光刻機多面體主基板的設計與算法

吳 飛 王 茜 袁志揚 魏 巍 陳文樞

上海微電子裝備有限公司，上海，201203

0 引言

投影曝光光刻機是極大規模集成電路制造中的關鍵裝備，它將一定波長和強度的光波透過掩模，有選擇地照射光刻膠，使受照射部分發生光化學反應，經顯影后獲得與掩模上相應的圖形。為了適應大規模集成電路生產所要求的高分辨率、高精度、高品質的苛刻工藝要求［1］，國外學者們針對該領域的前沿技術和工程開發展開了較多研究。

上海微電子裝配有限公司承擔的“光刻機雙工件臺樣機及測試平臺”是下一代65nm節點雙臺掃描光刻機產品平臺化開發任務的一個子項目，以基于單臺掃描光刻機的關鍵技術構建雙臺運動及測試平臺。項目目標旨在突破雙工件臺的關鍵技術，搭建出一套具備雙工件臺、掩模臺同步掃描功能的樣機，并且為將來雙臺光刻機延伸至浸沒式光刻（immersion lithography）機做好技術準備。

其中，主基板和測量支架是設計光刻機整機框架的核心，其結構需要具備較高的剛度以滿足短期穩定性動態性能的需求，而在其材料和傳熱性能方面又必須尋找到一個很好的平衡點以滿足長期熱穩定性的需求。同時為提高整機工作效率，主基板的發展趨勢由一個工作位增加至兩個工作位，以適應光刻機向雙工位工件臺、浸沒式光刻和極紫外光光刻（EUVL）發展的空間需求。主基板和測量支架設計呈現出向高強度、高模態、輕量化發展的趨勢。

荷蘭ASML公司推出TWINSCAN 193nm ArF雙工位工件臺系列掃描光刻機，使得光刻生產效率大幅度提高。TWINSCAN系列光刻機中的主基板采用一種多棱形輪廓，其內部通過焊接采用復合結構的主基板［2］，該主基板為一種雙工位、大面積主基板，其外形輪廓呈近似的六邊形或橢圓形，這樣設計的主基板質量較輕（2.2～2.3t），但其模態值相對偏小（其主基板一階模態值約為220Hz），不利于整機動態性能。

又如日本Cannon公司提供了一種鑄型主基板框架［3］，鑄型框架安裝在工件臺上方，框架頂部是箱體結構，內部設有許多加強筋，將框架分割成若干個小箱體，以增強鑄型框架的剛度。該主基板為一種單工位、小面積主基板，其輪廓呈近似的三角形，這樣設計和制造的主基板結構強度高、模態值高，但因是鑄型主基板，質量很大，其主基板一階模態值為250～300Hz，質量為3.5～4t。

本文論述了一種掃描式投影曝光光刻機主基板的設計制造過程，在該主基板上需要安裝投影物鏡和多個納米級高精度測量分系統。為滿足設計需求，規劃了整機內部結構所需占用的最小三維空間，并基于計算幾何的方法設計了主基板和測量支架。有限元仿真結果表明所設計的結構振動模態值高、結構質量小，達到設計性能指標并且該結構適合工程制造［4］。

1 外形輪廓設計

在確定主基板外形輪廓前，必須明確主基板設計的需求，在實際應用中所期望的是一個模態值高而質量小的主基板的結構。當材料的屬性確定后，根據體積與模態近似成反比、體積與質量成正比的關系，可以導出如下設計需求：主基板和測量支架的外形體積應該盡可能地小，其外形輪廓需要滿足空間安裝點和平面的需求。這也是下文通過凸包算法試圖尋找一個最小體積作為優化設計目標的原因所在。

1.1 設計流程

本文所提出的一種多面體光刻機主基板的設計方法和流程如圖1所示。它包括以下三個環節：數據采集、分析求解和模型修正。

圖1 程序、設計方法及流程

1.2 數據采集

數據采集指根據光刻機整機布局，對主基板和測量支架安裝面上的接口和支撐位置進行有效識別和定義，明確定義所有相關接口位置點的三維空間數據。

在光刻機整機中，主基板承載投影物鏡和大部分測量系統，由于這些儀器設備具備相同的測量目的和功能，因此將位于內部的儀器設備統稱為測量系統，它們包括主基板下表面所安裝的離軸對準系統、調平調焦系統、工件臺干涉儀系統、零位傳感器和硅片傳輸二次預對準CCD。此外，測量支架安裝在主基板的上表面，它承載掩模臺激光干涉儀系統。

原始數據采集結果如圖2所示。主基板由兩部分組成，安裝投影物鏡的曝光位1和進行測量校正的測量位2，圖中以虛線表示。在主基板Z向下表面3處為3個主動減振器的安裝位置，主基板將會平放在主動減振器上，并通過主動減振器的氣浮壓力來支撐達到靜態平衡，3個主動減振器將平放在基礎框架上。在測量支架的Z向上表面4會安裝掩模臺激光干涉儀。在主基板Z向下表面5會安裝較多的測量系統，包括工件臺激光干涉儀、零位傳感器、離軸對準系統、調平調焦系統、二次預對準CCD。

