盜版對新技術軟件企業(yè)保護策略的影響

□鄭 昶，徐曉燕 [中國科學技術大學 合肥 230026]

引言

軟件業(yè)的迅猛發(fā)展，隨之而來的盜版問題顯得越來越突出。盜版是對原有產品進行復制,并且在包裝和商標上完全仿制,讓消費者信以為真[1]。全球軟件業(yè)深受盜版的危害。據(jù)2007年由商務軟件聯(lián)盟BSA和IDC攜手提供的調查報告表明，全球三分之一的電腦運行于盜版軟件平臺，目前全球范圍35%的個人電腦運行盜版軟件，造成每年軟件產業(yè)高達400億美元的損失；同時盜版軟件的危害在學術界已經引起了廣泛關注。文獻[2]認為軟件盜版能降低正版商產品創(chuàng)新性的動力;文獻[3]則從社會福利的角度說明了盜版軟件的危害。因此盜版對軟件業(yè)的發(fā)展危害巨大。

鑒于盜版軟件的危害，軟件公司采取了各種保護措施來抵制盜用軟件。這些措施包括以下兩點：首先軟件開發(fā)人員能夠設置保護密碼,能顯著增加盜版的難度；其次使用盜版軟件具有一定的風險。

上述文獻認為盜版的存在減少正版軟件企業(yè)的需求和利益，降低正版軟件企業(yè)提高技術的積極性，但是有些學者也有不同意見，他們認為盜版在一定條件下也有積極意義，企業(yè)對盜版實行高壓政策，并不是在任何情況下對企業(yè)都有利。文獻[3]構建雙寡頭壟斷軟件市場模型，分析了軟件企業(yè)縱向市場中的最優(yōu)保護策略，發(fā)現(xiàn)在縱向市場中，不考慮保護附加成本的前提下，低質量的生產企業(yè)應該采取不保護知識產權的策略。文獻[4]根據(jù)盜版對雙寡頭企業(yè)競爭的影響建立模型，分析得出在一定條件下，盜版可以作為企業(yè)競爭的手段，增加企業(yè)的收益，同時能引導企業(yè)生產出更好質量的產品；文獻[5]從網絡外部性的角度說明了盜版對正品商的有利作用。但這些文獻，大都從靜止的框架來說明盜版對軟件企業(yè)的影響，假設軟件企業(yè)是固定的參與者，廠商類型、產品功能都是固定不變的，其實盜版隨著市場中的產品類型，競爭企業(yè)的變化而發(fā)生改變。軟件企業(yè)故意采取對盜版放任不管的措施，來打擊競爭對手。軟件企業(yè)隨著其市場競爭的地位不同，對盜版所采取的措施會有所不同。當市場中引入新技術軟件企業(yè)后，新技術軟件企業(yè)生產的軟件，相比原有的軟件，能給消費者帶來更多的效用。此時軟件市場發(fā)生了改變，原有技術軟件企業(yè)和新技術軟件企業(yè)應該制定怎樣的保護措施。例如微軟Word對金山WPS的沖擊，90年代初，WPS牢牢占據(jù)著中國市場，隨著微軟的入侵和盜版的影響，WPS漸漸被擠出了市場，期間微軟曾經采取對盜版漠視的態(tài)度，任由消費者盜版，來達到打擊金山WPS的目的。

新產品進入市場策略的研究是市場學研究的一個熱點問題[6]。目前關于新產品進入市場策略的研究主要集中在新產品的進入市場的時間、質量及定價策略這三個方面，文獻[7]和文獻[8]研究新產品進入的最佳時間，而文獻[9]則研究新產品的質量策略，文獻[10]和文獻[11]考慮新產品進入市場的定價及市場定位策略。但這些文獻很少有考慮盜版對新技術產品進入市場的影響。盜版能夠影響新技術產品和原有技術產品的市場份額，因此新技術軟件商制定產品的保護策略時應該考慮盜版的影響。

