矢量水聽器相關性噪聲的數值仿真方法

王緒虎, 陳建峰, 安芹力

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矢量水聽器相關性噪聲的數值仿真方法

王緒虎1, 2, 陳建峰1, 安芹力1

(1. 西北工業大學 航海學院, 陜西 西安, 710072; 2. 曲阜師范大學 物理工程學院, 山東 曲阜, 273165)

矢量水聽器陣列優化設計、性能分析和信號處理系統仿真中, 需要知道陣列輸出噪聲的協方差矩陣等信息。分析了各向同性噪聲場中矢量水聽器的相關性, 得出了矢量水聽器的自相關和互相關函數的一般表達式。結合概率分析, 給出了一種簡單的各向同性噪聲場的數值仿真方法。仿真結果表明, 文中所給方法產生的矢量水聽器噪聲的相關性與理論值吻合良好, 可為矢量水聽器陣列的優化設計和矢量陣列信號處理系統的仿真分析提供準確的數值噪聲。

矢量水聽器; 各向同性噪聲; 相關性; 數值仿真

0 引言

矢量水聽器是由聲壓水聽器和振速傳感器組合而成, 可同時測量聲場中的標量信息(聲壓)和矢量信息(振速), 它具有良好的與頻率無關的偶極子指向性和抑制各向同性噪聲等優點, 近年來受到水聲工作者的廣泛關注[1-2]。

近20年來國內外學者對矢量水聽器開展了多方面的研究。Berliner和Wong在20世紀90年代針對矢量水聽器的設計、性能分析和工程應用等方面進行了相關研究[3-4]。Nehorai, Cray和Hawkes對矢量水聽器及其陣列的目標檢測和方位估計的算法進行了研究, 并對部分算法進行了性能分析[5-7]。2007年, 美國已經將矢量水聽器拖曳陣裝備到海軍中, 并申請了相關專利[8-9]。還有學者對高階組合水聽器系列進行了研究[10-12]。

國內從20世紀90年代以來, 開展矢量水聽器及其應用的相關研究。賈志富在矢量水聽器的制作及測量方面取得了系列成果[13-14]。惠俊英、楊德森和孫貴青等人針對矢量水聽器及矢量水聽器陣列的噪聲測量、目標檢測和方位估計等技術進行了相關研究[15-17]。胡永明、康崇等人開展了光纖矢量水聽器制作及應用等方面的研究[18-19]。陣列優化設計和陣列信號處理系統仿真中, 大多需要知道陣列輸出噪聲的相關性, 即陣列輸出的噪聲協方差矩陣。本文分析了各向同性噪聲場中矢量水聽器輸出的噪聲相關性, 給出了描述噪聲相關性的一般表達式。并結合概率分析理論, 提出了一種數值仿真噪聲的簡單方法。通過數值仿真結果與理論值的比較, 證實了文中所給方法的有效性。

1 矢量水聽器相關性分析

根據歐拉方程[6], 可寫出接收點處平面波噪聲振速與聲壓之間的關系為

噪聲場中兩測量點聲壓和振速的空時互協方差矩陣為

分析海洋環境噪聲中聲壓相關性時大多是將其看作平面波的線性疊加, 且滿足如下假定: 1) 從不同方向來的平面波不相關; 2) 所有平面波是廣義平穩的。根據上述假定可得不同方向平面波的互協方差矩陣

由上式可看出, 聲壓與振速分量之間相關性為虛數。聲壓之間的相關性僅與兩測量點的距離有關, 而聲壓與振速之間以及振速之間的相關性還與兩測量點之間的相對位置有關。

2 噪聲場數值仿真方法

實際仿真過程中, 只能采用有限個在球面上均勻分布的若點聲源的共同作用來逼近實際的各向同性噪聲場。即各向同性噪聲場中矢量水聽器的輸出可表示為

Fig . 1 Schematic of probability analysis of pitch angle

因此可得到俯仰角的概率密度函數

根據圖2所示, 同理可得方位角的幾何概率

且方位角的概率密度

根據式(15)可求得俯仰角的概率積分為

3 數值仿真試驗

圖3 x軸上陣元間相關曲線圖

圖3(b)中的曲線相對毛糙, 這是因為仿真過程中所取的點聲源的數量和聲源的數據點數有限造成的。相當于用3600點的離散求和代替了球面積分, 用1024點數據長度代替了時間平均。如果增加聲源的數量, 加大聲源的數據點數, 仿真出的噪聲相關曲線會更接近理論曲線。

圖4 水平面坐標軸對角線上矢量水聽器的相關曲線

圖5給出了軸上不同陣元間距的相關曲線。其與圖3類似, 只是每條曲線所代表的實際物理意義不同, 詳細信息在圖中標出。比較上下兩圖可知, 數值仿真的相關曲線與理論值吻合良好。

圖5 z軸上矢量水聽器的相關曲線圖

Fig 5 Correlation curves of two array elementsalong-axis

4 結束語

本文分析了各向同性噪聲場中矢量水聽器輸出間的相關性, 得出了相關性的一般表達式。利用概率分析方法, 總結出各向同性噪聲場數值仿真過程中點聲源方位角和俯仰角的分布規律, 給出了一種便捷的產生俯仰角序列的方法。數值仿真結果表明, 文中所給方法仿真的矢量水聽器在不同位置的相關曲線與理論結果吻合良好。為矢量水聽器陣列的優化設計和矢量陣列信號處理系統的仿真分析提供了準確的數值噪聲。

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Numerical Simulation Method of Correlation Noise for Vector Hydrophone

WANG Xu-hu1,2, CHEN Jian-feng1, AN Qin-li1

(1. School of Marine Science and Technology, Northwestern Ploytechnical University, Xi′an 710072, China; 2. School of Physics and Engineering, Qufu Normal University, Qufu 273165, China )

The covariance matrix of vector hydrophone array output noise is necessary in the array′s design, performance analysis, and simulation of signal processing system. We analyze the output correlation of the vector hydrophone in isotropic noise field and obtain the general formulas for auto-and cross-correlation between two vector hydrophones. With analysis of the probability, a simple method for numerically simulating isotropic noise field is proposed. Numerical simulation results coincide with the theoretical ones, which indicates the proposed method is effective and can generate accurate numerical noise for optimization design of vector hydrophone array and simulation analysis of its signal pro- cessing system.

vector hydrophone; isotropic noise; correlation; numerical simulation

TJ630.34; TB566

A

1673-1948(2013)05-0342-05

2012-11-25;

2013-01-12.

國家自然基金(61001153); 山東省高等學校科技計劃(J09lg07).

王緒虎(1979-), 男, 在讀博士, 講師, 主要從事信號與信息處理、陣列信號處理等方面的研究工作.

(責任編輯: 楊力軍)