基于STK的導航星模擬及天文定位選星算法研究*

趙 慧 熊 智 王 融 張 承 劉建業

南京航空航天大學導航研究中心，南京 210016

空天飛行器集航空技術和航天技術的優勢于一體，具有航空與航天的雙重功能和2個空間層次的作戰能力，是未來取得制空、制天權的有利武器[1-3]。天文導航作為一種獨立的、近自主的導航方式，具有抗干擾能力強、隱蔽、可靠等特點[4-5]，十分適合空天飛行器的跨空天大空域飛行。本文結合空天飛行器在軌段飛行情況，開展導航星模擬及天文定位選星算法研究。

要研究天文導航系統，首先要具有相應的星圖，但由于條件限制，很多所需星圖不可能通過實際拍攝得到，因此需要采用模擬的方法獲得[6]。目前，導航星的模擬方法主要是基于CCD星敏感器的，但是該種方法硬件成本較高，開發周期較長，需要構建專用的星圖模擬發生器。為此，本文從計算機仿真研究出發，結合天文導航對導航星的要求，提出了基于STK的導航星模擬方法。該方法一方面可以有效地獲得天文觀測恒星庫，大大減少硬件開發的工作量；另一方面可以方便地結合空天飛行器在軌段飛行航跡進行導航星可見性等分析。此外，本文在導航星庫構建的基礎上，還針對天文導航中不可避免的選星問題，設計了不同的選星方案，研究了不同選星方案下的天文定位性能，旨在分析選星對天文定位性能的影響。

1 基于STK的天文導航星模擬研究

1.1 導航星庫的制定

星庫的制定方法有很多種。目前，常采用的方法是使用各種星表中的信息進行模擬。但是，星表包含星等、B-V、光譜型、自行、視向速度、視差等數據，數據量非常龐大，其中許多數據在天文導航中是不需要的，同時星表中的許多恒星不符合導航星的條件，若進行篩選，工作量將非常大。因而，本文使用STK軟件中帶有的恒星庫，設定相應的導航星條件，實現導航星模擬。

為了適應飛行器各種不同飛行軌跡，使飛行器在全球范圍內都盡可能地觀測到更多恒星，本文使用球矩陣劃分法的思想[7]，即將天球表面按赤經和赤緯劃分為M*N塊，如圖1所示。在每塊區域導入數顆導航星，使得全球范圍內均有導航星分布，盡量避免出現觀測盲區。

圖1 球矩陣空間劃分

因此，在STK軟件中，導入STK自帶的恒星數據庫，采用球矩陣劃分的思想，按每10°赤經和每90°赤緯進行設定，將天球劃分為36*2塊，同時設定恒星星等范圍。考慮到目前大多數星敏感器只能識別亮度大于6星等的恒星，設定恒星星等范圍為0～6星等，繼而搜索符合條件的恒星，隨機選取部分數據進行導入，最后獲得所需的導航星庫。

1.2 導航星庫信息提取

在完成導航星庫的制定之后，需要進一步提取恒星信息，用于天文導航解算所用。天文導航以已知準確空間位置的自然天體為基準，通過天體測量儀器被動探測天體位置，經解算確定量測點所在載體的導航信息[5]。因而要進行天文導航，首先需要得到天體的位置信息。而恒星的位置信息通常用第二赤道坐標系中的坐標(赤經和赤緯)表示，鑒于STK軟件可以提供各種文本分析結果，其恒星數據是在標準歷元(J2000坐標)下，利用這一特點返回所導入恒星的赤經、赤緯信息，數據信息以CSV格式返回，其部分內容如表1所示。由表1可見返回的恒星赤經、赤緯信息未與恒星星號對應，因而需要進行數據處理，使其能夠在天文導航過程中被有效利用。數據處理過程如圖2所示。經處理后，得到恒星星號與赤經、赤緯對應的數據信息。

1.3 結合飛行航跡的信息提取

在完成星庫的制定以及恒星信息提取的基礎上，進一步結合飛行器的飛行航跡進行相關信息的提取，即可獲得飛行器在飛行過程中的天文觀測信息。根據天文導航所需的信息，需要提取的數據有：飛行器的航跡數據和每一時刻能夠觀測到的導航星信息。

