水聲對抗子彈入水沖擊響應仿真

邦志輝, 劉榮忠, 郭 銳, 張 俊

?

水聲對抗子彈入水沖擊響應仿真

邦志輝, 劉榮忠, 郭 銳, 張 俊

(南京理工大學 智能彈藥技術國防重點學科實驗室, 江蘇 南京, 210094)

水聲對抗子彈的入水沖擊對其可靠性具有較大影響。采用任意拉格朗日-歐拉(ALE)算法建立了子彈入水沖擊動力學仿真模型, 利用球形子彈入水的試驗結果驗證了仿真的可行性, 進而在不同情況下對子彈入水進行仿真, 并分析了由沖擊所引起的空泡現象、運動規律及殼體沖擊響應。仿真結果表明, 子彈外形對空泡現象影響較顯著; 在子彈入水初期的速度表現出很強的衰減特性; 隨著入水角度的增大, 子彈入水穩定性增強, 但軸向沖擊阻力增大; 塑料殼體較鋁合金殼體對子彈入水沖擊的緩沖作用大。

水聲對抗子彈; 入水; ALE算法; 空泡; 沖擊響應

0 引言

水聲對抗彈藥作為一種新型反魚雷軟殺傷武器, 已成為艦艇和潛艇等防御魚雷重要的水中武器[1]。該彈藥采用子母彈形式, 由火箭助推器將母彈發射到指定海域上空后, 將水聲對抗子彈拋出, 子彈群以一定初速和角度落入水中并形成連續爆炸, 產生混響干擾信號, 誘騙干擾來襲魚雷。在入水階段, 子彈將承受強烈的沖擊載荷, 可導致彈體結構變形及內部器件損壞, 失去反魚雷的功效, 進而喪失對艦艇或潛艇的最佳防護時機。因此, 子彈入水沖擊是該類型水聲對抗彈藥研制亟待解決的問題。

結構入水沖擊涉及固、液和氣三態相互耦合作用的非線性問題, 雖然經歷時間短暫(微秒級), 但結構承受了強烈的沖擊過載并伴隨氣墊效應和空泡現象等復雜的物理過程, 廣泛存在于實際工程中, 如空投魚雷入水、水上飛機降落及艦艏砰擊等。由于結構入水沖擊問題的廣泛性和重要性, 國內外學者對其進行了大量研究。在理論方面, Von Kaman提出的附加質量法為理論研究結構入水奠定了基礎[2]; Scolan等提出比切片法, 利用逆Wagner理論分析了3D鈍體入水沖擊問題[3]。在試驗方面, Watanabe最早對圓錐體結構入水沖擊進行了試驗研究, 并測出沖擊載荷的時域響應[4]; 顧建農等利用試驗研究了旋轉彈丸入水, 分析了不同彈丸入水沖擊空泡特性及速度衰減規律[5]。由于結構入水沖擊涉及到流固間接觸面不確定性、沖擊瞬時性及氣墊效應空泡現象等, 這些因素將成為解析法和試驗測試法在實際研究分析過程中的難點。目前, 隨著計算機技術的發展, 以有限元法數值仿真結構入水沖擊問題得到了廣泛應用, 尤其是基于任意拉格朗日-歐拉(Arbitrary Lagrange-Euler, ALE)流固耦合方法解決結構入水沖擊問題[6-7], 由于該方法不受結構幾何外形、邊界條件及氣墊效應等限制, 被國內外學者普遍認為是一種分析結構入水沖擊問題的有效算法[8]。

本文采用有限元軟件LS-DYNA的ALE算法對子彈入水沖擊過程進行了數值仿真, 分析了子彈入水沖擊現象及不同入水情況的非線性動態響應, 研究結果可為其結構優化設計及強度可靠性評估提供一定的參考。

