集對-層次耦合法在崩塌區危險性評價中的應用

高買燕，唐紅梅，曾云松，呂 韜

（1.重慶交通大學巖土工程研究所，重慶 400074;2.重慶市地勘局南江水文地質工程地質隊，重慶 401147）

集對-層次耦合法在崩塌區危險性評價中的應用

高買燕1，唐紅梅1，曾云松2，呂 韜2

（1.重慶交通大學巖土工程研究所，重慶 400074;2.重慶市地勘局南江水文地質工程地質隊，重慶 401147）

有效預測崩塌災害致災區域及其危險性，為合理規劃土地資源、實施崩塌防災減災提供重要指導借鑒。遴選斜坡坡形、坡度、坡高、下墊面巖土性質、落石質量、落石形狀和落石的巖性條件等7個因子作為崩塌區域致災危險性評價指標;通過指標量化，采用廣義集對分析法和層次分析法相結合，確定了崩塌區域致災危險性評價指標權重;采用同、異、反聯系測度提出了落石停積在各承災區的可能性評價模型，并根據落石停積位置的預期概率將崩塌致災危險性分為極高危險、高危險、中危險、低危險和極低危險等5個危險性等級。最后通過現場落石試驗，驗證了危巖崩塌區域危險性廣義集對-層次耦合評價方法的合理性

崩塌區域;危險性評價;廣義集對-層次耦合評價方法;落石運動現場試驗

0 引言

中國是一個多山的國家，山地丘陵占國土總面積2/3以上，城鎮、公路沿線及礦區的突發性崩塌災情嚴重。如2007年4月4日，國道319線重慶彭水段發生危巖崩塌，約5 000 t重的落石將公路路面連同路基沖擊破壞，造成30多m缺口，交通及國防光纜中斷一個月，直接經濟損失1億元左右。為了減少崩塌災害對人民生活生產的威脅，實施崩塌區域危險性評價系統可有效界定崩塌災害危險區域，利于崩塌災害防治減災，合理規劃崩塌危險區域的土地資源綜合利用。

國內外研究人員對崩塌災害危險性作了較多研究，如:M.Jaboyedoff，等［1］結合落石的動能、崩落頻率和危巖的破碎程度對崩塌區域進行了危險性評價;Crosta，等［2］采用崩塌落石達到評價區域的概率和密度，確定崩塌區域的危險性;莊建奇，等［3］利用遙感影像解譯和野外調查數據，采用信息量方法，結合GIS技術評價了地震崩塌滑坡的危險性;張春山，等［4］和葉四橋，等［5］利用危險性指數和危險度評價崩塌的危險性。這些研究大多數都基于對整個行政區或者整個崩塌區的危險性評價，未對崩塌區這個大比例尺范圍內的危險性進行評價。筆者基于廣義集對分析法提出了崩塌區域危險性評價新方法。

集對分析法是一種刻畫事物確定與不確定性的定量分析方法［6-7］，該方法認為任何系統都是由確定性和不確定信息構成的，各因素相互聯系、相互影響、相互制約，甚至在一定條件下還可以相互轉化［8-10］。筆者將承災區看成一個系統，具體思路是:根據崩塌區的地形或土地利用情況等因素將其劃分成幾個區域，選取該區內影響崩塌致災危險性的關鍵因子作為評價屬性;專家對體現該區的致災因子的屬性按AHP的1～9標度，給出評價指標ui與uj之間的不確定性區間數判斷矩陣并進行評分，基于廣義集對分析-層次分析法計算各評價指標的權重，然后計算落石停積在各區的可能性的同、異、反聯系測度值;統計各區落石可能停積的個數，利用各區可能受到落石威脅的預期概率確定其危險性等級。

1 崩塌區致災危險性因子

1.1 因子遴選

危巖從斜坡滾下后，可能威脅到的區域稱為承災區。致災因子即危巖自崩落后停積在各個承災區的可能性的因子。假設某危巖體已發生崩塌，那么研究的關鍵問題即轉化為危巖崩落后究竟停積在什么位置。危巖崩落后，由于受到來自下墊面的摩擦等阻礙作用使動能逐漸消失，運動停止。將承災區自起崩部位的投影位置，遠離坡腳依次稱為①區、②區、③區、④區、⑤區（圖1）。