本文考慮盜版影響下的新技術軟件進入時軟件企業(yè)的保護策略，模型的構建方法與之前文獻不同，如文獻[3]是從消費者使用盜版后風險成本的角度進行建模；文獻[4]則在分析盜版問題時，沒有考慮具有縱向差異的軟件市場的情況；文獻[12]考慮的問題則是商務軟件聯(lián)盟BSA應該制定怎樣的保護政策對企業(yè)最有利，而本文則是構建一個動態(tài)的框架來分析在縱向差異性的市場下，新技術軟件企業(yè)進入前后軟件企業(yè)的保護策略。

一、模型構建

縱向差異的市場，即市場上的軟件產品主要靠質量來競爭。軟件的質量內涵包含兩個方面，一方面是質量越高的軟件，其漏洞越少；另一方面是質量高的軟件包含有更多的擴展功能，同時高質量的軟件產品定價相對較高。縱向差異性在軟件產業(yè)中很常見，像許多知名的軟件雜志經常給軟件進行全方面的評價，例如《大眾軟件》經常對各種軟件的功能，穩(wěn)定性進行比較和排名。

考慮縱向差異市場上存在某種軟件的壟斷軟件商，同時存在盜版軟件；本文中考慮的新技術軟件指的是相比原有的軟件，能給消費者帶來額外效用；新技術軟件企業(yè)進入后，新技術產品對原有技術產品市場份額產生了沖擊，此時市場上既有新技術軟件，原技術軟件，又有盜版的新技術軟件和盜版的原有技術軟件；本文研究的問題是新技術軟件企業(yè)和原有技術軟件企業(yè)應采取怎樣的保護策略。為了簡化問題，采用文獻[5]的假設：1）每個消費者只購買一次產品；2）不考慮網絡效應，并且市場是完全的；3）企業(yè)能夠采取措施增加盜版的難度，使得用戶盜版軟件的成本增加，如軟件加密等；4）消費者可以盜用正版軟件，但同時需要付出一定的成本。

記正版軟件的質量為q1，價格為p1，盜版的質量為φq1（0 ＜φ＜ 1），盜版因為存在病毒，并且使用中存在風險，一些擴展的功能也可能受到影響，φ反映了盜版軟件與正版軟件相比質量的下降。假設消費者能夠分辨出軟件產品是否是盜版，同時消費者盜取正版軟件需要付出一定的成本zη1，其中z為盜版的成本，η1表示企業(yè)對軟件的保護策略，η1只能取值0或1，0指企業(yè)不采取任何保護措施，1指企業(yè)采取保護措施。假設消費者為理性的，消費者對質量偏好θ服從區(qū)間[0,1]上的均勻分布,而且只有當消費者剩余不為0時，消費者才會購買軟件。

考慮在縱向差異的市場中，原有的正版軟件壟斷企業(yè)如何應對新技術軟件企業(yè)進入所帶來的競爭，以及原有軟件企業(yè)如何制定最優(yōu)的保護策略。將這一過程劃分為兩個階段，兩個階段指的是：第一階段為壟斷階段，軟件市場上存在某種產品的一個壟斷企業(yè)，同時存在著盜版現(xiàn)象；第二個階段為進入階段，即新技術軟件企業(yè)的進入。本文研究的問題是，在兩個階段中新技術軟件企業(yè)和原有技術軟件企業(yè)應怎樣制定其保護策略。

（一）壟斷階段

壟斷階段指的是軟件市場中只有一個正版軟件企業(yè)。由上述假設可知，消費者購買正版軟件的效用為U1=θq1-p1；消費者盜用軟件所能夠獲得的效用為Uc=θφq1-zη1[13]。若企業(yè)采取保護措施，消費者盜用軟件得付出一定的成本；否則消費者盜用軟件不需要付出成本。無差異點定義為消費者獲得相同效用時的質量偏好，令U1=Uc，可得出消費者購買正版的效用與購買盜版效用相同時的無差異點為θe=(p1-zη1)[(1-φ)q1]，由于消費者對質量的偏好服從均勻分布，并且假定市場總的潛在份額為1，可得此時正版軟件企業(yè)的市場份額為d1=1- (p1-zη1) [(1-φ)q1]。