1 ALE流固耦合算法

非靜止的不可壓縮Navier-Stocks流體力學控制方程可描述為

邊界條件和初始條件分別為

ALE算法除Lagrange和Euler坐標外, 還引入任意參照坐標, 參照坐標相關材料微商描述為

式中:X為拉格朗日坐標;x為歐拉坐標;w為相對速度。利用材料時間導數和參照幾何構型時間導數間的替換關系可導出ALE方程。

設為物質速度,為網格速度, 令=－,可得出ALE算法的控制方程為

式中:為流體密度;為流體運動黏性系數;b為流體節點質量力;σ為應力張量。

ALE求解過程中的平衡方程為

采用罰函數約束法來實現流固耦合, 該方法通過罰函數耦合系數追蹤Lagrange從節點和Euler流體主物質位置間的相對位移, 檢查每個從節點到主物質表面的貫穿情況, 如果不貫穿, 不做處理; 如果發生貫穿, 界面力則會分布到歐拉流體節點上。大小與貫穿數量成正比, 即

式中:k為基于主從節點質量模型特征剛度系數。

2 子彈入水沖擊仿真計算模型

2.1 有限元模型

對抗子彈由殼體和內部炸藥組成, 炸藥密度=1.787 g/cm3, 2種殼體厚度為2.8 mm, 材料主要參數見表1, 其中, 鋁合金采用Johnson-Cook材料模型描述, 工程塑料用Plastic-Kinematic描述, 流體采用Null空材料模型, 其中Null與Johnson- Cook 材料模型結合Gruneisen狀態方程描述。該狀態方程可通過2種方法定義壓力與體積的關系, 來確定材料是壓縮還是擴張, 對于空氣和水均為壓縮材料, 定義如下

式中:是v-v曲線截距;1,2,3是v-v曲線的斜率系數;0是Gruneisen常數;0和分別是初始和當前密度;和是0的1階體積修正量,是單位質量內能。空氣與水參數見表2。

表1 子彈體材料參數

表2 空氣和水相關參數

對各物質進行結構化網格劃分, 子彈劃分為Lagrange網格單元, 空氣和水劃分為ALE網格單元。文獻[9]對不同Euler與Lagrange網格尺寸比進行了計算, 分析了值與數據收斂的關系, 綜合模型尺寸、計算時間及數據收斂等方面因素設為3∶2。子彈及子彈垂直入水有限元模型如圖1所示。子彈殼體與炸藥采用面面接觸; 空氣與水域邊界采用非反射邊界條件; 關鍵字*ALE_MULTI-MATERIAL_GOUP用于定義多流體單元, *CONSTAINED_LAGRANGE_ IN_SOL將Lagrange描述的固體ID號設為從屬單元, 將ALE描述的流體組作為主單元, 通過罰函數法實現固體與流體間的耦合算法, 模型單位制為cm-g-μs。

圖1 子彈外形及垂直入水沖擊模型

2.2 仿真計算試驗驗證

為了驗證數值仿真結構入水沖擊的可行性, 選取文獻[10]與[11]提供的球形彈丸入水試驗數據, 建立有限元模型并進行數值仿真, 分別對比了彈丸入水現象及速度衰減規律, 如圖2和圖3所示。從圖2可知, 彈丸垂直入水仿真出現了與文獻[11]試驗相同的水面飛濺、隆起及拋物面形空腔等現象, 文獻[12]通過對彈丸垂直入水試驗研究, 證實了彈丸入水初期空腔為精確的拋物面形。圖3表明, 數值求解的入水速度衰減規律與文獻[10]提供的試驗數據大致相同, 最大相對誤差不超過10%。從以上對比分析表明, 采用ALE算法數值仿真子彈入水沖擊具有較高的可信度。

