利用灰色理論模型與財務評價方法結合優選礦床開發方案

王 旭 劉樟樂 楊光華潘 磊

（1.西安地質礦產勘查開發院，陜西 西安，710100；2.西北有色地質勘查局，陜西 西安，710054）

1 礦床開發經濟效益評價方法

對項目方案進行經濟評價的方法有很多，其中有兩種較為重要且常用的方法，凈現值法和內部收益率法。這兩種方法的適用范圍、經濟含義各不相同，又有各自的優點及缺陷，往往在投資項目的經濟評價中結合應用。

1.1 凈現值法

凈現值 (Net present value)表示方案在整個壽命期內各期的凈收益按一定折現率折算為起始點的總純經濟效益，其實質可視為凈收益的現值總額，簡而言之，就是方案的總收入現值和總收入之間的差額。計算公式為:

其中NPV為凈現值，（CI-CO）為第t年的凈現金流量（其中CI為現金流入，CO為現金流出），i0為基準收益率，該鉛鋅礦的基準收益率取7%，n為計算期。

運用凈現值方法對方案評價時:若NPV＞0，表明方案除了能獲得基準收益率i0外，還能獲得超額收益；若NPV=0，表明方案僅能獲得基準收益率i0；若NPV＜0，表明方案無法獲得預期收益率i0。

1.2 內部收益率法

內部收益率（Internal Rate of Return）是指方案周期內收入的現值總額等于支出的現值總額時的收益率。簡而言之就是方案周期內凈現金流累計為零時的收益率，它反映了方案周期內單位資金的盈利能力，其計算公式為:

其中:IRR為內部收益率，（CI-CO）為第t年的凈現金流量，CO為現金流出，CI為現金流入，i0為基準收益率，n為計算期。一般采用內插法求得內部收益率的近似解。若IRR≥i0，則方案可行；反之則方案不可行。

2 灰色局勢決策法與財務評價結合

只采取財務評價方法來進行項目優選僅僅是基于財務評價方法的計算結果來選取某一個（或幾個）指標來對所有備選方案進行評估并作出決策，這種人為挑選某個評價指標的方法很顯然會導致入選方案存在嚴重的主觀片面性。而選擇更多評價指標來對方案進行評估，則很可能會出現應用不同評價指標得到的評價結果相互矛盾，且評價過程很復雜的局面[2]。為了解決基于財務評價的眾多指標無法或很困難做到評價指標系統的綜合量化考量的問題，我們可以采用上述灰色局勢決策法，結合財務評價的結果，選取合適的參數，以定量分析的角度完成對影響方案的所有經濟評價指標的指標體系綜合量化，從而可以在眾多經濟可行方案中選出目標綜合測度最佳的方案，已達到對備選方案的綜合評估客觀優選的目的。

表1 某鉛鋅礦開發方案

3 實例及結論

本文以某鉛鋅礦為例，通過計算三個方案的基礎財務數據和現金流表[3]，可以得到六個方案分別獲得8763.15萬元、11593.46萬元、19596.32萬元、23057.33萬元、24358.71萬元和25098.52萬元的累積凈現值，內部收益率分別為22%、33%、41%、52%、55%和57%，投資利潤率分別為25%、29%、33%、38%、40%和41%。這些主要經濟指標表明六個方案在經濟上都是合理的，在沒有引入其他優選方法的情況下，只依托財務評價方法的計算結果很合理的優選出一個最佳方案，此時我們運用灰色局勢決策法來對六個方案進行優選驗證。

首先以礦山生產規模方案構建局勢，選取對礦山影響最大的兩個參數，邊界品位和礦山服務年限作為事件與對策，采用投資回收期、財務凈現值、財務內部收益率、投資利潤率、正常年份企業留利、投資估算和總成本這7大參數為決策指標體系，如表1。

依上述灰色局勢決策法的各公式計算，可以得到某鉛鋅礦床開發經濟評價方案（局勢）的綜合效果測度矩陣。

從實際應用的結果分析來看，方案四為最優方案，而該礦床的生產實踐也驗證了方案四的有效性。采用以上灰色局勢決策也達到了調和財務評價計算結果中各經濟指標之間不平衡性、矛盾性和缺乏共度性的目的，以對方案影響較大的財務指標來組成評價指標體系，對方案進行綜合評估，確保方案可以取得最佳經濟效益。因此，結合財務評價方法和灰色局勢決策法來對礦床開發經濟評價方案進行優選，克服了單一財務評價方法無法進行動態、綜合和全面評價各個備選方案的缺陷，是一種行之有效且較為合理的綜合方法，且計算過程并不復雜，在實踐中取得了良好的效果。

[1]張忠.礦業項目經濟評價的特點與方法[J].礦業工程，2004，2（4）:6-8.

[2]徐凌，王志輝,溫春齊.灰色系統理論在礦床經濟評價中的應用[J].地質找礦論從，2003，18（7）:257-261.

[3]王旭.陜西鳳縣東塘子層控鉛鋅礦資源開發的技術經濟評價[D].陜西:長安大學，2010:37-49.