企業(yè)在保護軟件的知識產權，需要付出一定的成本，η1為保護策略，k為保護成本。因此正版軟件企業(yè)的利益函數(shù)為π1=p1d1-kη1。根據(jù)文獻[14]正版軟件企業(yè)的決策順序分為，正版軟件企業(yè)首先決定保護策略η1；然后正版軟件企業(yè)決定價格p1，最后消費者決定是否購買或盜用軟件。由此可以看出軟件企業(yè)為了使自身的利益達到最大化，需要決定出最優(yōu)的價格，因此問題可以轉化為如下表達式。

如式(1)所示，軟件企業(yè)要使利益最大化，應確定最優(yōu)的價格；同時由(1)可知軟件企業(yè)的利益受到了軟件企業(yè)的定價和軟件企業(yè)的保護策略的影響。

（二）進入階段

進入階段指的是新技術軟件企業(yè)進入后的市場。新技術企業(yè)指的是相比原有的軟件商，能給消費者帶來額外的效用，比如新技術軟件增加了新的功能。因為新技術軟件剛開始進入，消費者放棄原有的軟件而使用新的軟件會產生轉移成本，記新技術軟件的單位轉移成本為c；新技術軟件企業(yè)進入時，要受到各種因素如地理、行業(yè)要求等的限制，因此不可避免的要產生一定的成本，因此可以設新技術軟件商進入市場的成本為F。記消費者從新技術軟件獲取的額外效用(相比原有的軟件)為v，即新技術的質量為q2=q1+v，新技術軟件的價格為p2(p2＞p1)，新技術企業(yè)的保護策略為η2，η2只能取值0或1，0指企業(yè)不采取任何保護措施，1指企業(yè)采取保護措施。可得消費者使用軟件的效用而下所示：

如式(2)所示，此時市場上的消費者購買軟件的行為可以分為五種情況,即購買原有技術軟件，盜用原有技術軟件，購買新技術軟件，盜用新技術軟件，和不購買任何軟件；式(2)表明在五種情況下，消費者分別獲得的效用。

假設消費者是理性人，消費者追求效用最大化，而且當效用為0時，消費者不會購買產品。新技術軟件產品進入后，市場中一部分質量偏好程度高的消費者會選擇新技術軟件產品，這肯定會分掉部分原有技術軟件企業(yè)的市場份額，同時盜版產品還要分掉部分市場份額，因此原有技術軟件企業(yè)將同時受到新技術企業(yè)和盜版的影響。現(xiàn)實一般情況下，原有技術軟件產品要比盜版的新技術軟件穩(wěn)定可靠，質量高，因此可以假設原有技術軟件企業(yè)的產品質量要大于盜版的新技術軟件企業(yè)的產品質量，即q1＞φ(q1+v)。從（2）式可知消費者購買新技術軟件的效用為

同理可知消費者購買原有軟件產品的效用為U1=θq1-p1，兩者無差異點為θ12=(p2-p1+c)v；消費者購買原有技術產品效用為U1=θq1-p1，而盜用新技術軟件產品的效用為U1c=θφ(q1+v)-zη2-c；

可知兩者無差異點為θc=(p1-zη2-c) (q1-φq1-φv)；

則原有技術軟件企業(yè)和新技術軟件企業(yè)的市場需求分別為如下所示：

原有技術軟件企業(yè)和新技術軟件企業(yè)需要分別決定其保護策略，假定兩個軟件企業(yè)的決策順序如下，首先原有軟件企業(yè)和新技術企業(yè)分別決定保護策略η1和η2；其次原有技術企業(yè)和新技術企業(yè)分別決定其價格p1和p2；最后消費者決定是否購買或盜用軟件。從決策順序可以看出，新技術軟件企業(yè)和原有技術軟件企業(yè)需要確定出各自最優(yōu)的定價，才能使各自的利益最大化。由此問題可以轉換為如下所示：

