數學課如何上出“數學味”

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）02-0147-01

縱觀如今的小學數學教學，教師對數學本質的關注正在逐漸減少，數學課的“數學味”正變得越來越淡。如果把“生活味”和“數學味”看作“數學教學”這道菜肴的兩種調料的話，過去的“數學味”顯然放得太多，吃起來咸得發澀、發苦，而現在我們加入了大量的“生活味”，沖淡了應有的“數學味”，味道卻是如此平淡。我們應該更多地思考：到底應用什么方式去幫助學生真正地理解數學？去發現數學自身的內在魅力——數學味。“數學味”是怎么樣的？學數學的人與別的人不同，他們在想問題和做事時常常喜歡追求數量精確性，過程嚴謹性，條理簡約性，思考與表達的高度概括性，數學概念高度的抽象性，這些都是數學味。說到底數學味就是數學精神，數學的思想方法，它就是數學美的所在。數學課該如何來上出“數學味”呢？

一、巧設問題，尋找數學的實在味

問題是數學的心臟，因此，精心設計課堂提問，適當增加問題的挑戰性，是增加“數學味”的要訣之一。在計算教學中，很多老師會把功夫下在情景設計上，千方百計來吸引學生的注意，來激發學生的興趣。其實，很多的計算教學也有著豐富的數學內涵，也有較高的思維含量。只要教師能夠合理引導，精心設問，原來枯燥的計算課一樣能讓學生的思維不斷走向深入，激發學生的積極思考。

比如在教學“被減數中間（末尾）有0的連續退位減法一課中。教師從517-348引入，然后把被減數的1改為0，教師沒有急于讓學生去嘗試，而是先設計了兩個問題：”0與1有什么不同？“”在計算上可能會有什么不同？“就是這樣兩個能抓住數學本質的問題，很快就引起了學生的注意和思考，把學生帶入活躍的思維狀態。在解決完這個問題后，教師又趁熱打鐵把被減數各位上的數再換成零，問學生：又發生了什么變化？你能獨立解決嗎？這堂課中，教師僅僅以幾個問題就引領了整堂課的教學，打開了學生思維的閘門，之后就放手讓學生自己來探索來解說算理，之所以能取得那么好的效果，這和教師精心設計的問題是分不開的。

二、創設有效的問題情境，經歷數學的思考味

一節缺少思考含量的數學課，一節缺乏智力挑戰的數學課，即使課堂氣氛再活躍，也算不得一節好課。所以，教師在組織教材的時候要有利于學生積極的思考，充分作好引領者的作用。同一個內容，挖掘的深度不同，處理的方式不同，就會有不同的教學效果，下面以教學”三角形的面積公式“這一內容的教學設計片斷為例進行比較。

設計一：

師：回憶一下，平行四邊形面積的計算方法是什么？

生：平行四邊形面積=底×高。

師：拿了兩個完全一樣的三角形，問：可以拼成一個平行四邊行嗎？

生：可以。

師：那說明一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半中，誰可以總結三角形的面積公式？

生：三角形的面積=底×高÷2。

設計二：

師：拿出直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形、等邊直角三角形，各2個同樣的。讓學生動手拼。

生：可以拼成正方形，長方形，平行四邊形、三角形。

師：同學們，能不能把三角形轉化成平行四邊形、長方形、正方形，從而推導出計算三角形面積的方法呢？

生：長方形的面積是長乘寬，除以2就是一個三角形的面積 。我們發現長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高，三角形的面積=底×高÷2。

生：正方形的面積是邊長乘邊長，除以2就是三角形的面積。因為正方形的兩條邊長分別是三角形的底和高，所以三角形的面積=底×高÷2。

生：平行四邊形的面積……

從以上的例子來看，設計一教師采用從特殊到一般，可能是考慮了從易到難的學生的認識規律，但是這樣的安排讓學生非常容易地就發現了三角形面積的計算公式，沒有思考深度的設計顯然阻礙了學生思維的開拓，就好像前面已經有了一條很明顯的通道。而設計二讓學生探索用不同的圖形推導三角形的面積公式，給予了學生充分的思考空間，這樣學生獨特的思維就能夠充分展示出來，通過合作交流，使學生對四種平面圖形的關系理解得更深入，從而推導出三角形面積公式計算方法。

