基于Kirchhoff近似法的目標聲散射場仿真

熊宏錦, 苑秉成, 詹昊可, 羅銀波

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基于Kirchhoff近似法的目標聲散射場仿真

熊宏錦1, 苑秉成1, 詹昊可1, 羅銀波2

(1. 海軍工程大學 兵器工程系, 湖北 武漢, 430033; 2. 海軍駐九江地區軍事代表室, 江西 九江, 332000)

對經典的Kirchhoff公式作一定的假設, 得到收發合置情況下的近似Kirchhoff公式, 進一步對球體目標聲散射場進行求解。在MATLAB平臺下, 仿真出目標聲散射場的相關曲線, 并對聲散射場與作用距離和入射波頻率的關系進行了對比分析。應用表明, 結論對于水下掩埋目標探測與識別的研究具有一定實用價值。

Kirchhoff近似法; 收發合置; 聲散射場

0 引言

水聲學問題主要分為散射、輻射和傳播3類, 其中散射問題是最基本的問題[1]。目標聲散射一直是水聲學領域關注的熱點問題, 但由于水聲環境的復雜多變, 在應用中仍有許多實際問題有待進一步解決。隨著科學技術的發展, 近幾十年來目標的聲散射問題受到許多工程領域的重視。目標的聲散射含有物體的幾何形狀以及結構組成等重要的信息, 通過對目標散射場的分析, 可以實現對目標物體的偵測以及探傷, 深入研究目標的散射特性是實現目標特征提取和識別的基礎, 因此, 目標聲散射的研究在實際工程中有十分重要的應用價值。

本文根據前人研究目標聲散射場的理論基礎[2], 建立了Kirchhoff近似法求解目標聲散射場的理想數學模型。借助于MATLAB 軟件清晰給出了目標聲散射場的仿真圖像, 并對此進行了對比分析。

1 基本理論

聲散射問題理論上是求解一個數學物理問題, 即求解3D流體空間中的目標受聲波激勵產生的滿足波動方程、表面邊界條件和輻射條件的散射聲場[3]。目前聲散射問題的理論解法主要有: 積分方程方法、-矩陣法、邊界法以及分離變量法等[4], 但是所有這些方法的計算都相當繁雜而且難以給出回波結構的物理圖象。

Kirchhoff近似法是一種計算聲散射回波的物理聲學方法。本文將Kirchhoff近似法應用于目標聲散射的求解分析, 與其他方法相比, Kirchhoff近似法是計算高頻情況下散射和輻射的最常用方法, 雖然這種方法對物理機理的描述有不準確的地方[2], 但是對目標的幾何散射特征, 如, 幾何亮點特征的描述基本正確, 而幾何亮點在多數情況下是回波中的主要亮點, 因此Kirchhoff近似法作為一種工程近似方法仍廣泛適用于目標聲散射問題中。

2 數學模型

在均勻理想流體媒質中, 小振幅聲波聲壓滿足波動方程[5]

考慮圖1所示的無限大均勻介質中的剛性球, 平面聲波的聲壓可表示為

式中:0為聲壓幅值。將式(2)代入波動方程(1)中,

則得到聲壓滿足的赫爾姆荷茨方程

圖1 Kirchhoff近似公式推導示意圖

因此, 現對Kirchhoff公式作出假設, 以便求得便于計算聲散射場的近似解析解, 假設如下。

1) 散射表面的尺寸遠大于聲波波長, 且其曲率半徑也大于波長, 則認為在表面上聲壓和振動速度近似滿足

2) 幾何影區對散射場的貢獻可以忽略。因此實際積分面是從1和2點看去均處在幾何亮區的那部分表面0。

4) 物體表面滿足剛性邊界條件

在以上4個假設條件下, 可以導出目標散射勢函數

式(9)和式(10)是Kirchhoff近似法求解聲散射場的公式, 這兩式適用于任何距離。

3 仿真結果與分析

將式(12)代入式(11), 并整理可得

圖2 聲散射場與距離和頻率的變化關系曲線

4 結束語

本文根據前人研究目標聲散射場的理論基礎,對經典的Kirchhoff公式作一定的假設, 得到收發合置情況下的近似Kirchhoff公式, 進一步對球體目標聲散射場進行求解。借助于MATLAB 軟件清晰給出了目標聲散射場的仿真圖像, 并對聲散射與作用距離和頻率的關系進行了對比分析。從仿真結果可以看出, 目標聲散射場隨著距離的增加而呈衰減趨勢, 隨著頻率的增加而呈增長趨勢, 且其增長或衰減的大小服從指數函數分布, 且當頻率增加到一定值時趨于穩定, 這與水聲傳播相關理論相符。這也可以結合實際加以充分利用, 以滿足工程中對水下目標探測與識別的精確需要。

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[7] Ross, Tetjana. Acoustic Scattering from Density Sound Speed Gradients: Modeling of Oceanic Pycnoclines[J]. Journal of the Acoustical Society of America, 2012, 131 (1): 54-60.

Simulation of Acoustic Scattering Field of Underwater Targets Based on Approximate Kirchhoff Formula

XIONG Hong-jin1, YUAN Bing-cheng1, ZHAN Hao-ke1, LUO Yin-bo2

(1. Department of Weaponry Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China; 2. Naval Representative Office in Jiujiang, Jiujiang 332000, China)

Certain assumptions are taken into the classical Kirchhoff formula to obtain an approximate Kirchhoff formula for monostatic array, which is used to solve the acoustic scattering field of spherical targets. As a result, the curve of the acoustic scattering field of spherical targets is achieved by means of MATLAB, and the relations of the acoustic scattering field with the range and incident wave frequency are analyzed. Application indicates that the conclusions drawn from this study are applicable to detection and identification of buried targets underwater.

Kirchhoff approximation method; monostatic array; acoustic scattering field

TP391.9

A

1673-1948(2013)05-0375-03

2013-05-06;

2013-07-11.

國家自然科學基金項目(61074191).

熊宏錦(1987-), 男, 在讀博士, 主要研究方向為水下信號與信息處理的研究工作.

(責任編輯: 許 妍)