直線共軛內嚙合齒輪副的嚙合效率分析

王鄭力, 張振山, 梁偉閣, 張方方

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直線共軛內嚙合齒輪副的嚙合效率分析

王鄭力, 張振山, 梁偉閣, 張方方

(海軍工程大學 兵器工程系, 湖北 武漢, 430033)

為進一步提高水下航行器熱動力裝置整體性能, 研究了替代以外嚙合齒輪泵作為水下航行器海水泵、燃料泵和滑油泵的內嚙合齒輪泵的嚙合效率。應用切線極坐標法分析了直線共軛內嚙合齒輪副的嚙合過程, 以瞬時效率為基礎完成了其嚙合效率函數的推導, 通過在嚙合區間上積分得到平均嚙合效率(簡稱嚙合效率)的計算公式,并簡要分析了輪齒變形對嚙合質量的影響, 以NBX3泵中的齒輪副為例, 對其進行了實例仿真計算, 做出了摩擦系數和傳動比對嚙合效率的影響曲線, 得出以下結論: 用切線極坐標法分析內嚙合齒輪副嚙合過程可行且較簡便;嚙合效率隨摩擦系數增大而減小, 摩擦系數越大, 嚙合效率下降速率越快; 嚙合效率隨傳動比增大而減小, 與相同參數的漸開線內嚙合齒輪副相比, 直線共軛內嚙合齒輪副嚙合效率更高。

嚙合效率; 內嚙合齒輪副; 直線共軛

0 引言

嚙合效率的高低直接影響齒輪傳動的質量, 研究其理論效率不僅對齒輪設計有重要意義, 對磨損機理及泵噪聲的分析也具有一定的實用價值。

水下航行器熱動力試驗結果表明, 其動力裝置中的泵是最大的振動噪聲源之一, 泵的減振降噪工作亟待開展[1]。研究用內嚙合齒輪泵替代原有外嚙合齒輪泵作為水下航行器海水泵、燃料泵、滑油泵等, 發揮內嚙合齒輪泵具有的輸出壓力高、結構簡單、噪聲低等特點, 提高泵的效率, 減小所占空間, 降低噪聲, 為進一步提高水下航行器熱動力裝置整體性能提供有效支撐。

直線共軛內嚙合齒輪泵是一種性能優良的容積式泵。該泵采用一對設計新穎的內嚙合齒輪副, 其中, 外齒輪(小齒輪)齒廓是左右對稱的直線齒廓, 內齒圈(大齒輪)齒廓是與之共軛的曲線[2]。其主要特點為結構緊湊、傳動平穩、噪聲低, 適用于要求高壓、低流量脈動的場合[3]。

文獻[4]研究了直線共軛齒廓方程及重合度的計算; 文獻[5]分析了滑動系數; 文獻[6]給出了切線極坐標法在外嚙合齒輪副中的應用方法, 但未對切線極坐標法在內嚙合齒輪副中的應用作具體論述; 文獻[7]重點分析了漸開線齒輪副的嚙合效率。為此, 本文試圖應用切線極坐標法分析直線共軛內嚙合齒輪副的嚙合過程, 以瞬時效率為基礎完成其嚙合效率函數的推導, 通過在嚙合區間上積分得到平均嚙合效率的計算公式, 同時, 從齒輪副嚙合效率、齒輪嚙合沖擊及傳動運行平穩性3個方面, 簡要分析齒輪受載后的彈性形變對嚙合質量的影響, 并在MATLAB中對NBX3泵中的齒輪副進行實例計算, 分析摩擦系數和傳動比對嚙合效率的影響, 從而為直線共軛齒輪副的參數選擇和泵性能的提高提供理論依據。

1 直線共軛齒廓傳動的嚙合點運動

1.1 切線極坐標系

圖1 切線極坐標系簡圖

對于直線共軛齒輪副中的直線齒形, 根據圖1(b), 其直線齒廓的切線極坐標方程可寫成

1.2 內嚙合齒輪副的嚙合坐標系

聯立式(1)和式(2), 可解得

圖2 直線共軛內嚙合齒輪副嚙合簡圖

2 齒輪副嚙合效率分析計算

2.1 齒輪副嚙合效率函數

圖3 直線共軛嚙合分析簡圖

克服工作阻力所需功率為

綜合式(6)~式(8), 得直線共軛內嚙合齒輪副嚙合效率函數為

2.2 平均嚙合效率

即

式中積分計算如下

3 齒輪形變

齒輪的總嚙合剛度為

從齒輪嚙合沖擊及傳動運行平穩性方面分析嚙合質量, 在齒輪嚙合過程中, 由于齒輪的彈性形變引起的剛度激勵和嚙合沖擊是齒輪嚙合的主要動態激勵之一[8], 對齒輪傳動過程中的振動、沖擊和噪聲有直接影響, 也是影響齒輪傳動穩定性、引起參數自激振動的主要因素, 由振動和沖擊引起的齒面動載荷, 是影響齒輪副嚙合質量及安全可靠性的不利因素。

4 實例

圖4 嚙合區間內瞬時嚙合效率變化曲線

圖5 摩擦系數對嚙合效率的影響曲線

圖6 傳動比對嚙合效率的影響曲線

5 結論

本文應用切線極坐標法分析了直線共軛內嚙合齒輪副的嚙合過程, 以瞬時效率為基礎完成了其嚙合效率的計算, 通過在嚙合區間上積分得到平均嚙合效率。以NBX3泵中的齒輪副為例計算了嚙合效率, 并做出了摩擦系數和傳動比對嚙合效率的影響曲線, 通過分析可得出以下結論。

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Analysis on Meshing Efficiency of Straight Conjugate Internal Gear Pair

WANG Zheng-li, ZHANG Zhen-shan, LIANG Wei-ge, ZHANG Fang-fang

(Department of Weaponry Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

To improve the performance of thermal power as a whole for an underwater vehicle, the meshing efficiency of straight conjugate internal gear pair, which substitute for external gear pair of sea water pump, fuel pump and lubricating oil pump for an underwater vehicle, is investigated, the meshing characteristics of straight conjugate internal gear pair are analyzed on the basis of tangent polar coordinate, and a meshing efficiency function is derived based on the instantaneous efficiency. Moreover, a formula for calculating the average meshing efficiency(short for meshing efficiency) is obtained through integrating in the meshing interval, and the influence of gear deformation on meshing quality is analyzed. Taking the gear pair in NBX3 pump for example, the curves of friction coefficient and gear ratio versus meshing efficiency are simulated, and the following conclusions are drawn: 1) tangent polar coordinate is feasible and convenient for analyzing the meshing characteristics of the internal gear pair; 2) meshing efficiency decreases with the increase in friction coefficient, and the decreasing rate of meshing efficiency accelerates with increasing friction coefficient; 3) meshing efficiency decreases with the increase in gear ratio, and the straight conjugate internal gear pair gets higher meshing efficiency than involute internal gear pair.

meshing efficiency; internal gear pair; straight conjugate

TJ630.32

A

1673-1948(2013)05-0369-06

2013-04-08;

2013-05-10.

部級國防科技基金資助項目(4011002010302).

王鄭力(1989-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向為兵器發射與動力推進技術.

(責任編輯: 陳 曦)