線性代數(shù)應(yīng)用能力教學(xué)改革探討

羅清華

摘要：根據(jù)線性代數(shù)課程的特點(diǎn)和民辦高校學(xué)生的實(shí)情，從培養(yǎng)高素質(zhì)、應(yīng)用型的人才角度出發(fā)，結(jié)合《線性代數(shù)》課程的改革，把單純的應(yīng)試教育和傳授知識(shí)轉(zhuǎn)移到素質(zhì)教育和方法傳授上面來(lái)，從而提高課程的教學(xué)質(zhì)量。本文從轉(zhuǎn)變高職數(shù)學(xué)教育的理念，整合教學(xué)內(nèi)容，改革教學(xué)方式、方法與手段等方面，來(lái)談?wù)勅绾翁岣呔€性代數(shù)應(yīng)用能力的幾點(diǎn)體會(huì)。

關(guān)鍵詞： 線性代數(shù)；教學(xué)研究；應(yīng)用能力

0 引言

“線性代數(shù)”課程是高等院校理、工科各專(zhuān)業(yè)一門(mén)重要的基礎(chǔ)課。它不但廣泛應(yīng)用于概率統(tǒng)計(jì)、微分方程、控制理論等數(shù)學(xué)分支，而且在自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。但由于種種原因，該課程的應(yīng)用特色未能在教學(xué)中得到很好的體現(xiàn)，許多學(xué)生感受不到這門(mén)課程的重要性和應(yīng)用價(jià)值。在這種情況下，如何創(chuàng)新高職線性代數(shù)的教學(xué)模式，使初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的高職學(xué)生擺脫對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼，培養(yǎng)與提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力是每位數(shù)學(xué)教師應(yīng)面對(duì)的課題。本文從轉(zhuǎn)變高職數(shù)學(xué)教育的理念，整合教學(xué)內(nèi)容，改革教學(xué)方式、方法與手段等方面，與大家探討，希望起到拋磚引玉、共同提高學(xué)生應(yīng)用能力的作用。

1 在線性代數(shù)教學(xué)改革中轉(zhuǎn)變高職數(shù)學(xué)教育的理念

高等職業(yè)教育，是以培養(yǎng)職業(yè)崗位能力為中心，以市場(chǎng)需求為導(dǎo)向，為生產(chǎn)、管理、服務(wù)第一線輸送技術(shù)人員、管理人員和智能型操作人員的高等教育。高職教育屬于高等教育，但不等同于普通的高等教育，它是職業(yè)技術(shù)教育的高等階段，是一種比較新型的教育。高職人才的培養(yǎng)應(yīng)走“實(shí)用型”的路子， 而不能以“學(xué)術(shù)型”“理論型”作為人才的培養(yǎng)目標(biāo)。因此，作為高職專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)教育工作者，要清醒地認(rèn)識(shí)到，高職高專(zhuān)的數(shù)學(xué)教育也不同于普通高校的數(shù)學(xué)教育，不應(yīng)過(guò)多地強(qiáng)調(diào)其邏輯的嚴(yán)密性、思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，而應(yīng)將其作為專(zhuān)業(yè)課程的基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)其應(yīng)用性，學(xué)生思維的開(kāi)放性，解決實(shí)際問(wèn)題的自覺(jué)性。徹底轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)理念，在思想觀念上做好充分準(zhǔn)備，以適應(yīng)當(dāng)前形勢(shì)的需要，是我們確定線性代數(shù)教學(xué)改革方向和力度的前提。

2 線性代數(shù)課程教學(xué)改革的措施

線性代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容， 要充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度”的原則， 把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用線性代數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力與素養(yǎng)放在首位，體現(xiàn)“聯(lián)系實(shí)際，深化概念， 注重應(yīng)用，重視創(chuàng)新，提高素質(zhì)”的特色。為了加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)、計(jì)算能力的培養(yǎng)，我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中做到以下幾點(diǎn)：

2.1 線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容的整合

針對(duì)以往線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容和線性代數(shù)教材中存在的諸多問(wèn)題，我們打破傳統(tǒng)線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容的束縛，突破以往線性代數(shù)教材的模式，克服線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容和線性代數(shù)教材中存在的弊端，以現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)對(duì)線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行新的編排，使線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容合理、有效，重點(diǎn)突出了矩陣的地位，突出初等變換的重要作用，既注意了內(nèi)容上的邏輯性，又注意到了易學(xué)性.使教師易于教學(xué)，學(xué)生易于學(xué)習(xí)。

2.2 線性代數(shù)教學(xué)方式、教學(xué)方法與教學(xué)手段的改革與實(shí)踐

線性代數(shù)不同于其他數(shù)學(xué)學(xué)科， 它一方面具有獨(dú)特的程序化計(jì)算特征， 另一方面又具有乏味的、繁瑣的數(shù)值計(jì)算特點(diǎn)。那么如何揚(yáng)長(zhǎng)避短，使學(xué)生常聽(tīng)常新， 趣味永存，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)新靈感， 在教學(xué)上做到“人無(wú)我有，人有我精”的效果呢？