圖2 試驗與仿真對比圖

Fig. 2 Comparison of test and simulation

圖3 入水速度衰減對比

3 計算結果與分析

3.1 子彈入水現象分析

圖4和圖5分別為子彈以200 m/s的速度垂直入水時的流體速度和密度云圖。由圖4可知, 子彈在撞水的瞬間, 與彈體接觸的流體大面積迅速向周圍擴散, 隨著入水時間增加, 子彈運動逐漸趨于穩定, 子彈頭部周圍流體流速較大并形成“射流”, 而尾部流速降低, 子彈逐漸處于閉合的空腔內。由圖5可知, 子彈入水初期水面形成與空氣相通的敞開空腔, 由于子彈為平頭彈, 空腔形狀不像圖3中球形彈丸形成具有拋物面形, 而是形如“盆型”, 隨著入水時間的增加, 敞開空腔逐漸收縮閉合, 伴隨子彈運動逐漸產生包裹整個彈體的卵形空泡, 這是由于高速子彈在水中運動產生伯努利效應, 即附在彈體表面的流體流速增加, 而壓力降低, 當將至流體飽和蒸汽壓時, 而空泡數又足夠少時, 將形成包裹整個彈體的超空泡。子彈入水經歷初期的開空腔、空腔閉合、空腔頸縮和后期的超空泡等現象。空腔(泡)的形成與潰滅對子彈沖擊過載及運動穩定性有重要的影響, 因此, 子彈入水現象的分析對其結構設計及可靠性評估有重要意義。

圖4 不同時刻流體速度云圖

圖5 不同時刻流體密度云圖

3.2 子彈入水條件分析

考慮到子彈實際入水條件、穩定性與操縱性, 本文對子彈以=20～200 m/s和=30～90o(無攻角)范圍內工況進行了數值計算。首先對鋁合金殼體子彈垂直(=90o)入水, 速度以20 m/s, 60 m/s, 100 m/s和140 m/s條件下的沖擊載荷進行分析, 如圖6所示。由于本文所建不同速度子彈模型距水面等高, 故子彈速度越小, 沖擊越滯后, 從圖6得出, 子彈在入水初期, 沖擊載荷迅速增大后逐漸降低, 并保持波動, 最后趨于穩定, 子彈入水速度越大, 沖擊載荷峰值越高, 并且入水后達到的峰值時間越短, 但是入水速度越高對子彈殼體強度和內部設備耐沖擊性能也要求越高。因此, 實際子彈在入水前進行適當的減速是很必要的。

圖6 不同速度時的入水沖擊載荷

圖7為子彈以=200 m/s,=30o入水時殼體Mises應力云圖, 從圖中可看出, 殼體最先撞水部位殼底邊緣部應力較大, 且該處出現了塑形變形。為了分析沖擊過載分布, 依次選取子彈最先入水端的殼底中心到殼體側面部位, 如圖8所示, 從沖擊過載峰值最大的殼底邊緣處逐漸向周圍遞減, 由于子彈為平頭型, 高速入水時在其頭部中心處形成空腔, 而流體對彈體頭部邊緣處形成沖擊, 造成殼頭中心部位的沖擊過載最小, 而邊緣位置處沖擊過載最大, 當子彈以小角度高速入水, 不僅會使殼體結構局部強度失效, 而且導致彈體徑向載荷增大, 子彈容易出現跳水或忽撲等現象。圖9為子彈以入水速度=80 m/s, 角度=30o, 45o, 60o, 75o及90o不同條件下的速度衰減規律曲線, 由圖9可知, 子彈在入水初期(0～1 ms), 由于沖擊阻力不穩定, 導致不同情況下的速度波動較大, 且速度衰減速率較大, 到后期子彈運動逐漸趨于穩定, 衰減速率也不斷降低; 隨著入水角度的增大, 速度衰減率增大, 這是因為子彈入水角度越大, 子彈軸向阻力增大, 而入水初速是沿彈軸方向, 因此子彈在水中的速度衰減率變快。子彈以初速=80 m/s, 120 m/s, 160 m/s, 200 m/s垂直入水時速度衰減與時間的規律見圖10, 可以看出, 不同入水速度下的子彈都表現出了極強的速度衰減特性, 并且初始入水速度越大, 在水中衰減幅度越大, 從圖6顯示, 子彈沖擊載荷峰值出現在入水初期(0～1.5 ms)內, 在該時段內使得子彈入水阻力增加, 故速度衰減速率最大, 隨后, 子彈阻力減小, 運動逐漸穩定, 各速度均以緩慢速率衰減, 文獻[12]得出了同樣的結論。