圖2 主基板和測量支架接口和支撐位置

1.3 算法求解

凸包（convex hull）在計算幾何中的概念可描述如下：平面的一個子集S被稱為是“凸”的，當且僅當對于任意兩點線段都完全屬于S。集合S的凸包CH（S），就是包含S的最小凸集，即它包含S的所有凸集的交。因此，也可以將二維平面或三維空間有限點集P（P＝ ｛Pj，j＝1，2，…，N｝）的凸包定義為：頂點取自于P且包含P中所有點的唯一的凸多邊形（convex polygon）或凸多面體（convex polyhedron）。當對所有的j有

早期的凸包算法只能處理平面二維的點集，在三維空間中構造凸包，難度和復雜度要大得多。本文的算法基于Wolfram MATHEMATICA計算平臺［5］，采用 Wolfram MathWorld［6］三維凸包算法（Convex Hull 3D），對三維空間中已知的任意點進行求解，獲得一個三維立體的多面體，作為設計主基板的最小外形輪廓，結果如圖3所示。

圖3 多面體主基板外形實體

1.4 模型修正

模型修正指根據更多的設計約束對算法所得的外形輪廓進行有效的修正，它是一種對模型進行局部的、經驗性的修正和完善的過程。受實際設計工作的復雜性和凸包算法的幾何特性的限制，后期詳細設計階段會從以下一些因素出發考慮：①通過控制外圍采樣數據的坐標，簡化主基板下底板并減少多面體邊的數量；②凸多面體的主基板和基礎框架空間存在干涉，將多面體分為上下兩層進行規劃；③由于主動減振器受光刻機布局約束，安裝在兩個不同的高度平面，故對主動減振器安裝處進行局部肋板加強，并考慮安裝和預留維修維護空間。

對該主基板幾何形狀進行定性分析和評價，其外形輪廓共由以下三類面形組成（圖4）：Z向上表面、Z向下表面和外圍面。主基板Z向上表面5為由多點組成的多邊形，呈近似三角形或桃形，以適合3個主動減振器的安裝。主基板Z向下表面4為由多點組成的多邊形，呈近似橢圓型，適合雙工位工件臺激光干涉儀的布置；中間由多個多邊形的外圍板組成，并形成自然過渡。這樣設計的主基板既滿足了安裝要求，又兼有小體積的雙重優點。Z向上表面主動減振器的安裝面積最小，同時Z向下表面測量系統吊裝的安裝面積也最小。

圖4 多面體主基板外形修正實體

2 內部結構設計

為設計主基板內部結構，需要在幾何上對多面體進行處理。由于主基板內部一般采用平板作為肋板的焊接工藝，因此可將平板抽象為一平面，用平面切剖多面體的思路設計內部肋板結構。

2.1 縱橫肋板

針對主基板的肋板設計，采用縱橫交錯的肋板進行內部加強，這是一種平面切割多面體的特殊情況，如圖5所示。對于橫向的肋板，其平面方程可以簡化為與XZ平面平行、沿Y軸運動的平面方程，其切割多面體后的多面體外形在圖5中標注為1；對于縱向的肋板，其平面方程可以簡化為與YZ平面平行、沿X軸運動的平面方程，其切割多面體后的多面體外形在圖5中標注為2。

圖5 多面體主基板內部肋板

根據計算肋板平面的結果，在 MATHEMATICA中進行參數化建模得到完整的主基板結構模型，如圖6所示。主基板的外側為由多邊形表面組成的多面體表面，削除了主基板外側多余的體積，使得上下表面合理有效地搭接和過渡。內部結構由縱橫交錯的肋板形成均勻分割的箱體結構。

圖6 多面體主基板三維結構模型

2.2 任意交面

在三維空間中，任意平面切剖一個凸多面體，切剖平面同凸多面體的交集將會是一個二維的凸多邊形。詳細的算法流程和程序實現可參見文獻［7］。算法思想是通過求解切割平面與所有多面體的邊，獲得切割平面和直線（邊或邊的延長線）的交點，隨后根據判據“交點必須落在多面體邊的范圍內”，從中選擇有效的交點，這些交點構成了切剖平面上的凸多邊形，最后獲得平面同多面體相交所構成的多邊形。

3 仿真驗證

在Hyperworks和Nastran有限元軟件中對主基板進行仿真驗證，計算模態和質量。多面體主基板呈現高模態、低質量的雙重性能優勢，仿真結果如圖7所示。同原設計相比較，模態值提高10%，質量減小30%，取得了明顯的效果。光刻機內部振動控制主基板振動加速度的PSD值為4.5×10－10m2／（s4·Hz），且其關鍵位置的響應控制在最大幅值小于1nm范圍內。

圖7 多面體主基板模態仿真驗證

4 制造方法

4.1 材料特性

光刻機主基板和測量支架的常用材料為殷鋼合金（國際牌號Invar／國內牌號4J36）。它是一種低熱膨脹合金，是成分中含有質量分數為36%的Ni的鐵鎳合金，在230℃以下（低至－253℃）具有極低的熱膨脹系數，材料屬性如表1所示。由于其塑性良好，性能穩定，主要用于制造在環境溫度變化范圍內尺寸高度精確的零部件和在常溫附近要求尺寸恒定的膨脹變形小的精密儀表零件，也包括隨溫度變化刻度漂移很小的測量儀器、無線電頻元件、光學鏡頭支架及鐘表擺輪裝置等。