三、積極創設操作情境，增強數學的體驗味

操作符合小學生好動的心理特點。要讓學生真正享受到數學創新思維的歡樂，體會數學應用的價值，積極地創設操作情境。因此，在教學過程中，我盡量創造條件，讓學生在拼一拼、擺一擺、畫一畫、量一量的實驗操作中探索知識、發現規律。

例如在教學圓錐體積公式時，布置學生課前準備好等底等高、等底不等高、等高不等底等多種情況的圓柱、圓錐容器和紅色水。課堂上，讓學生動手操作，進行實驗、比較、分析，最后得出結論：只有在等底等高的條件下圓錐體積才是圓柱體積的三分之一。由已經掌握的圓柱體積公式V=■ sh，學生很快便推導出圓錐的體積公式V圓錐=■sh。這樣讓學生積極探索，親自動手操作，使學生從感性認識上升到理性認識，從具體到抽象，促進了知識的內化，讓學生在親自體驗中感受到了數學味。

四、在質疑中，感悟數學的內在味

數學的美不像自然美、藝術美那么鮮明、亮麗而瀟灑，甚至也不像其它社會美那么地直觀和具體，它抽象、嚴謹，是一種理智的美。有些人感到數學總是一大堆數字、符號、法則，數學內容是枯燥乏味、抽象難懂的，那是因為沒有真正理解數學，只有真正把握數學的內在價值，才能讓學生體會到數學的無窮魅力，從而享受到數學學習的快樂。

有位教師要執教”三角形內角和“的公開課，從課前談話中，教師了解到學生對于三角形內角和是180度的知識沒幾個不知道。那么，這堂課還有沒有必要教學？底下聽課的很多老師狐疑又好奇。結果這位教師從學生所說內角和是180度入手進行展開：”老師說、書上說180度就是180度嗎？我們能不能自己想辦法來進行研究，證明三角形的內角和就是180度？“把學生的思維轉入如何研究三角形的內角和是180度上來。在這堂課中，教師的幾個提問非常實在到位，引領著學生一步步深入探究，學生的探究氣氛和興趣非常濃厚。如：“要研究三角形的內角和是不是180度是不是研究這一個三角形就好了？”（一個不能代表所有，要多研究幾個。）“那需要研究怎么樣的三角形？”（特殊的三角形、一般的三角形都要有代表地研究。）“那我們可以用些什么辦法來研究呢？”（量角的度數、拼角、折角。）

在這堂課中，教師以巧妙的材料準備，精心的提問，一步步向學生展示了數學的內涵，使學生既受到數學思想方法的熏陶，又培養和科學的探究精神。比如學生進行驗證的時候，一般都是從量角的度數出發，結果往往會有一定的誤差，教師不光讓學生體會為什么我們的內角和度數為什么不是剛好是180度，還讓學生明白這些大量的數據依然是不能證明三角形的內角和就是180度，而只是讓我們得到這樣一種猜想，至于是不是180度還得靠更有力的證據來證明。這些關注學生數學思考的提升、數學思維方式的培養等做法讓學生的思維始終處于積極活躍的狀態，他們盡享因數學思考而帶給他們的思維的確定性、變通性、靈活性、辯證性。數學的真理感、數學思考的內在美、數學豐富的思維方式等，正是在這樣一種潤物無聲的對話和思辯過程中悄悄滋潤著學生心靈，化作學生思考的力量源泉。這正是數學的內在味。

以上是我在教學改革中的一些摸索和嘗試，供同行參考。數學是一門重要科學，又是一門藝術，我們只有在教學實踐中不斷探索和積累，才能把我們的數學課越上越出味。