克服磁場對高精度光纖陀螺尋北影響的研究

任 磊 邵春江 周 璐 劉晴晴

1.北京航天自動控制研究所，北京 100854 2.宇航智能控制技術國家級重點實驗室，北京 100854

陀螺定向是慣性技術的一個重要研究應用方向，在民用和軍事領域都有廣泛應用。作為新一代慣性測量儀表，光纖陀螺在成本、精度、可靠性等方面的優勢使其受到世界各國的普遍重視，目前，國外光纖陀螺的研究和應用已達到很高的水平。近幾年，隨著國內光纖陀螺技術的不斷突破，基于光纖陀螺的高精度定向技術也成為國內研究和工程應用的熱點。

光纖陀螺輸出特性受溫度[1]和磁場[2]影響較大，這也是限制國內高精度光纖陀螺工程應用的兩大因素。通常，溫度變化比較緩慢，主要引起陀螺逐次上電常值零位變化及長相關的陀螺漂移，對于尋北應用，可以通過連續旋轉[3-4]或多位置采樣[5-7]抑制其對尋北精度的影響。光纖陀螺對磁場比較敏感，文獻[6-7]在分析地磁場影響多位置尋北誤差機理的基礎上提出2種解決方法：1) 預先標定光纖陀螺輸出隨方位的變化規律，然后據此補償地磁的影響。該方法不但工作量大，而且復雜的環境磁場也使補償精度不高；2)對光纖陀螺進行磁屏蔽設計，這是目前工程上降低光纖陀螺磁敏感性的主要方法[8]。根據文獻[9]的研究結果，磁屏蔽不能完全隔離實際的磁場環境，屏蔽后陀螺的零偏和漂移仍具有較大的磁敏感度。因此，對于高精度的定向應用，采用磁屏蔽設計后仍會引起不可忽視的定向誤差。本文從系統級應用角度出發，在不增加系統設計復雜度和硬件成本的條件下，提出一種能有效克服不同方位磁場變化影響尋北精度的方法。

1 光纖陀螺尋北一致性問題

陀螺定向精度包含2個方面[10,12]：1) 尋北的系統誤差，即尋北結果與方位角真值的偏差；2) 尋北的穩定性，通常以某一確定位置多次尋北結果的標準差衡量[11]。對于系統誤差，工程上通常根據多個方位多次測量的統計結果對尋北儀進行預先標定，將常值部分看作是儀器常數并按系統誤差進行補償[10,12]。該方法的應用前提是，在不同方位尋北的系統誤差應盡可能一致。由于磁場在不同方位的強度不同，使得光纖陀螺在不同方位尋北的系統誤差不一致，存在較大的波動，按儀器常數補償后在某些方位會產生較大的尋北誤差。

2 陀螺最佳測量位置分析

光纖陀螺定向以地球自轉角速度的水平分量為基本的觀測量，通過測量該分量在陀螺敏感軸上的投影獲取載體相對真北的方位。陀螺在不同方位對角度變化的敏感程度不同，為了得到盡可能高的測量靈敏度進而提高系統尋北精度，需要對陀螺最佳測量位置進行分析。由于本文所提方法涉及二位置和四位置尋北方案，因此，這里重點討論二位置和四位置尋北中陀螺最佳測量位置的選擇。

2.1 二位置尋北最佳測量位置

(1)

圖1 二位置尋北原理示意圖

由于反余弦函數的主值范圍為[0,π]，而方位角取值范圍為[0,2π]，根據式(1)不能確定方位角。因此，第2次采樣后，控制轉臺順時針轉過90°進行象限判別，此時陀螺測量值為ω′，根據φ1和ω′可得到方位角

(2)

φ即為二位置尋北方位角測量值。由式(1)有

(3)

上式兩邊取微分得到

(4)