圖1 承災區分區Fig.1 Zoning plan of bearing disaster zone

落石停積在各個承災區域的可能性大小與斜坡的坡度、坡形、下墊面、坡高、崩塌體的質量、巖性條件、形狀有關系［11-12］。其評價指標體系見圖2。

圖2 落石停積在各承災區的可能性評價指標體系Fig.2 Probability assessment index system of rockfall stops in each bearing disaster zone

1）坡 形

一般分為直線型、折線型、上凹下凸型、折線與凹凸組合型和上凸下凹型等5種。邊坡起伏越大，越不利于滾石的運動。對于斜坡坡形為凸形的，且拐點上部較緩的凸形坡，不利于滾石的運動，會抵消一部分滾石產生的動能，削弱了滾石的運動速度，也可能縮短滾動運動的水平距離;對于斜坡下部較陡的凹形坡，落石在拐點以上墜落后，撞擊在凹形坡的下部，相當于凹形坡的下部充當了緩沖層的作用，減緩了落石的速度和動能，削弱了它的運動能力。

2）坡 角

斜坡角度影響著落石的運動加速度和運動速度，坡角越大，越有利于落石的運動。

3）坡 高

斜坡高度越大，其勢能越大，落石運動的動能就越大，運動距離越遠。

4）下墊面巖土性質

對落石的運動動能有極大的影響，下墊面的內摩擦角越小，越利于落石的運動，產生的動能越大，沖擊力越大。另外，下墊面的重度越大，密度越大，產生的沖擊力愈大，造成的災害越大。植被越茂盛，產生的摩阻力越大，越不利于落石的運動［13］。

5）落石質量

落石的質量越大，運功能力越強。

6）落石形狀

一般有球形、近球形、近正方體狀、立柱狀和板狀5種形狀，它們的運動能力依次降低。

7）落石的巖性

巖性條件越差，落石則在滾落過程中破碎，削弱了其運動能力和沖擊動能。

1.2 指標量化

1.2.1 數值指標的量化。

為了消除數值型評價指標的單位和量綱的不同對承災區落石停積可能性評價的影響，采用極差化方法對數值型評價指標進行無量綱化處理。

對效益型（隨運動距離增大而減小的）指標采用:

對成本型（隨運動距離增大而增大的）指標采用:

1.2.2 定性型指標的量化

將落石在坡前的停積區分為5個區域，采用專家系統方法予以量化:①區評分為40～50;②區為30～40;③區為20～30;④區為10～20;⑤區評分為0～10（表1）。

表1 落石停積在各個承災區的可能性評價指標體系及標準Table 1 Probability assessment index system and classification criterion of rockfall stops on each bearing disaster zone

1.3 廣義集對分析-層次分析主觀賦權法確定評價指標的權重

目前，確定評價指標的權重主要有主觀賦權法、客觀賦權法和主客觀綜合賦權法［14-17］。筆者采用可同時考慮專家先驗權重和后驗權重的廣義集對分析法。假設某崩塌承災區落石停積的可能性評價子體系，其評價指標有m個，構成的集合U=（u1，u2，u3，…，um），聘請L位專家獨立地進行權重ui與uj的相對重要度性程度比較區間，設第k位專家P按AHP的1～9標度，給出評價指標ui與uj之間的不確定性區間數判斷矩陣:

由于各個專家工作閱歷、知識水平、認識能力、個人偏好和對評價對象的了解等因素的影響，因此在對評價指標的權重計算時要考慮專家自身的后驗權重和先驗權重［18-20］。后驗權重根據專家在此次評價中與其他專家評價的差異度決定。將L位專家的權重區間與他們各自確定的評價指標權重區間綜合在一起得到各評價指標區間的矩陣為:

矩陣A'要滿足互反性的一致性數字判斷矩陣M=（mij）m×n，mij可以通過式（7）計算:M的權重向量為w=（w1，w2，…，wm），其中:

由式（3）～式（9）可以計算評價指標j的權重為:

由式（1）～式（10）可計算各評價指標的權重區間，引入廣義集對分析法，處理評價指標的權重為區間時的確定性與不確定性問題。

式中:i表示差異性;j表示對立性。

通過1+aj-cj的大小來反映評價指標確定區間的相對權重，并進行歸一化處理為:

通過評價不確定性的指標權重為:

