基于BICM-ID系統的簡化交叉熵停止準則

李苗苗，李建平

(中國傳媒大學信息工程學院，北京，100024)

1 引言

1992年，Zehavi 提出了比特交織編碼調制(bit-interleaved coded modulation ，BICM)[1]，它是一種帶寬高效的傳輸方案[2]。BICM在增大了頻譜效率的同時還提高了性能增益和碼增益。所有上述特性使它具有良好的誤比特率(BER)性能，尤其是在瑞利衰落信道中能夠高速傳輸。然而，它導致了在加性高斯白噪聲信道中的性能下降，因為BICM性能的改善是通過在接收端的比特交織實現的，這導致了自由歐式距離的減小。

為了解決這個問題，Xiaodong Li 在1997年提出了基于比特交織編碼調制迭代譯碼(bit-interleaved coded modulation with iterative decoding ，BICM-ID)系統的迭代譯碼算法[3，4]。BICM-ID的基本思想是將信息比特在解調器與外譯碼器之間進行迭代，解調器相當于內譯碼器[5]。無論是在加性高斯白噪聲信道還是瑞利衰落信道中BICM-ID都是具有良好的性能[6]，但是迭代譯碼算法會導致不必要的解碼延遲。

考慮到減少不必要的譯碼時延和計算復雜度，人們已經提出了各種停止準則來解決這個問題[7-13]。1996年，Hangenauer 提出了一種基于交叉熵的停止準則[7]。交叉熵停止準則是一種被廣泛應用于迭代譯碼過程中的停止準則。它首先被應用于Turbo碼當中，再由S.Zhang 將其應用于BICM-ID系統當中。除了交叉熵停止準則以為，SCR 準則、HDA準則也相繼被提出并使用。基于交叉熵停止準則，本文提出了一種在BICM-ID系統中的簡化交叉熵停止準則。本文中提出的停止準則對于2dB到4dB內的信噪比(SNR)設置了一種自適應門限來決定在譯碼器的接收端是否繼續計算交叉熵。新的停止準則不僅大大地降低了平均迭代次數，并且提高了判斷在譯碼過程是否達到地板值的靈敏度，從而在一定的信噪比范圍內獲得比傳統的交叉熵停止準則更好的性能。

本文內容安排如下：第一部分描述了BICM-ID接收端的模型；第二部分對幾種傳統的停止準則進行了簡單介紹；第三部分提出了在BICM-ID 系統中的簡化交叉熵停止準則；仿真結果和分析將在第四部分展示。

2 BICM-ID 接收端模型介紹

圖1為BICM-ID接收端模型框圖。我們由圖1可以發現，在BICM-ID系統中迭代譯碼過程主要發生在解映射和軟輸入軟輸出(Soft Input Soft Output，SISO)之間。在進行軟輸入軟輸出之前，外信息Le(ct(i))被解交織。解交織之后的Le(ct(i))的表示形式如下所示：

(1)

圖1 BICM-ID接收端框圖

軟輸入軟輸出譯碼器的輸出值返回給解交織器作為先驗概率La(ct(i))。

(2)

在最后一次迭代過程中，根據軟輸入軟輸出端的輸出值作出硬判決。在BICM-ID接收端，當迭代次數到達最大值時，停止迭代譯碼的過程。

2 幾種傳統的停止準則

2.1 交叉熵停止準則

我們知道，交叉熵(CE)是用來衡量兩個概率分布之間的差異的。對于兩個分布p和q，交叉熵可以表示為

(3)

(4)

在軟輸入軟輸出譯碼器中，第i次和第i-1次兩次連續迭代輸出值隨著迭代次數的增加趨于相等。此時，交叉熵的值也越來越小。當迭代次數到達某一個值時，交叉熵就不會再減小。這個現象表明迭代過程已經到達了譯碼的極限。因此，為了避免不必要的計算，我們應該立即停止迭代。此外，根據實際需要，通常情況下，會設定一個停止迭代的閾值T(i)。閾值T(i)應該滿足以下條件。

(5)

通常情況下，交叉熵停止準則門限一般都設定為(10-2～10-4)T(1)。

2.2 SCR停止準則

符號差別率(the sign change ratio ，SCR)準則是一種簡化的交叉熵停止準則，它通過判決分量譯碼器輸入的先驗信息與輸出的外信息符號是否一致來決定是否停止迭代的。通過文獻[8]可知，

T(i)≈δiC(i)

(6)

由公式(6)中可以明顯的看出，T(i)的值主要取決于連續兩次迭代過程中符號改變的次數。當滿足條件C(i)≤(0.005 ～ 0.03)N，停止迭代過程。其中N為信息比特的長度，δi是一個平均值。

與交叉熵停止準則相比，SCR停止準則的優點在于省去了對于交叉熵的繁瑣計算，只需要對兩次連續迭代譯碼過程中符號改變的次數進行計數，從而大大減少了計算量。

3 簡化的交叉熵停止準則

表1 不同信噪比下的門限值

4 仿真環境及結果

本次仿真實驗使用的是匯編語言基于matlab環境，仿真時采用了碼率1/2 、信息比特長度為2048的系統遞歸卷積碼，調制方式采用8PSK調制，映射方式選擇了在BICM-ID系統下性能優越的SP映射，最大迭代次數為10，傳輸環境選擇了加性高斯白噪聲信道。在傳統的交叉熵停止準則中，當T(i)滿足以下條件時，停止迭代。

T(i)< 10-4T(1)

(7)

圖2為兩種停止準則的BER性能比較，從圖中可以看出，兩種停止準則的性能曲線近似重合，這說明簡化的停止準則幾乎沒有影響BICM-ID系統的性能。由于簡化的交叉熵準則在判斷迭代譯碼過程是否到達地板值方面的靈敏度有所增強，在一定程度上提高了譯碼性能。可以看到，當信噪比在2.75dB到3.35dB之間時，簡化的交叉熵停止準則與傳統的交叉熵停止準則相比具有更好的性能。

圖2 兩種停止準則的性能

圖3展示的是兩種停止準則在不同信噪比下的平均迭代次數。我們從圖3中可以清楚的看到，當信噪比在2dB到4dB之間時，簡化的交叉熵準則的平均迭代次數遠小于傳統的交叉熵停止準則。這表明簡化的交叉熵準則比傳統的交叉熵準則更能準確的判斷停止迭代的最佳時機，以減少不必要的計算。經過計算可以發現，針對不同的信噪比，新的準則的平均迭代次數比傳統的減少了8.2%至16.1%。

圖3 平均迭代次數

5 結論

本文提出了一種基于BICM-ID系統的簡化的交叉熵停止準則。該準則通過對不同的信噪比設置一個自適應門限來減少平均迭代次數，不僅簡化了計算復雜度并且對于是否到達譯碼的地板值有更高的靈敏度，從而在一定程度上提高了譯碼性能。

通過數據統計，可知簡化的交叉熵停止準則比傳統的準則平均迭代次數減少了12.2%。實驗結果表明，新的停止準則能夠大大減少迭代次數，降低計算復雜度，在性能和計算復雜度方面做出了很好的平衡。 因此，該準則是一種更適合BICM-ID系統的停止準則。

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