式(5)和(6)表明原有技術軟件企業(yè)和新技術軟件企業(yè)為使自身利益最大化，應分別確定各自的最優(yōu)定價；其中原有軟件企業(yè)的需求d1受到企業(yè)定價p1和p2的影響，同時新技術軟件企業(yè)需求d2也受到軟件企業(yè)定價p1和p2的影響；由此可知原有技術軟件企業(yè)和新技術軟件企業(yè)的定價能夠相互影響各自的利益。

二、模型分析

上述兩階段的建模都是以軟件企業(yè)利益最大化為目標，通過模型的求解，得出原有企業(yè)和新技術軟件企業(yè)在不同階段應采取的保護策略。

為了得到原有軟件企業(yè)在壟斷階段的最優(yōu)保護策略，對目標函數(shù)（1）進行求解，得出如下結論。

證明：對第一階段的正版軟件企業(yè)求一階導數(shù)

可知當11η=時，則有

當η1=0時，=(1-φ)q1；所以正版企業(yè)應采取保護策略的條件為即證畢。

從定理1可以看出，正版軟件企業(yè)采取保護措施后，會提高軟件企業(yè)的最優(yōu)定價。無論企業(yè)是否采取保護措施，軟件企業(yè)的最優(yōu)利益π1*與軟件企業(yè)的定價無關，同時企業(yè)的最優(yōu)利益隨著軟件質量的提高而增加。這說明企業(yè)是否應采取保護的措施與原有軟件企業(yè)的定價無關，與原有軟件企業(yè)產品質量以及消費者盜用成本有關。因此制定保護措施應考慮質量和消費者盜用成本這兩個因素。這與文獻[7]認為價格與是否采取保護措施有關不同，這是因為文獻[7]考慮的市場不具有縱向差異性，即其考慮的市場上，消費者不具有質量偏好性。

定義k的臨界值為k*，則有

可知k*隨著盜版成本z的增加而增加，k*與盜版成本z成二次函數(shù)關系，因此盜版成本z對k*的影響比較大。只有當保護成本小于k*，軟件企業(yè)才應該采取保護措施。這就啟示了軟件企業(yè)應該選擇一個非常簡單和低成本的保護措施。

新技術商進入后，即在進入階段時，原有軟件企業(yè)和新技術軟件企業(yè)應采取怎樣的保護策略，可以通過模型求解，得出結論。

定理2：進入階段中，原有的正版軟件企業(yè)的最優(yōu)保護策略為η1=0，即不采取保護措施；只有當

時，新技術軟件企業(yè)應該采取保護措施。

證明：分別對（6）和（7）求p1和p2的一階導數(shù)，則有

令 ?π1?p1=0，?π2?p2=0，則有最優(yōu)價格和分別為

當新技術軟件采取保護措施時，η2為1，不保護時η2為0，由此可得出新技術軟件企業(yè)采取保護措施，相比不采取保護措施，會使原有正版軟件與新技術的正版軟件的最優(yōu)定價變大。

