基于多元線性回歸模型預測分析的實例研究

周楠

【摘 要】本文通過一家小型服裝經營店一年的員工薪酬、宣傳費用和流動資金與銷售額的數據，通過多元回歸預測模型預測在未來某一月份的銷售額情況。結論也符合服裝店的實際情況，說明該模型用于預測銷售額是有效的，能較好的分析銷售額的變化規律也可以為未來投資提供參考。

【關鍵詞】預測；多元線性回歸預測模型；回歸模型

預測是對未來銷售、生產或貨送量的估計。預測方法有定性和定量兩種方法，回歸分析預測是多種定量方法的一種，從事物的相關關系中找出事物變化的規律，從而進行市場預測。分為線性回歸預測與非線性回歸預測。在日常經濟活動中，經常出現多個自變量的共同作用于因變量，同時各自變量難以區分從屬。為了解釋這種復雜的經濟現象，準確的掌握各自變量與因變量之間的關系，提高預測與控制的準確性與及時性，便要建立多元線性回歸模型。多元線性回歸預測模型在眾多領域當中都有應用，在實際應用中多個自變量Xi（i=1，2….n）都對因變量Y產生各種不同程度的影響，通常在自變量的選擇上采用最優子集法。

一、原理

1.模型矩陣表示為：

2.步驟：（1）判定各自變量與因變量的線性相關關系；（2）利用數據分析進行回歸分析；（3）采用最優子集法進行變量篩

選；（4）確定預測值。

二、實際應用

某服裝經營戶營業面積50m，房租一年20萬，需要支付各種費用約為1.5萬；下表為一年的員工薪酬、宣傳費用、周轉資金、以及銷售額等方面的投資經營情況如表1所示，試根據回歸模型找出銷售額與這三方面之間的關系，并且預測在未來一月份，員工薪酬3000元，宣傳費用為4000元以及周轉資金為1.5萬元，試根據建立的回歸預測分析模型來確定未來一月份的銷售額情況。

1.判定各自變量與因變量的線性相關關系。分別選擇員工薪酬、宣傳費用和周轉資金對銷售額的影響做出對應的散點圖，觀察是否現象相關，同時添加圖形的趨勢線，以及x，y的關系和R2的值。如圖1所示，員工薪酬與銷售額的關系。

2.利用數據分析進行回歸分析。在EXCEL中，在“工具欄”選擇“數據分析”進行回歸分析得出表2。

其中調整后的R2=0.93。一般要求相關系數R來判定自變量與因變量之間的線性關系。其中R越大說明自變量與因變量越相關。依次分析宣傳費用、周轉資金、員工薪酬與宣傳費用、員工薪酬與周轉資金、宣傳費用與周轉資金、員工薪酬與宣傳費用與周轉資金和銷售額的相關關系，進而得出7組回歸分析報告。

3.采用最優子集法進行變量篩選。將7組回歸分析報告中的與調整后的整理成表3。

找出調整后最大的R2值是宣傳費用和周轉資金的組合，再根據宣傳費用和周轉資金的回歸分析報告表4；

4.確定預測值。根據表4確定其中R2=0.97，調整后的R2=0.97，回歸方程的斜率1（宣傳費用）是8.32，斜率2（周轉資金）是0.24，截距是21726。根據回歸分析報告與分析寫出回歸方程是：Y=b0+b1x1+b2x2=21726+8.32x1+0.24x2。因此，想要確定未來一月份的銷售額情況，帶入數據得銷售額是58606元。同比去年一月銷售額預測增加。

三、結論

本文以一小型服裝經營戶的角度預測未來某月的銷售額情況，采用多元線性回歸分析模型來預測未來的情況。分析報告指出宣傳費用與周轉資金對銷售額的影響更大，而與員工薪酬的變化情況不明顯。論文仍存在幾處不明，采用excel進行散點圖分析和回歸分析得出的R2略有誤差，但總無法避免，這些都是要解決的問題。

參 考 文 獻

[1]張正益.基于多元線性回歸數學模型的產品生產成本預測與實證分析研究[J].建材發展導向.2010（5）

[2]楊樺.基于Excel的籌資決策模型設計[J].經濟研究導刊.2011（15）

[3]唐靜，馮套柱，杜麗娟.中國煤炭產業集中度影響因素分析[J].西安科技大學學報.2011（3）

[4]楊樺.基于EXCEL的盈虧平衡分析模型設計[J]. 科技經濟市場.

2010.（4）

[5]徐俊彥.淺議“回歸分析預測法”工具在財務預算中的應用[J].財經界（學術版）.2011（5）