淺談小學分數應用題的有效教學

應用題的教學在小學整個教學中的比重很大，它能有效地發展學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力，但對很多學生來說，應用題是一座難以攀登的大山，而分數應用題更是一只攔路虎，讓他們無所適從，特別是推廣新教材實施素質教育后，分數應用題由原來的六年級下調到五年級，更是給學生的理解帶來了一定的困難。那么如何加強分數乘除法應用題的教學，真正使孩子們不再畏懼，最大限度的發揮他們的潛能，我結合自己多年的教學實踐談談自己的一些有效認識。

1 夯實基礎，為理解分數乘除法應用題打下堅實的基礎。

分數乘法應用題主要是分數乘法意義的擴展而出現的應用題，因此正確理解分數乘法意義是解決問題的基礎。理解意義，不能僅停留在字面意義或圖形的說明上，而應把重點放在理解意義的要素及相互關系，而一個最有效的策略是在問題情境中理解意義。例如在教學中學生認識了一個數乘以分數（如2/3×1/2）的意義之后，教師可以隨機設計一些具體問題的情境，如：白兔的只數×2/3表示什么意義，爸爸的身高×3/5表示什么意義等，在學生初步理解了一個數乘以分數的意義后，我們可以更加深入的讓學生去體會意義，可以設計一些反向的練習，你能用算式表示出表達的意義嗎？如：3/4的2/5是多少？（3/4×2/5）。男生人數的2/3是多少？（男生人數×2/3）等等。不難看出，上述活動深化了學生對分數乘法意義的理解，但是單靠簡單的強化是難以奏效的，這需要在知識應用教學中，加強對分數乘法意義的理解，而分數乘法意義天正是擔當了這個重任，分數乘法意義的理解是解答分數乘法應用題的前提，而分數乘法應用題又是對分數乘法意義的擴展，需要在應用中理解探索它們之間的關系。

2 抓住關鍵句，正確感知分數乘除法應用題的特點。

分數乘除法應用題的關鍵句的呈現方式主要表現有以下幾種：

（1） 一個量另一個量的幾分之幾，如：白兔只數是黑兔只數的2/3。

（2） 一個量占另一個量的幾分之幾，如：白兔只數占黑兔只數2/3。

（3） 一個量的幾分之幾相當于另一個量。如：黑兔只數的2/3相當于白兔的只數。

（4） 不出現\"是\"\"占\"等字眼，如：一條路修了3/5。

在這些關鍵句中，包含著解決分數乘除法應用題的關系式，而這些關系式也正是對分數乘法意義的應用。如白兔只數是黑兔只數的2/3，用關系式表示為：黑兔只數×2/3=白兔只數。為幫助學生理解上的困難，把它\"畫\"出來才是行之有效的途徑，特別對一些稍復雜的分數乘除法應用題更是直觀，\"畫\"題的方法是多種多樣的，根據題意可畫成線段圖、分析圖、柱形圖等。如修一條路，第一天修了它的2/5，第二天修了72米，還剩96米沒有修，這條路有多長？有不少學生看不懂體重的數量關系，于是我讓學生畫線段圖，先畫一條線段表示這段路，然后截取一段表示第一天修的全長2/5，在截取一段表示第二天修的72米，剩下的一段則表示剩下的96米。通過畫圖，學生很清楚的看到（72+96）的對應分數關系式（1-2/5），也就是這條路的3/5正好是168米，即這條路的長×3/5=168，從而達到了事半功倍的效果，學生不但看到分數乘除法應用題的特點，還能更快更好的抓住關鍵句。

3 巧妙引導，教給學生解題的方法

解分數乘除法應用題的方法我歸結為三點，即一找、二看、三判斷。

一找。指尋找題中的關鍵句，并能用等量關系式表示出它們之間的關系。如六年級有男生120人，是女生的9/10，女生有多少人？引導學生思考要求女生人數有多少，女生的人數是怎樣告訴的，你能找出關鍵句子嗎？（男生是女生的9/10）也就是男生人數=女生人數×9/10。這個關鍵句就好比是解題的鑰匙，只有先拿到了鑰匙，才能有打開大門的機會。

二看。指分析，也就是分析等量關系式，分析誰是做整體1的量，也就是這個幾分之幾是誰的幾分之幾，題中的條件告訴具體的值了嗎，這好比拿了鑰匙要去找鎖眼一樣。

三判斷。也就是確定算法，如在教學分數除法應用題：一個養雞場，母雞只數的1/4是公雞的只數，公雞有200只，母雞有多少只？時。讓學生先找出關鍵句（母雞只數的1/4是公雞的只數，也就是母雞的只數×1/4=公雞的只數，再看條件中母雞的只數沒有直接告訴，那么用誰去乘1/4呢？學生很自然的想到了未知數X，也就出現了用方程解這類應用題的方法。還有的學生看到母雞的只數作的是一個因數，1/4是一個因數，公雞200只是它們的乘積，求母雞的只數也就是求一個因數，因此也很自然的聯想到可以用除法去解決這類題。方法判定出來了，應用題的大門也就被打開了。

教學實踐告訴我，學生只有對簡單的分數乘除法應用題理解清楚了，稍復雜的分數乘除法應用題才會有思考的余地，對一題多解才會有大膽追求，對自己所做的題才能說明解題思路。作為教師，我們不能急功近利，也不能半途而廢，努力實現有效的教學方法，讓孩子們有路可循，并在前進的途中感知方法與技巧。