將式（10）與式（3）～式（9）的確定區間權重與不確定性區間權重結合在一起，得到評價指標的權重計算公式（14），計算得出的各評價指標的權重值見表2。

表2 落石停積在各承災區的可能性評價指標權重值Table 2 Probability assessment index weight value for rockfall stops on each bearing disaster zone

2 崩塌區域致災危險性的廣義集對分析法評價

在傳統的集對分析法評價中，往往存在偽真現象，因此對傳統的集對分析法進行了改進［20，22］，通過聯系測度從同、異、反等3個方面充分利用評價對象指標的信息，提高評價方法的準確率。

2.1 同、異、反聯系測度的計算方法

設有n個落石發生崩塌，有m個指標值，則該崩塌承災區落石停積的可能性評價指標矩陣為:

式中:xij為指標j測定值，i=1，2，…，n。

如果依據m個指標、c個區，評價落石停積在各區的可能性，則各區落石停積的可能性評價模型指標標準矩陣值為:

式中:sm0～sm1為指標m使落石可能停積在①區標準限值;sm1～sm2為指標m使落石可能停積在②區標準限值;sm（c-1）～smc為指標m使落石可能停積在c區標準限值。

2.1.1 對于成本型評價指標xkl同、異、反聯系測度值確定方法:

1）落石l指標k使落石可能停積第i（i≤1）區的同、異、反聯系測度為:

2）落石l指標k使落石可能停積i（c＞i＞2）區的同、異、反聯系測度:

3）落石l指標k使落石可能停積i（i=c）區的同、異、反聯系測度:

2.1.2 對于效益型評價指標xkl的同、異、反聯系測度確定方法

1）落石l指標k使落石可能停積i（i＜1）區的同、異、反聯系測度

2）落石l指標k使落石可能停積i（c＞i＞2）區的同、異、反聯系測度

3）落石l指標k使落石可能停積⑤區的同、異反聯系測度

2.2 崩塌區域致災危險性等級評價

2.2.1 單個落石停積的承災區的可能性評價

依據式（15）～式（22）求得各個評價指標的同、異、反聯系測度值，并結合各評價指標權重，求得單個落石停積在各個承災區的綜合聯系測度值，即:

式中:wk為評價指標k的權重。

比較落石l對應于各區的綜合聯系測度值，可按式（24）來確定，其值越大，落石l停積在該區的可能性越大，因而認為同、異、反聯系測度的最大值對應的區域即為該落石停積的區域。

2.2.2 各個承災區的危險性評價

由上述求得所有落石分別停積的區域，統計各區中停積的落石的個數，得到各區受到落石威脅的預期概率。由于落石停積在i區，勢必會威脅到（i-j）（j＜i，j=1，2，3，4）區，因此統計i承災區停積的落石的個數時，應累計（i-j）區的落石的個數，于是第i區的落石停積的預期概率按式（25）計算:

式中:pi為落石停積在i區的預期概率;N為落石的總個數;ni為停積在i區的落石個數。

當pi＞50%時，為極高危險區;當50%≥pi＞30%時，為高危險區;當30%≥pi＞10%時，為中等危險區;當10%≥pi＞1%時，為低危險區;當1%≥pi≥0時，為極低危險區，如表3。

表3 崩塌承災區危險性等級描述Table 3 Risk rank description of rockfall zone

3 試驗驗證

3.1 每個落石停積在各承災區的可能性評價

在重慶市歌樂山某采石場進行了不同形狀、不同質量的168塊巖石的現場落石試驗，其中，近球狀54塊，立柱狀66塊，板狀48塊。據現場落石試驗，利用上述的落石停積在各區的可能性評價模型分別對168個落石進行評價。圖3為試驗場地，圖4為試驗場地斜坡地質剖面圖。在這里僅寫出落石（Q11）（圖5）的計算實例，其評價指標實測值見表4，據式（16）～式（22）計算Q11停積在各區的同、異、反聯系測度值，由表5知，Q11停積在①區的可能性最大，認為Q11停積在①區。

圖3 歌樂山落石試驗現場Fig.3 Top view of rockfalll field test site of Gele Mountain

圖4 歌樂山現場試驗場地斜坡剖面Fig.4 Field test site slope geological sections of Gele Mountain

圖5 Q11落石Fig.5 Rockfall of Q11

表4 歌樂山現場試驗評價指標實例數據Table 4 Measured value of assessment index in field test site of Gele Mountain