2.2 四位置尋北最佳測量位置

四位置尋北方案陀螺最佳測量位置為45°，135°,225°和315°，具體的分析過程可參見文獻[13]，這里不再贅述。

根據前2節的分析，傳統的二位置和四位置方案均存在2個影響系統精度的因素：

1)系統開始尋北的初始方位是隨機的，而不同方位磁場的分布有差異，導致在不同初始位置時的尋北一致性較差；

2)在南北向附近時，陀螺對方位角的變化相對不敏感，尋北誤差較大。

3 提高尋北一致性的方法

受不同方位磁場分布變化的影響，光纖陀螺輸出呈現不同的特性。然而，對于一個固定方位，磁場對陀螺的影響是不變的，因此，若在不同初始方位的尋北過程中將陀螺測量位置固定在相同方向，則可以有效消除不同方位磁場變化引起的尋北誤差。考慮二位置方案速度快和四位置方案精度高的優點及陀螺測量靈敏度，本文將尋北過程分為4個階段：第1次二位置尋北；象限判別；第2次二位置尋北和四位置精尋北，具體如圖2。

首先在初始位置處進行1次二位置尋北，象限判別后得到大致的方位角φ1；控制轉臺轉動α1到達東西向(這里取3π/2)進行第2次二位置尋北得到φ2，由于開始尋北時初始位置處于任意方位，因此第2次二位置定向的第一采樣位置不能嚴格到達3π/2方位，而是在其附近；控制轉臺轉動α2到達四位置尋北第一測量位置(這里取7π/4)，精尋北后得到φ3。四位置精尋北第一測量位置相對初始位置轉過的角度為5π/4-φ1+φ2，則方位角尋北過程中第1次二位置尋北陀螺測量方位是隨機的，通過第2次二位置尋北可以將四位置精尋北時的陀螺測量方位較精確地限定在預先設計的位置。

圖2 尋北方案示意圖

φ=2π-φ3-(5π/4-φ1+φ2)

=3π/4+φ1-φ2-φ3

(5)

4 試驗驗證及數據分析

在8個不同方位分別采用改進前后的尋北方案進行定向試驗，驗證本文所提方法的有效性。每個方位尋北10次，結果統計如表1。圖3和圖4直觀地表示了改進前后尋北精度的變化。

表1 改進前后尋北結果統計

圖3 改進前后不同方位尋北一致性比較

圖4 改進前后不同方位尋北穩定性比較

由表1、圖3和圖4可以看出，采用本文提出的尋北方法后不同方位尋北一致性(由不同方位尋北均值與真值差的1σ值表示)得到明顯改善，由5′2″提高到36″；同一方位多次尋北的穩定性也得到顯著提高，最大1σ值由3′18″減小為1′43″。

5 結論

對不同方位磁場變化作用下光纖陀螺尋北一致性問題進行了研究，所得結論如下：

1)由于固定方位磁場對光纖陀螺的影響不變，在不同初始方位尋北過程中將陀螺測量位置固定在預先設定的方向，在不增加系統設計復雜度和成本的情況下有效克服了不同方位磁場變化對尋北一致性的影響，同時提高了同一初始方位處的尋北精度；

2)陀螺在不同方位對角度變化的敏感度存在差異，實際中應結合所采用的尋北方案選擇最佳的測量位置，使儀表精度得到充分發揮，減小方法誤差；

3)本文從系統角度出發，研究了尋北應用中不同方位磁場變化對尋北精度的影響，所采用的方法對光纖慣導多位置對準及光纖陀螺磁致誤差的高精度補償也具有一定參考價值。

參 考 文 獻

[1] 周琪，秦永元，趙長山.光纖陀螺溫度漂移誤差的模糊補償方案研究[J].傳感技術學報,2010,23(7):926-930.(ZHOU Qi,QIN Yong-yuan,ZHAO Chang-shan.Research on Fuzzy Compensation Method of Temperature Drift for Fiber Optical Gyro[J].Chinese Journal of Sensors and Actuators, 2010, 23(7):926-930.)