STK仿真軟件能夠創建場景，加載衛星、飛機、船、車輛、運載火箭、導彈等運動對象，設定對象的特性及運動航跡，產生位置和姿態數據，獲取時間、傳感器覆蓋程度等分析數據。為此，創建Aircraft(飛機)為運動對象，依據空天飛行器在軌段設置其飛行航跡， 通過STK中的report，可獲得飛行器的航跡數據，表2為部分航跡數據。通過在Aircraft上安裝傳感器，模擬天文敏感器[8]，并利用STK中的鏈路分析功能，可以獲得任意時刻恒星數目及相應星號，表3為部分恒星信息表。

表2 STK生成的飛行航跡數據

表3 觀測到的恒星數據

2 選星方案設計

天文導航是以觀測天體為基礎進行的，因而所選用的導航星直接影響天文定位的性能。天文選星一般基于以下原理：

1)恒星亮度要較亮。目前，大多數CCD星敏感器只能識別亮度大于6星等的恒星，即恒星星等大于6等才能被識別；

2)恒星之間方位角要合適。在雙星定位過程中，方位角之差|A1-A2|≈90°時，天文定位具有較好的精度[9]；

3)恒星的高度要適中。若恒星能被觀測到，則高度角至少大于0°。

因此，本文在設計星庫時，選擇亮度大于6星等的恒星作為導航星，確保星庫中的恒星都能被星敏感識別。在此基礎上，為說明導航星對天文導航的影響，本文設計了3種不同方案：全程雙星方案、全程動態隨機選星方案、全程動態方位角選星方案。

2.1 全程雙星方案

全程雙星顧名思義即在整個導航過程中只用2顆恒星作為導航星，該選星方法原理簡單，直接在仿真過程中給出這2顆恒星的赤經、赤緯等信息即可。該方法運算量少，易于實現。但存在以下不足：

1)該方法不適用于飛行器的長航跡飛行。目前，比較常用的星敏感器視場范圍為10°×10°～50°×50°[10]，范圍較之前的小視場星敏感器已經有了極大的提高，但是，其能觀測到恒星的時間仍舊是十分有限的。因而對于較短的飛行航跡來說，能夠保證在其飛行時間內均能觀測到這2顆星，但是，對長航跡飛行來說，這2顆導航星只能在某段時間內被觀測到，過了這一范圍，便不能觀測到這2顆星,這也就意味著無法用天文導航的方法進行定位。

2)該方法的定位性能不太理想。在飛行器飛行過程中，這2顆恒星在星敏感器的視場內位置在不斷改變，即表明測得的恒星高度角及方位角在不斷變化。雖在剛開始可以選擇2顆具有較好定位精度的恒星作為導航星，但是隨著飛行器的不斷運動，恒星的幾何位置在不斷變化，這使得定位精度受到影響。

2.2 全程動態隨機選星

為了克服全程雙星方案中存在觀測不到導航星等問題，本文提出全程動態隨機選星方法。即結合從STK提取的任意時刻可見星信息，全程不斷變換導航星。其基本思想為：根據航跡信息，得到某一時刻的所有可見星數目及可見星星號，從這些恒星中隨機選取2顆恒星，通過查找導航星庫數據，得到這2顆星的赤經、赤緯等信息，用于天文定位。其基本流程如圖3所示。

圖3 全程隨機動態選星流程圖

由于本文以仿真試驗為目的，因而未在STK中導入所有符合條件的恒星，只在每塊區域中隨機導入幾顆恒星。因此可能出現在某一位置，觀測到的恒星數目小于2。當系統提示可見星數目小于2時，只需在STK中的該區域內再導入幾顆恒星，便可解決這一問題。在后續的研究中，可以盡可能多地將符合條件的恒星導入STK中，以便更加真實地模擬實際星空。

全程動態隨機選星，即隨航跡變化不斷更改導航星，能夠確保在整個飛行過程中，用于進行天文定位解算的導航星在飛行器的星敏感器視場范圍內。這使得整個天文定位仿真更加貼近實際飛行器的情況。