表5 Q11停積于各個承災區的同、異、反聯系測度值Table 5 Identity，difference and opposition degree of association of Q11 stops in each bearing disaster zone

3.2 各個承災區受到落石威脅的危險性評價

根據現場試驗的坡形、坡度、坡高和下墊面情況，將落石試驗場地分為5個區，其中①區的水平距離為0～10 m;②區為10～20 m;③區為20～30 m;④區為30～40 m;⑤區為40～50 m。通過計算，得出168個落石分別最可能停積的區域（圖6）。由式（25）得出各區受到落石威脅的預期概率，據表3對各承災區進行危險性評價，見表6。

表6 各區落石停積的預期概率的評價結果Table 6 Presumptive probability of rockfall stops on each bearing disaster zone

3.3 現場落石試驗結果及與廣義集對分析法評價結果對比

現場落石試驗的統計結果（圖7）如下:①區停積落石64個;②區停積72個;③區停積30個;④區停積2個;⑤區停積0個。因此威脅到①區的落石有168個，威脅到②區的落石有104個，威脅到③區的落石有32個，威脅到④區的落石有2個，威脅到⑤區的落石有0個。

圖7 落石現場試驗各區落石停積分布Fig.7 View of rockfall allocation plan about each bearing disaster zone in field test

評價結果與試驗結果對比見圖8，基于廣義集對分析法評價各個承災區落石停積的個數與試驗實際結果吻合良好。評價得出②區處于高危險區，試驗結果②區處于極高危險區，原因為現場試驗時落石拋出過程中具有一定的初速度，使得落石的運動距離稍遠，而評價時默認落石墜落，其初速度0。

圖8 各承災區落石停積的預期概率的評價結果與實驗結果對比Fig.8 Comparison diagram between results of presumptive probability of rockfall stops in each bearing disaster zone and experiment results of rockfall

4 結論

通過對致災因子的評價，能夠確定每個落石停積的可能性最大的區域，統計各區受到落石威脅的預期概率，確定各自致災危險性等級。得出以下結論:

1）利用廣義集對分析法求評價指標的權重，既考慮了專家的后驗權重，又考慮了先驗權重，得出的評價指標權重值比較準確。

2）各區落石停積的可能性模型能夠確定各區受到落石威脅的預期概率。試驗驗證知，該模型合理，評價結果與試驗結果吻合良好。

3）崩塌區的致災危險性評價具有重要的意義，能有效界定崩塌災害危險區域，利于崩塌災害防治減災，合理規劃崩塌危險區域的土地資源綜合利用。

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Application of Coupling between Generalized Set Pair Analysis and Analytic Hierarchy Process in Rockfall Zone Risk Assessment

Gao Maiyan1，Tang Hongmei1，Zeng Yunsong2，Lv Tao2
（1.Institute of Geotechnical Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China;
2.Nanjiang Hydrogeological＆ Engineering Geological Brigade，Chongqing 401147，China）

The rockfall zoning and its risk is effectively predicted，which provides some important reference guide for the planning of reasonable land resources and implementation of disaster prevention and reduction.Seven factors are selected as risk assessment indexes in collapse zoning:slope shape，slope angel，slope height，rock properties of underlying surface，rockfall quality，rockfall shape，lithologic condition of rockfall.Through index quantification，the coupling between generalized set pair analysis and analytic hierarchy is adopted to determine the assessment index weight of hazard risk in collapse zone.Through the identity，difference，and opposition degree of association，the probability assessment model of rockfall stopped in each bearing disaster zone is constructed.And according to the expectant probability for the stop position of rockfall，rockfall risks are divided into five grades:extremely high risk，high risk，medium risk，low risk and extremely low risk.Based on the field experiment of rockfall，it is verified the rationality of the assessment method about the coupling between generalized set pair analysis and analytic hierarchy process of risk in rockfall zone.

rockfall zone;risk assessment;the assessment method about the coupling between generalized set pair analysis and analytic hierarchy;the field experiment of rockfall

P642.21

A

1674-0696（2013）02-0290-07

10.3969/j.issn.1674-0696.2013.02.25

2012-06-18;

2012-11-05

重慶市國土局科技項目（20110108）

高買燕（1986—），女，云南曲靖人，碩士研究生，主要從事巖土工程方面的研究。E-mail:gao4373@126.com。