應在課堂教學中，力爭給學生更多的時間和空間，充分支持并激勵那些具有不同見解、思維新穎的學生，鼓勵他們大膽想象、突破常規和推陳出新，適時培養學生的求異思維。

數學基礎知識和基本技能是高中數學學習的核心內容，基礎知識、基本技能本身及其之間存在著諸多的相互關聯，很多內容之間既有相似之處，又有本質區別，極易導致學生概念不全、理解不透、區分不清，不良思維定勢的結果是概念的內涵和外延混淆不清，知識的運用機械或錯位。該教學設計符合學生的認知規律，讓學生在實驗過程中真實體驗，大膽猜想，從本質上克服了不良的思維定勢，既培養了尊重客觀事實的科學品質，也在實驗過程中有效培養了發散思維。

三、注重大膽質疑，學會發散思維

明代哲學家陳獻章說過：“前輩謂學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。”質疑常常是培養發散思維的突破口。在長期、傳統的教師單向信息傳遞教育方式下，學生已經非常“適應”，問題意識和質疑精神很難萌發。學生獨立體驗與判斷的欠缺導致質疑能力的缺失，質疑能力的培養對啟發學生發散思維具有重要意義。在課堂教學中，設置一些能夠引發學生質疑的問題，正確引導學生大膽質疑，使之具備質疑能力，是培養學生發散思維的有效途徑。

在教學設計中，可根據學生已有的知識和技能，故意讓學生“犯錯”，讓學生在探究過程中，面對超出預期的結果時能大膽質疑，從多角度尋求解決新問題的答案。這正是探究式教學所追求的課堂狀態，既能讓學生享受成功的樂趣，也能有效激活學生發散思維。由此觀之，在課堂上適當選用一些學生容易進入誤區的問題，或以質疑的方式將變式教學，變條件教學呈現在課堂上，引導學生運用自己所學知識進行答疑，都能極大地提升學生的學習興趣，激發學生質疑精神，在質疑中培養學生發散思維。

四、淡化標準答案，鼓勵多向思維

受傳統教學的影響，學生在尋求“唯一標準答案”的影響下，往往是受教育越多，思維越單一，想象力也越有限，其結果是學生的思維出現直線性，發散思維受到阻塞。我們也有些教師唯“標準答案”是從，一旦學生的答案和預設的“標準”不一致，就千方百計“誘導”學生向標準答案靠近，對學生的答案置若罔聞，直至把學生的一些極富創意的個性化答案“引導”成與“標準”答案一致才心滿意足。如何讓學生學習知識不唯書、不唯上、不迷信教師？這就要求教師充分挖掘教材的潛在因素，倡導學生提出與教材、與同學不同的見解，鼓勵學生敢于“異想天開”，拒絕人云亦云。

眾所周知，倘若學生只會用固定、單一的思維模式去思考和處理問題，是無法產生創造力的。該教學設問很好地將多角度的靈活思維與發散思維緊密結合，有效地培養了學生對單一問題的多角度思考習慣和思維模式，不斷誘導學生的求異思維，學生的發散思維得到拓展和提升。要知道，發散思維是產生創造力的不竭源泉，我認為，課堂思維訓練的高質量，重在開放性問題的設計，重在把握問題的核心和關鍵，也重在圍繞問題的前后、左右類比。

總之，在數學教材中可以培養發散思維的點和情境比比皆是，關鍵在于用心留意、充分挖掘和精心設計。在教學過程中，我們既要有結構性良好的問題，也要適當增加一些開放性的問題；既要有培養學生發散思維的意識，也要讓學生克服唯書、唯人心理，養成另想主意的好習慣。