1）在教學(xué)模式上。采取“問(wèn)題情景—建立模型—解釋?xiě)?yīng)用與拓展”相結(jié)合，變傳統(tǒng)的“課堂講授”的單一模式為“三位一體”模式，將有限的課堂授課時(shí)數(shù)進(jìn)行合理的劃分，體現(xiàn)“必需“”夠用”原則，突出“精講多練，講練結(jié)合”的特色，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)推證，重視應(yīng)用操作，強(qiáng)化動(dòng)手能力，達(dá)到“會(huì)用“”熟練”的目的。

2）在教學(xué)方式上。采取“課題探究式” 與“分層次教學(xué)式” 相結(jié)合，變灌輸式為主的教學(xué)方式為“直覺(jué)———探索———思考———發(fā)現(xiàn)———證實(shí)———實(shí)踐”這一更加符合認(rèn)知規(guī)律的啟發(fā)式教學(xué)方式。

3）在教學(xué)方法和手段上。一是追求教學(xué)藝術(shù)的創(chuàng)新，用形象的比擬手法和生動(dòng)的語(yǔ)言表達(dá)形式， 演繹數(shù)學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)教學(xué)的感染力。二是精心制作課件， 采用多媒體教學(xué)工具，渲染視聽(tīng)效果。三是化抽象為直觀，淡化抽象的理論證明，強(qiáng)化直觀、形象的理解。四是化繁瑣為簡(jiǎn)單，借助計(jì)算機(jī)，使用程序計(jì)算， 增強(qiáng)學(xué)習(xí)的吸引力。總之，采取靈活多樣的教學(xué)形式和切實(shí)可行的教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4）在教學(xué)與實(shí)際結(jié)合上，激發(fā)學(xué)生對(duì)“線性代數(shù)”課程的興趣。很多老師可能都有這樣的經(jīng)歷，在教授“線性代數(shù)”課后一些學(xué)生會(huì)提出學(xué)習(xí)線性代數(shù)有什么用的問(wèn)題。學(xué)生產(chǎn)生這樣的困惑，原因在于大多數(shù)的教學(xué)都重視理論和計(jì)算，傾向于數(shù)學(xué)知識(shí)的灌輸，輕視線性代數(shù)的產(chǎn)生理論背景，缺乏理論與實(shí)踐相結(jié)合，這使課程成了一門(mén)抽象、冗繁而枯燥的課程，不利于專(zhuān)業(yè)課程后續(xù)的深入學(xué)習(xí)。教師在授課過(guò)程中可以有針對(duì)性地講授相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的具體應(yīng)用領(lǐng)域，根據(jù)相應(yīng)專(zhuān)業(yè)的需要選取其中重要的幾方面的應(yīng)用作詳細(xì)研究，多列一些與人們生產(chǎn)、生活相關(guān)的例子，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。如內(nèi)積空間中向量的正交性應(yīng)用———最小二乘法；矩陣運(yùn)算的應(yīng)用———投入產(chǎn)出線性代數(shù)模型；四個(gè)城市間的單向航線可用矩陣表示；計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)，可以二維數(shù)組 - 矩陣的方式存儲(chǔ)；矩陣乘法在密碼學(xué)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用等。這些應(yīng)用內(nèi)容的引入，使學(xué)生了解了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性和重要性，達(dá)到學(xué)以致用的目的。教師在教學(xué)中強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生在樸素的問(wèn)題情景中，觀察、思考、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，逐步形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，增強(qiáng)了其學(xué)習(xí)的興趣。

3 在線性代數(shù)教學(xué)改革中融入數(shù)學(xué)建模思想的研究

數(shù)學(xué)建模是對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析，建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)模型求解并用于實(shí)際問(wèn)題的處理；數(shù)學(xué)建模可以訓(xùn)練學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題以及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的有效途徑；數(shù)學(xué)模型是溝通實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)工具之間的橋梁。21 世紀(jì)課程改革的一個(gè)重要目標(biāo)就是注重知識(shí)的綜合性和應(yīng)用性，使其與學(xué)生的實(shí)際生活和社會(huì)實(shí)踐相聯(lián)系。因此，在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模對(duì)于數(shù)學(xué)課程改革具有深遠(yuǎn)的意義。教師通過(guò)“問(wèn)題情景—建立模型—解釋?xiě)?yīng)用與拓展”的敘述方式，使學(xué)生在熟悉的問(wèn)題情境中思考，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，從而把所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合起來(lái)。因此，結(jié)合線性代數(shù)課程的特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模思想融入課堂教學(xué)中，教師利用生活中的實(shí)例或熱點(diǎn)問(wèn)題作背景編擬題目，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，就能使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)源于生活，從而提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4 在線性代數(shù)教學(xué)改革中加快建設(shè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)

加強(qiáng)與完善實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)和手段，為使學(xué)生掌握現(xiàn)代計(jì)算工具——計(jì)算機(jī)及其軟件在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，應(yīng)逐步開(kāi)設(shè)實(shí)踐性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)軟件和數(shù)學(xué)建模選修或必修課，編寫(xiě)數(shù)學(xué)軟件包用以實(shí)踐教學(xué)，使同學(xué)們?cè)趯W(xué)好線性代數(shù)課程的基礎(chǔ)上，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)參于到數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中去，體現(xiàn)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

民辦高校學(xué)生有其特殊性，教師要設(shè)身處地為學(xué)生著想，多與他們交流，幫助他們解決學(xué)習(xí)中的困難；要重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)和實(shí)際生活中的應(yīng)用。引入多媒體教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體意識(shí)，提高教學(xué)質(zhì)量，有積極的意義。