圖7 子彈殼體Mises應力云圖

圖8 殼體不同位置沖擊過載

圖9 不同入水角度的速度衰減規律

圖10 不同入水初始速度的速度衰減規律

3.3 子彈殼體沖擊響應分析

子彈殼體對內部器件有重要防護作用, 當子彈高速入水時, 殼體承受強烈的沖擊載荷, 尤其在入水初期, 空泡的形成和潰滅會對殼體產生強烈的脈沖載荷和擾動。本文對鋁合金和工程塑料2種殼體材料的子彈入水沖擊響應進行了分析, 如圖11和圖12分別為子彈垂直入水時不同速度下的沖擊載荷峰值和沖擊應力峰值變化規律。圖11顯示, 2種材料殼體的沖擊載荷峰值均隨速度增加呈遞增趨勢, 在相同速度下, 鋁合金比塑料殼體載荷峰值要大, 主要是因為塑料彈性模量小, 對沖擊有一定的緩沖作用。從圖12看出, 塑料殼體應力峰值隨入水速度增加幾乎呈線性遞增; 鋁合金殼體在40～70 m/s范圍內增速較大, 工程塑料的極限屈服強度約為310 MPa, 當速度繼續增加, 塑料殼體將會出現塑形變形。因此, 子彈以高速入水時, 需對其設計緩沖或減速裝置, 以減小子彈入水時殼體所受的沖擊載荷。

圖11 不同入水速度的2種殼體沖擊載荷峰值

圖12 不同入水速度的2種殼體應力峰值

4 結論

基于LS-DYNA的ALE算法對球形子彈入水進行仿真, 所得相關結果與文獻[10]、[11]所做試驗吻合較好, 進而驗證了該方法模擬水聲對抗子彈入水沖擊的可行性, 得出以下結論。

1) 給出了子彈入水時流體速度和密度變化, 分析了子彈入水空泡產生過程, 得出空泡的形成與潰滅會對彈體產生強烈的脈沖載荷和動態擾動。

2) 子彈以20～140 m/s垂直入水時, 速度越大, 沖擊載荷峰值越大, 到達峰值的時間越短, 20 m/s與140 m/s入水沖擊載荷峰值相差12.3 kN, 前者到達峰值需1.76 ms, 而后者僅需0.59 ms。

3) 子彈以一定角度斜入水時, 彈體最先撞水部位出現強烈的沖擊過載, 并逐漸向周圍遞減, 最大值達2.8×106m/s2。隨著入水角度的增加, 軸向阻力逐漸增大, 入水速度衰減速率升高; 在入水初期, 子彈速度表現出很強的衰減特性, 隨著入水時間的增加, 運動趨于穩定, 速度衰減變緩, 且入水初速越大, 衰減越快。

4) 相比鋁合金殼體, 塑料殼體對彈體入水具有一定緩沖作用, 沖擊載荷峰值隨子彈入水速度的增加呈非線性, 而應力峰值幾乎顯現線性增加, 入水速度對鋁合金殼體沖擊強度影響較大。

[1] 潘正偉, 焦善武, 顧曉輝. 水下爆炸——高功率寬頻帶的水聲干擾源[J]. 南京理工學報, 1999, 23(6): 507-509.Pan Zheng-wei, Jiao Shan-wu, Gu Xiao-hui. Underwater Explosion is an Acoustic Interference Source with High Power and Wide Band[J]. Journal of Nanjing University of Science and Technology, 1999, 23(6): 507-509.

[2] Von Kaman. The Impact of Seaplane Floats During Lan--d--ing[R]. NACA Technical Notes 321, 1929.

[3] Scolan Y M, Korobkin A A. Energy Distribution from Vertical Impact of a Three-dimensional Solid Body onto the Flat Surface of an Ideal Fluid[J]. Journal of Fluids and Structures, 2003, 17(2): 275-286.

[4] Watanabe S. Resistance of Impact on Water Surface, Part V-Sphere[J]. Scientific Papers of the Institute of Physical and Chemical Research of Japan, 1934, 23(484): 202-208.