當然，全程動態隨機選星方案也存在一些不足。首先，對比全程雙星定位，該方法的數據運算量增加。其次，由于采用隨機選星的方法，選星結果存在較大的隨機性。隨機選擇的2顆導航星既可能使天文定位具有較高的解算精度，也可能由于2顆星的位置太過接近等因素使得定位精度大大降低。

2.3 全程動態方位角選星

鑒于全程動態隨機選星存在較大的隨機性，本文提出在全程動態選星的基礎上，考慮導航星的方位角，進行選星方案的設計。其基本思想是：根據飛行航跡，得到該時刻飛行器上星敏感器所能觀測到的恒星數目和星號，查找導航星庫數據，得到此時所有可見恒星的赤經、赤緯等信息，計算這些恒星的方位角。根據雙星導航時，兩星之間的方位角之差|A1-A2|≈90°時，天文定位能夠獲得較好的幾何精度這一原理，兩兩計算恒星的方位角之差，得到方位角之差最接近90°的2顆恒星作為導航星，輸出這2顆導航星的信息。

全程動態方位角選星方案，一方面能夠避免全程雙星帶來的不可觀測問題，另一方面也能避免全程動態隨機選星帶來的隨機波動性，在一定程度上，提高了天文定位的穩定性。同時，使天文定位具有較好的幾何解算精度，提高定位性能。

3 天文定位性能仿真驗證

本文采用基于高度差法的天文定位仿真系統，選擇上述不同選星方案，進行仿真研究，解釋以下幾個問題：

1)全程雙星方案下，所選擇的導航星方位角之差是否對天文定位有影響；

2)全程雙星的過程中是否會出現所選擇導航星在某一段時間不出現在天文敏感器視野內，從而導致天文定位失敗的情況；

3)若全程雙星方案中出現導航星不可見的情況，通過全程動態隨機選擇的方法能否解決上述問題；

4)在全程動態選星的基礎上，通過選擇2顆導航星方位角之差盡可能接近90°，能否改善天文定位性能。

3.1 仿真條件

本文設天文的高度角和方位角觀測誤差為10″，增加慣導誤差以模擬慣導定位情況，用以提供天文定位初始位置，其等效陀螺漂移為0.01(°)/h，等效加速度計零偏為10-4g，陀螺一階馬爾可夫過程相關時間為3600s，加速度零偏一階馬爾可夫過程相關時間為1800s，慣導誤差曲線如圖4。模擬空天飛行器在軌段飛行航跡如圖5所示，初始高度為300km，仿真時間為1200s。

圖4 慣導位置誤差

圖5 仿真航跡圖

3.2 仿真結果與分析

在上述基礎上，選擇不同的選星方案進行天文定位仿真，得到仿真結果如下：

1)全程雙星方案

圖6 全程雙星方案下天文定位仿真曲線

2)全程動態隨機選星方案

圖7 全程動態隨機選星方案下天文定位仿真曲線

3)全程動態方位角選星方案

誤差項全程雙星全程動態隨機選星全程方位角選星均值(″)標準差(″)均值(″)標準差(″)均值(″)標準差(″)經度誤差-0.1420.90-0.3516.090.02010.10緯度誤差-0.4552.560.3214.640.02110.07

通過分析上述仿真圖及數據表，可以得到以下結論：

1)由圖6(c)可知，全程雙星方案下，所選擇的2顆導航星在1054s后定位失效。從圖6(a)導航星高度角曲線可以發現，在1054s時，1顆導航星的高度角已接近于0°，隨后，2顆導航星的高度角均小于0°，這表明，此時這2顆導航星已經不能被觀測，天文定位失效。由圖6(b)可知，在定位有效段，導航星的方位角之差未接近90°。由表4可知，該選星方案下天文定位經度誤差的標準差為20.90″，緯度誤差的標準差為52.55″，定位性能較差；