[2] 張登偉，舒曉武，牟旭東，等.消偏光纖陀螺徑向磁場問題的理論研究[J].傳感技術學報,2005,18(4):867-870.(ZHANG Deng-wei,SHU Xiao-wu,Mou Xu-dong,et al.Theoretical Study on Radial Magnetic Field in Field-Optic Depola-rized Gyro[J].Chinese Journal of Sensors and Actuators, 2005,18(4):867-870.)

[3] Sung-Jin Kim,Sang-Sik Lee,Yong-Soo Kwon,et al.Dynamic North-finding Scheme Based on a Fiber Optic Gyroscope[J].SPIE,1997,3087:126-136.

[4] 鄒向陽，孫謙，陳家斌，等.連續旋轉式尋北儀的尋北算法及信號處理[J].北京理工大學學報,2004,24(9):804-807.(ZOU Xiang-yang,SUN Qian,CHEN Jia-bin,et al.A North-Finder Algorithm and Its Signal Processing of Continuous Rotary North-Finder[J].Transactions of Beijing Institute of Technology,2004,24(9):804-807.)

[5] 蔣慶仙，陳曉壁，馬小輝，等.單軸光纖陀螺尋北儀[J].中國慣性技術學報，2010,18(2):165-169.(JIANG Qing-xian,CHEN Xiao-bi,MA Xiao-hui,et al.North Seeker Using Single Axis FOG[J].Journal of Chinese Inertial Technology,2010,18 (2):165-169.)

[6] 王立冬，王夏宵，張春熹.光纖陀螺尋北儀多位置尋北誤差分析[J].壓電與聲光，2007,29(1):42-44.(WANG Li-dong,WANG Xia-xiao,ZHANG Chun-xi.The Multi-position North-seeking Error Analysis of FOG North-seeker[J].Piezoectrics & Acoustooptics, 2007,29(1):42-44.)

[7] SHEN Jun,GAO Wei-xi.Research of Geo-magnetic Effect on FOG North Finder[C].The 2ndInternational Conference on Information Science and Engineering, Dec.4-6,2010,Hangzhou,China.

[8] 王夏宵，宋凝芳，張春熹，等.光纖陀螺磁敏感性的試驗研究[J].北京航空航天大學學報，2005,31(10):1116-1120.(WANG Xia-xiao,SONG Ning-fang,ZHANG Chun-xi,et al.Experiment Study on Magnet Sensitivity of Fiber Optic gyro[J].Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2005,31(10):1116-1120.)

[9] 李金濤，房建成.高精度光纖IMU的磁屏蔽方法及實驗研究[J].航空學報，2011,32(11):2106-2116.(LI Jin-tao,Fang Jian-cheng.Magnetic Shielding Method and Experiment Study of Inertial Measurement Unit Based on High Precision Fiber-optic Gyroscope[J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2011,32(11):2106-2116.)

[10] 石震，楊志強，田永瑞，等.基于高精度基準數據網的陀螺全站儀尋北精度及穩定性評價方法[J].測繪通報,2012,1:91-94.(SHI Zhen, YANG Zhi-qiang,TIAN Yong-rui,et al.A Evaluation Method for Gyro Total Station’s North-seek Accuracy and Stability Based on Reference Data Net[J].Bulletin of Surveying and Mapping, 2012,1:91-94.)

[11] GJB2863-97,《陀螺尋北儀通用規范》[S].

[12] 陳峰浴，繆玲娟.陸地導航系統尋北精度測試及標定方法研究[J].中國慣性技術學報,1993,1(1):33-36.(CHEN Feng-yu,MIAO Ling-juan.On the Measurement an Demarcation North-Seeking Accuracy of Land Navigation System[J].Journal of Chinese Inertial Technology, 1993,1(1):33-36.)

[13] 陳水華，楊清生，李永兵.光纖陀螺雙四位置尋北方法研究[C].慣性儀表與元件學術交流會論文集，2003.