運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)結(jié)合AHP法綜合評價(jià)圖書館館藏資源

趙婷

（河北工程大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，河北 邯鄲 056038）

館藏資源是圖書館開展讀者服務(wù)工作的物質(zhì)基礎(chǔ)，其優(yōu)劣決定圖書館的水平。建立一種科學(xué)的館藏資源評價(jià)體系，有利于圖書館向高水平發(fā)展。

一、圖書館館藏資源評價(jià)指標(biāo)的建立

建立圖書館館藏資源評價(jià)指標(biāo)是館藏資源評價(jià)的核心部分，決定評價(jià)結(jié)果的有效性和可靠性。在建立館藏資源評價(jià)指標(biāo)體系的過程中，將影響因素分為圖書、期刊、電子資源 3大類，選擇這些要素為一級指標(biāo)，并對有關(guān)指標(biāo)逐層細(xì)化，進(jìn)而形成完整的多層次高校圖書館館藏資源指標(biāo)[1]。（見表1）

表1 館藏資源評價(jià)指標(biāo)

二、AHP法確定指標(biāo)權(quán)重

指標(biāo)權(quán)重指某一單項(xiàng)指標(biāo)在整個(gè)評價(jià)指標(biāo)體系中所占的比重，反映了單指標(biāo)對整體的貢獻(xiàn)大小，也體現(xiàn)了指標(biāo)間相對重要程度。權(quán)重越大，說明該指標(biāo)影響越大[2-3]。AHP是根據(jù)評價(jià)指標(biāo)的相對重要性來確定權(quán)重的方法，它將問題分解成組成因素，經(jīng)兩兩對比，確定層次中諸要素的相對重要性，求解判斷矩陣，從而確定各因素的相對權(quán)數(shù)。

（一）構(gòu)造兩兩判斷矩陣A

采用1~9標(biāo)度（見表2），根據(jù)各因素的重要程度進(jìn)行兩兩比較，夠造判斷矩陣A[4]。

表2 1-9標(biāo)度

圖書館專家Z依據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出的判斷矩陣。以圖書數(shù)量為例，Z構(gòu)造判斷矩陣如表3

表3 圖書數(shù)量判斷矩陣

（二）方根法計(jì)算其特征向量和最大特征根

其中n為評價(jià)指標(biāo)的項(xiàng)數(shù)；aij為評價(jià)指標(biāo)i與評價(jià)指標(biāo)j相比時(shí)指標(biāo)得分值。結(jié)果：M1=45 ;M2=1;M3=5/3;M4=1/75。

2計(jì)算Mi的n次方根Wi，得到向量w=（W1,W2,…Wn）T。

W1=2.59;W2=1;W3=1.14,W4=0.34

3 對向量w=（W,W,…,W）T歸一化12n

P1=0.51,P2=0.2,P3=0.22,P4=0.07P=（P,P,…P）T即為所求的特征向量。12n

4 計(jì)算判斷矩陣的最大特征值

λmax=，其中λmax為判斷矩陣E的最大特征值；n為因素?cái)?shù)；Pi為對應(yīng)因素的特征向量；（EP）i為EP的第i個(gè)因素。

（EP）1=1×0.51+3×0.2+3×0.22+5×0.07=2.12

（EP）2=1/3×0.51+1×0.2+1×0.22+3×0.07=0.8

（EP）3=1/3×0.51+1×0.2+1×0.22+5×0.07=0.94（EP）4=1/5×0.51+1/3×0.2+1/5×0.22+1×0.07=0.28

λmax===4.11

（三）進(jìn)行判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)

1 計(jì)算一致性指標(biāo)C·I

C·I==0.037，查同階矩陣平均隨即一致性指標(biāo)R·I值，當(dāng)n=4時(shí)，R·I=0.89。

2 計(jì)算一致性比率

當(dāng)C·.R＜0.1，認(rèn)為判斷矩陣A的一致性可以被接受的。

C·R=，所以一致性檢驗(yàn)合格，

采用相同的方法和步驟，計(jì)算出本文中設(shè)計(jì)的指標(biāo)體系的各級指標(biāo)權(quán)重結(jié)果（見表1）。

三、模糊綜合評價(jià)

本文對館藏資源評價(jià)采用模糊綜合評價(jià)法，這是一種應(yīng)用廣泛而又十分有效的模糊數(shù)學(xué)方法[5]。

（一）評判集

根據(jù)圖書館館藏資源評價(jià)指標(biāo)體系，設(shè)計(jì)并發(fā)放了 100份調(diào)查問卷，將各級指標(biāo)均分為優(yōu)、良、中、及格、差5個(gè)等級，評分標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一為4、3、2、1、0這5個(gè)分值，以期刊數(shù)量為例，評價(jià)指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)見表4。

表4 期刊數(shù)量評價(jià)指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)

評判集V=（v1,v2,…,vk），k為等級個(gè)數(shù)；

整理可得：V=［4 3210］

（二）因素集

問卷回收87份，反饋率87%，經(jīng)檢查，63份有效，有效率為72.41%。以期刊數(shù)量評價(jià)為例，表見表5。

表5 調(diào)查數(shù)據(jù)分布表

因素集U=（u1k,u2k,…,uik），uik代表指標(biāo)評價(jià)體系中的指標(biāo)值，i為指標(biāo)個(gè)數(shù)，k為等級個(gè)數(shù)。

（三）變化矩陣

從U到V的模糊映射R叫做單因素評判，R是V上的模糊子集，

其 中 0＜rik＜1;i=1,2,… ,n;k=1,2, …,m;n為指標(biāo)個(gè)數(shù)，m為等級個(gè)數(shù)。

則變換矩陣為

（四）模糊綜合評價(jià)

期刊數(shù)量單因素模糊綜合評價(jià)為B=P·R=［0.1060.6370.1260.0940.036］

則期刊數(shù)量最后分值為：

VT·B=［43210］T·［0.1 060.6370.1260.0940.036］=2.681

按照相同的計(jì)算方法和步驟，最終可得出該圖書館館藏資源的最終分?jǐn)?shù)為3.675。

[1]遲春佳.高校圖書館讀者滿意度模糊綜合評價(jià)[J].科技情報(bào)開發(fā)與經(jīng)濟(jì).2008，18（14）：6-7

[2]龐彥軍，劉開第等.指標(biāo)分類權(quán)重的概念及其應(yīng)用[J].河北建筑科技學(xué)院學(xué)報(bào).2005，22（4）：109-112

[3]龐彥軍，劉開第，張博文.綜合評價(jià)系統(tǒng)客觀性指標(biāo)權(quán)重的確定方法[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2001，21（8）：

[4]徐北妮.AHP法在多視角績效評價(jià)中的應(yīng)用[J].五邑大學(xué)學(xué)報(bào).2003，17（3）：58-62