2)由圖7(c)可知，全程動態隨機選星方案下，天文定位在整個飛行過程中有效。從圖7(a)可見，在整個過程中，所選導航星的高度角均大于0°，由此可見，全程動態隨機選星方案可以保證導航星的可見性，從而保證天文定位的有效性。但是，隨機選星方案隨機性較強，使天文定位性能存在較大波動性。從表4可知，該選星方案下天文定位經度誤差的標準差為16.10″，緯度誤差的標準差為14.64″，對比全程雙星方案，定位性能有所改善；

3)由圖8(c)可知，全程方位角選星方案下，天文導航定位誤差維持在一個較穩定的狀態。從表4可知，該選星方案下天文定位經度誤差的標準差為10.10″，緯度誤差的標準差為10.0756″，對比全程雙星、全程動態隨機選星，天文定位誤差有所減小。由圖8(b)可知，通過方位角選星，可以盡量使得導航星方位角之差接近90°，此時天文定位誤差較小。由此可得，在確保天文定位有效的前提下，選擇方位角之差為|A1-A2|≈90°的2顆恒星作為導航星，能夠提高天文導航定位性能。

4 結論

針對導航星模擬，設計實現了基于STK軟件，并結合天文導航對導航星的要求設計實現了天文定位方案。本文在天文星庫模擬的基礎上，針對空天飛行器在軌段飛行航跡特點，設計了3種不同的選星方案，并通過天文定位仿真系統進行仿真。根據仿真結果可以發現:3種方案中，全程動態方位角選星方案，一方面可以保證所選導航星有效，另一方面可以提高天文定位性能。

當然，僅從方位角的角度考慮天文選星還是不夠的。在后續的研究中，還可以從恒星的高度角、恒星星等、離視場軸距離情況等角度進行考慮，進一步加深研究。本文所研究提出的天文導航星庫模擬及改進的天文選星方案可以有效應用于空天飛行器的建模分析過程中，對于空天飛行器的實際應用具有重要的參考價值。

參 考 文 獻

[1] 李大光.太空作戰的指導思想[J].國際太空, 2004(3):27-30.

[2] Bowcutt K G.A Perspective on the Future of Aerospace Vehicle Design [C]//12th AIAA International Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies.Norfolk:AIAA,2003-6957.

[3] Chudoba B, Huang X, Coleman G.Future Space Tourism Transportation Design Requirements [C]//AIAA/CIRA 13th International Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies.Capua: AIAA,2005-3445.

[4] 何炬.國外天文導航技術發展綜述[J].艦船科學技術, 2005,27(5):91-96.(HE Ju.Survey of Overseas Celestial Navigation Technology Development[J].Ship Science and Technology,2005,27(5):91-96.)

[5] 房建成,寧曉琳.天文導航原理及應用[M].北京：北京航空航天大學出版社, 2006: 69-90.

[6] 趙明波,劉雨,陶征宇,賀勇軍.一種機載天文導航星圖模擬的實現方法[J].光電子技術,2008,28(3):184-188.(ZHAO Mingbo,LIU Yu, TAO Zhengyu, HE Yongjun.One Method on Star Image Simulation of AirborneAstronomical Navigation [J].Optoelectronic Technology, 2008,28(3):184-188.)

[7] 莊顯忠.快速區域星圖顯示與分析[D].南京: 南京航空航天大學,2006,12.(ZHUANG Xianzhong.Research on Fast Display and Analysis of Region Star-Image[D].Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2006,12.)

[8] Sangwoo Cho, Joohwan Chun.Satellite Attitude Acquisition Using Dual Star Sensors with a Bootstrap Filter[C].IEEE Sensors,2002: 1723-1727.

[9] 劉建業, 曾慶化, 趙偉, 熊智,等.導航系統理論與應用[M].西安：西北工業大學出版社,2010: 251-265.

[10] 歐陽樺.基于CCD星敏感器的星圖模擬和導航星提取的方法研究[D].武漢: 華中科技大學, 2005,4.(OU-YANG Ye.Research on Star Image Simulation and Star Extraction Method for CCD’s Star Tracker[D].Wuhan: Huazhong University of Science and Technology, 2005,4.)