將p1*和p2*代入到(5)和（6）中可得

又因η1和η2只能取0和1，是關于η1的線性函數(shù)，隨著η1的增加而減少，因此當η1=0時，取得最大值。當η2=0時，

當η2=1時，因此當時，新技術軟件企業(yè)應選擇保護措施；證畢。

在進入階段中，新技術軟件企業(yè)進入后，新技術軟件企業(yè)與原有企業(yè)形成了競爭，新技術軟件企業(yè)必將分掉部分市場份額，同時新技術軟件企業(yè)和原有軟件企業(yè)都面對盜版的威脅。軟件企業(yè)采取保護措施，能夠遏制盜版對軟件的銷量的影響，但同時也給軟件企業(yè)帶來保護成本。從附錄中可以看出原有技術軟件企業(yè)和新技術軟件企業(yè)的最優(yōu)價格p1*和p2*與新技術企業(yè)的保護策略有關，而與原有技術軟件企業(yè)無關。同時新技術軟件企業(yè)采取保護措施，能夠增加原有軟件企業(yè)和新技術企業(yè)的最優(yōu)定價。轉移成本的增加能同時增大兩個軟件企業(yè)的最優(yōu)定價，降低企業(yè)的利潤，可知降低轉移成本對兩個企業(yè)都有利；

定義臨界值k*為

同樣可知k*隨著盜版成本z的增加而增加，盜版成本z對k*的影響比較大。只有當保護成本小于k*，軟件企業(yè)才應該采取保護措施。這同樣啟示了新技術軟件企業(yè)應該選擇一個非常簡單和低成本的保護措施。同時*k隨著單位轉移成本c的增加而增加，可知新技術軟件企業(yè)應盡量降低消費者使用的轉移成本c。把k*看成是v的函數(shù)，對k*求一階偏導，則有如下所示。

由于φ∈ (0,1)，所以 ?k*?v＜ 0，k*隨著v的增加而減小，可知新技術軟件帶給消費者的額外效用越多，即質量越高，新技術軟件企業(yè)越應該傾向于采取不保護的措施。

新技術軟件企業(yè)進入市場后，會產生進入成本F，從定理2的證明中可以看出，新技術軟件企業(yè)最大利潤為

新技術軟件進入時的盈虧平衡點記為π2*=0，可得

由此可知轉移成本c越大，F(xiàn)*越大；當v=0時，新技術軟件企業(yè)的利潤一定小于0。對其求一階偏導可知 ?F*?v＞ 0，F(xiàn)*隨著v的增大而提高，所以提高額外效用，對新技術軟件有利。

綜上所述，原有技術軟件保護策略不是不變的，而要根據(jù)市場環(huán)境和競爭對手的情況作出恰當?shù)倪x擇。定理2說明在進入階段，面對新技術軟件企業(yè)和盜版的競爭，原有軟件采取的最優(yōu)保護策略為不保護；新技術軟件企業(yè)應盡量提高新技術軟件與原有技術軟件的相關程度，從而降低消費者使用的轉移成本，并且應該選擇一個非常簡單和低成本的保護機制。同時新技術軟件企業(yè)產品質量越高，新技術軟件企業(yè)越傾向于采取不保護的措施，同時也有利于新技術軟件企業(yè)進入市場。

三、結論

本文考慮新技術軟件企業(yè)進入后，原有軟件企業(yè)和新技術軟件企業(yè)應采取的保護策略。分兩個階段建立模型，第一階段為壟斷階段，即市場上存在一個產品的壟斷軟件企業(yè)；第二階段為進入階段，即新技術軟件商的進入。通過模型的分析得出在壟斷階段中，企業(yè)是否應采取保護的措施與原有軟件企業(yè)的定價無關，與原有軟件企業(yè)產品質量以及消費者盜用成本有關，并且得到管理啟示，即正版軟件企業(yè)應該選擇一個非常簡單和低成本的保護措施；在進入階段中，新技術軟件商的進入后，原有軟件商市場份額變少，新技術軟件企業(yè)采取保護措施能夠同時增加原有軟件企業(yè)和新技術軟件企業(yè)的最優(yōu)定價，通過模型分析得出原有軟件應采取的最優(yōu)保護策略為不保護，新技術軟件企業(yè)產品質量越高，新技術軟件企業(yè)越應該傾向于采取不保護的措施；同時，新技術企業(yè)應該選擇一個非常簡單和低成本的保護措施。

模型假設中沒有考慮網絡效應的影響，未來的研究應該考慮網絡效應的影響。

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