表1 材料屬性對比

4.2 排樣優化

板材排樣落料是加工過程中的第一個環節，而多面形三維結構是由多個二維多邊形的板材所構成的。通過對問題的抽象處理，可以將工程中的排樣問題簡化為離散數學中的多邊形排樣問題，而多邊形排樣問題又是計算科學領域中的NP難題。通常的處理方法是采用近似算法，在大量的組合情況中搜索最優解，目前主流算法一般可以使面積的有效占用率為80%～90%。本文針對多邊形平面排樣問題提出了算法解決的技術方案，以進一步節省在制造過程中的成本。

4.3 制造工藝

殷鋼制主基板通常采用焊接工藝，多面體主基板由板材拼接組裝并焊接成形。其制造的順序遵循“從下而上，由內而外”的準則。首先準備主基板底部曝光位和測量位的鍛件，將鍛件與下底板焊接在一起；然后焊接縱橫交錯的內部肋板完成內部骨架的搭建；再采用點焊定位同斷續焊相結合的方法，焊接完成四周外圍的多邊形板材；最后采用塞焊的方式焊接主基板的上頂板，完成整個主基板的制造過程。焊接成形工藝中的主要成本取決于焊接時間的長短，而焊接時間的長短取決于所需焊接的焊縫總長度。經過計算比較，多面體主基板焊縫長度（即邊的總長度）同多棱體主基板的焊縫長度基本相當，其制造后成品效果如圖8所示。

圖8 多面體主基板制造成品效果

然而，殷鋼合金在較大溫度范圍內都保持著單相奧氏體結構，具有低熱膨脹系數，在某些性能上也和奧氏體不銹鋼相近，因此主要采用鎢極電弧惰性氣體保護焊（TIG）和金屬焊絲惰性氣體保護焊（MIG）焊接。在焊接過程中，熱量很難從熔池中擴散出去，周圍材料持續保持高溫，將導致大量的晶體粗化，破壞組織結構。另外，在殷鋼合金的焊接過程中由于不均勻溫度場的存在，導致焊件不均勻地膨脹和收縮，從而使得焊件內部產生焊接應力。可采用一種焊接和折彎混合的主基板制造工藝，以減小和消除焊接應力，縮短焊接工藝時間，并進一步地降低成本。

此外需要指出的是，由于主基板是光刻機多個分系統的安裝基板，在焊接完成后還需在主基板的上下表面進行精密的機床加工（包括銑削和鉆孔等工序），因為多面體主基板同傳統多棱體主基板的最大幾何特征的區別在于外圍板由多邊形組成，而外圍板并非是設計和制造過程中重要的定位和基準平面，所以并不會增加此后精密加工的制造難度。其余針對傳統多棱體主基板的制造工藝或檢測方法（如無損探傷、熱處理和模態性能檢測等），同樣可以應用于多面體主基板的制造過程和質量控制中，且不會額外增加成本。

5 結論

（1）針對光刻機框架系統提出一種新的一體化結構設計思想，將主動減振器和投影物鏡等多個分系統集成在主基板內部。采用一種新的設計工作模式，基于計算幾何的數學概念和算法，通過程序規劃整機內部結構和實現主基板結構設計。

（2）通過凸多面體優化主基板外形輪廓，主基板Z向上表面呈近似三角形，主基板Z向下表面呈近似橢圓型，中間由多個多邊形的外圍板組成，并形成自然過渡，使其達到合理的最小體積。該項改進使得模態值提高10%，質量減小30%。

（3）對于主基板內部結構設計，目前采用相互垂直的縱橫交錯肋板結構。將來的任務是基于拓撲結構優化算法，采用有一定斜角的肋板布置方式，預計仍將可以取得模態值提高10%和質量減小10%的效果。

［1］ 姚漢民，胡松，邢廷文.光學投影曝光微納加工技術［M］.北京：北京工業大學出版社，2006.

［2］ Bartray R P，Box W J.Lithographic Apparatus and Device Manufacturing Method：US，7130019［P］.2006－10－31.

［3］ Tokuda Y，Takabayashi Y.Projection Exposure Apparatus Containing an Enclosed Hollow Structure：US，5691806［P］.1997－11－25.

［4］ Preparata P F，Shamos I M.Computational Geometry an Introduction［M］.Berlin：Springer，1985.

［5］ 吳飛.Mathematica演示項目筆記［M］.北京：清華大學出版社，2010.

［6］ Weisstein E W.Convex Hull on Wolfram Math－World［EB／OL］.（2013－03－10）［2012－01－19］.http：／／mathworld.wolfram.com／ConvexHull.html.

［7］ Wu F.Intersection of a Convex Polyhedron and a Plane.Wolfram Demonstrations Project［EB／OL］.（2011－10－13）［2012－01－19］.http：／／demonstrations.wolfram.com／Intersection of a Convex Polyhedron and a Plane／.