[5] 顧建農, 張志宏, 王沖, 等. 旋轉彈頭水平入水空泡及彈道的實驗研究[J]. 兵工學報, 2012, 33(5): 540-544.Gu Jian-nong, Zhang Zhi-hong, Wang Chong, et al. Experimental Research for Cavity and Ballistics of a Rotating Bullet Entraining Water Levelly[J]. Acta Armamentarii, 2012, 33(5): 540-544.

[6] 鄭金偉, 宗智. 2D剛體橢圓頭結構高速撞水模擬[J]. 魚雷技術, 2008, 16(2): 9-12.Zheng Jin-Wei, Zong Zhi. Simulation of Two-dimensional Rigid Elliptic Head Structure Water Entry at High Speed [J]. Torpedo Technology, 2008, 16(2): 9-12.

[7] 陳福. 結構入水問題的流固耦合仿真[D]. 北京: 清華大學, 2008.

[8] 張阿漫, 戴紹仕. 流固耦合動力學[M]. 北京: 國防工業大學出版社, 2011.

[9] 魏照宇, 石秀華. 回轉體高速垂直入水沖擊特性研究[J]. 魚雷技術, 2010, 18(5): 339-342.Wei Zhao-yu, Shi Xiu-hua. Research on Impact Characteristics of High Speed Vertical Water Entry of an Axisymmetric Body[J]. Torpedo Technology, 2010, 18(5): 339-342.

[10] 喬相信, 閻思江, 萬仁毅. 彈丸入水空泡試驗和入水道速度計算[J]. 沈陽理工大學學報, 2007, 26(6): 51-54.Qiao Xiang-xin, Yan Si-jiang, Wan Ren-yi. The Vacuole Experiment and Computation of Trajectory Velocity when the Projectile Entering into Water[J]. Transactions of Shenyang Ligong University, 2007, 26(6): 51-54.

[11] Worthington A M. Impact with a Liquid Surface Studied with Aid of Instantaneous Photography[J]. Philosophical Transacti-ons of the Royal Society of London, 1900, 194 (A): 175-199.

[12] 張偉, 郭子濤, 肖新科, 等. 彈體高速入水特性試驗研究[J]. 爆炸與沖擊, 2011, 31(6): 579-584.Zhang Wei, Guo Zi-tao, Xiao Xin-ke, et al. Experimental Investigations on Behaviors of Projectile High-speed Water Entery[J]. Explosion and Shock Waves, 2011, 31(6): 579-584.

Simulation on Impact Response to Water Entry of Underwater Acoustic Countermeasure Bullets

BANG Zhi-hui, LIU Rong-zhong, GUO Rui, ZHANG Jun

(Ministerial Key Laboratory of ZhiNengDanYao, Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, China)

The water entry impact of underwater acoustic countermeasure bullets has a significant influence on the reliability of the bullet. A dynamic simulation model of water entry impact is established by arbitrary Lagrange-Euler(ALE) algorithm. The feasibility of the simulation is verified by an experiment of a spherical bullet entering into water. Furthermore, numerical simulations of water entry impact of underwater acoustic countermeasure bullets are conducted in different conditions to analyze the cavitation, the bullet motion and the shock response of shell, which are caused by the water entry impact of the bullet. The results show that the cavitation is significantly influenced by the shape of bullets; the bullet speed exhibits high attenuation characteristic at the early stage of water entry; with the water entry angle increasing, the stability of bullet entering into water enhances, but the axial impact resistance gets larger; compared to the aluminum shell, buffering effect of the plastic shell on the water entry impact of the bullet is larger.

underwater acoustic countermeasure bullet; water entry; ALE algorithm; cavitation; impact response

TJ415.6; O353.4

A

1673-1948(2013)05-0326-06

2013-05-07;

2013-06-16.

國家自然科學基金——青年科學項目(1102088).

邦志輝(1986-), 男, 在讀碩士, 研究方向為水聲對抗子母彈結構設計及強度可靠性分析.

(責任編輯: 陳 曦)