模擬和數字電路中的抽象原則

【摘要】電氣工程與計算機科學是諸多應用抽象原則概念解決問題的學科之一，電氣工程是有目的的應用描述電磁現象的麥克斯韋方程（或抽象）并創建一個新的抽象層，稱為模擬電路層或數字電路層。集總電路和數字電路中不斷應用抽象原則，有效的解決了電氣系統中復雜的問題。

【關鍵詞】抽象原則模擬電路數字電路

一、模擬電路中的抽象原則分析

模擬電路包括用理想導線連接的模擬原件（或離散元件）。模擬元件的特性是可定義唯一的接線端電壓V（t）和接線端電流I（t）。電壓、電流和電阻都是某元件在特定的約束下定義的。我們把這些約束均稱作模擬事物原則。只要我們遵循模擬事物原則，即可在電路分析中進行簡化，與模擬電路抽象打交道。因此該原則是模擬電路抽象的基礎。該原則在我們選擇模擬電路元件時施加了三條約束。

當電路滿足這三個約束時，電路本身可以抽象，就像可以在模擬元件外部接線端上定義電壓和電流一樣。滿足模擬事物原則的電路在電路分析中產生了其他簡化，特別是模擬電路中的電壓和電流滿足簡單的代數關系。

在模擬事物抽象原則之內，可被抽象為由IE、IB、IC等參數表示的等效電路，進而對于復雜的物理結構進行電氣化抽象，如下圖所示：

二、.模擬電路抽象的局限性

我們斷言，如果元件滿足集總事物原則，則可以忽略連接元件的導線物理長度和拓撲結構，同時可以定義元件的電壓電流。模擬事物原則的三個要求讓我們限制信號速度，使其明顯低于電磁波傳播速度。隨著技術的進步，傳播效應越來越難以忽略。一個例子是1998年生產的奔騰Ⅱ芯片的時鐘頻率是400MHz，但其芯片的尺寸與MIPS芯片差不多，即約長1cm。1cm芯片的波傳延遲約為1/15ns。顯然奔騰Ⅱ芯片2.5ns的時鐘周期與波在芯片上的傳播延遲相比仍然很大。

三、數字電路抽象

數值離散化構成了數字抽象的基礎。其主要思想是將一定范圍內的信號值集總為一個值。舉例來說，如果觀察到的信號在0V和2.5V之間，則處理為“0”，2.5V到5V之間則處理為“1”。可以看出，這種表示不受峰值小于2.5V的對稱噪聲的干擾。在模擬情況下，假設值A為2.4V，發送者通過在線路上將信號表示為2.4V進行傳輸。傳輸過程中的噪聲將該電壓在接受者處改變為2.6V，結果導致接受者將其誤理解為2.6V。

與模擬抽象相同，數字抽象也需要遵循相應的約束，那就是靜態原則。由于我們需要不同制造商生產的數字器件能后彼此聯系，因此這些器件必須堅持某種公共的抽象原則。這種必須具有足夠大的設計余地，這樣才能用各種不同技術來生產器件。靜態原則共有以下幾條內容：（1）為了發出邏輯0，發送者產生的輸出電壓必須小于VOL。相應地，接受者必須將低于VIL，的輸入電壓解釋為邏輯0。（2）為了發出邏輯1，發送者產生的輸出電壓必須大于VOH。接受者必須將高于VOL的輸入電壓解釋為1。（3）對于給定的邏輯值，指定的輸出電壓和相應的接受者禁止區域電壓閾值之間的絕對值稱為該邏輯值的噪聲容限。數字電路抽象設計時，需要將噪聲容限考慮在內，才可以運用抽象原則進行簡化分析。

四、結語

抽象使我們忽略物體許多特性，如尺寸、形狀、密度和溫度等。這些性質對于計算物體的應用并不起實際作用。抽象還使我們忽略了無數得出該方程的實驗和觀察細節并直接接受它。試想沒有這一抽象，我們要實現相同的結果需要經歷多少痛苦的實驗。

參考文獻

[1] Anant Agarwal.Foundations of Analog and Digital Electronic Circuits[M]. 2008.7

[2]童詩白，華成英.模擬電子技術基礎[M]. 2006.5