國內外輸電塔風荷載技術標準比較分析

屈訟昭

（河南省電力勘測設計院，鄭州市 450000）

0 引 言

隨著國內電力市場的日益飽和，許多工程設計公司已經開始拓展海外市場，但是由于受到相關技術人員對國外設計標準掌握程度不足的制約，設計公司在海外市場競爭中往往處于不利的地位。輸電塔具有自重輕、柔度大、阻尼小的特點，屬于風敏感結構［1－4］。為贏得廣闊的海外市場，就需充分了解國內外有關風荷載規定的異同，并且能夠正確使用國外規范標準指導工程設計。

選取國內GB 50545—2010《110kV750kV架空輸電線路設計規范》［5］、DL／T 5154—2002《架空送電線路桿塔結構設計技術規定》［6］與ASCE 74—2009《美國輸電線路荷載導則》［7］、EN 50341－1：2001《歐盟輸電線路設計規范》［8］、JEC127—1979《日本輸電鐵塔設計規范》［9］和IEC 60826：2003《輸電線路國際標準》［10］，以風荷載計算相關規定為研究內容，分別從輸電塔結構風壓計算公式、基本風速取值、風壓高度變化系數、風荷載體型系數、風荷載調整系數（風振系數）、角度風荷載計算方法等方面進行對比分析。

1 基本公式

1.1 中國規范

式中：Ws為與風吹方向垂直塔面的風荷載標準值；W0為基本風壓；μz為風壓高度變化系數，一般可按地面粗糙度B類計算；μs為構件的風荷載體型系數；βz為桿塔風荷載調整系數（風振系數）；V為基準高度的風速；Af為構件承受風壓投影面積。

1.2 美國規范

式中：F為風吹方向的風荷載；γw為風荷載重現期調整系數；Q為空氣密度；Kz為風荷載高度變化系數；Kzt為風荷載地形地貌影響系數；V50為50年重現期3 s陣風風速；G為陣風響應系數；Cf為風力系數；A為構件承受風壓投影面積。

1.3 歐盟架空線路通用規范（簡稱歐盟規范）

式中：QWx為風水平吹時，與風垂直構件的風荷載；qh為動態風壓；Gq為陣風響應因子；Gx為結構共振因子；Cx為體型系數；ρ為空氣密度；Vh為離地高度h處風速；kT為地形影響因子；h為離地高度；z0為地面粗糙度參數；VR（II）為地貌為II時的代表風速；A為構件承受風壓投影面積。

1.4 日本規范

式中：P為風吹方向的風荷載；A為構件的體型系數；q0為按區域劃分的基本風壓（與空氣密度無關）；α為風壓高度變化系數；β為依據構造規模的折減系數（鐵塔取值1.0，其他桿塔取值為0.9）；K1為依據構造物種類的系數；K2為屏蔽系數；C為構件體型系數；A為受風面積。

日本規范關于風壓計算的規定中，空氣密度的取值隨季節溫度的變化而不同，為了便于工程應用，根據統計資料將風壓取值分為6個基本區域，區域內的基本風壓是固定常數，與空氣密度無關，具體取值見表1。

表1 基本風壓劃分Tab.1 Basic wind pressure

1.5 輸電線路國際標準（簡稱國際標準）

式中：A為風荷載；q0為動態參考風壓；Cx為體型系數；G為風壓高度變化系數，與地形和高度有關，并且包含了風的脈動影響因素；τ為空氣密度修正系數；μ為空氣密度；KR為地面粗糙系數；VRB為B類地貌時參考風速；S為構件承受風壓的投影面積。

國際標準中地形類別分類如表2所示。

表2 地形類別分類Tab.2 Terrain classification

通過表2對比分析可以看出，國內外規范風荷載標準值計算公式形式基本相同，基本上都考慮了基本風速（風壓）、地貌地形影響系數、風壓高度變化系數、風荷載體型系數和風荷載調整系數（風振系數）等方面的內容。

2 計算參數

2.1 基本風速

對于基本風速的取值，國內外規范均根據氣象臺或者氣象站歷年記錄的最大風速資料，按照某種概率分布統計得到的在一定重現期、觀測平均時距和基準高度下的最大風速值［11］。

2.1.1 中國規范

中國規范采用空曠地區（B類地貌）距地10 m高（110330 kV輸電線路重現期為30年，500750 kV輸電線路重現期為50年）連續自記10 min平均的最大風速作為基本風速，風速轉換為風壓的空氣密度，統一取 ρ＝1.25 kg／m3（相當于標準大氣壓力為1013.3 hPa、10℃時的干燥空氣密度）。

2.1.2 美國規范

美國規范采用C類地貌（與中國B類對應）離地10 m高（重現期為50年）記錄3 s陣風風速為基本風速，風速轉換為風壓的空氣密度，取值為Q＝0.613 kg／m3。

2.1.3 歐盟規范

歐盟規范采用50年一遇的相對開闊地形II類地貌（與中國B類對應）距地10 m高、10 min的平均風速作為基本風速。

2.1.4 日本規范

日本規范中，基本風速采用的是50年重現期、b類地貌、離地10 m高、3s瞬時風速為基本風速。風壓計算公式與中國規范相同，其空氣密度在高溫季節和低溫季節取值不同。

2.1.5 國際標準

國際標準采用重現期50年、B類地貌、距地10 m高、連續自記10 min平均的最大風速作為基本風速。

由以上比較可以看出，各國規范對于基本風速的取值規定基本相同，其中美國和日本規范平均時距為3 s，其余國家規范都為10 min。

2.2 風壓高度變化系數

風壓高度變化系數綜合考慮地形地貌和高度對風荷載的影響，各國計算公式如下。

2.2.1 中國規范

中國規范中輸電塔一般按B類地貌進行設計，其風壓高度變化系數計算公式為

式中z為鐵塔各節段中心距地面高度。

2.2.2 美國規范

美國規范中風壓高度系數計算公式為

式中：zh為結構有效高度（10 m≤zh≤zg），當鐵塔高度≤60 m時，取鐵塔2／3高度作為有效高度，當鐵塔高度＞60 m時，取鐵塔各節段的中心高度為有效高度；zg為梯度高度；α為冪指數。

2.2.3 歐盟規范

在歐盟規范風壓計算公式中通過速度求解反應出離地高度對風壓的影響，風速轉換公式為

式中：Vh為離地高度h處風速；VR（II）為地形地貌是II型時的代表風速；kT為地形因素（取值見表3）；z0為地面粗糙度參數（取值見表3）。

表3 地形因子kT和地面粗糙度系數z0Tab.3 Terrain factor kTand ground roughness parameter z0

2.2.4 日本規范

日本JEC標準中，基準風壓高度變化系數計算公式為

式中：h為距離地面高度；n為高度變化程度的指數，n＝4。

2.2.5 國際標準

對于小于60 m的結構，其風壓高度變化系數根據高度按照圖1曲線對應進行查詢，當結構高于60 m時，需要另行研究。

圖1 國際標準風振系數Fig.1 Wind vibration coefficient in international standard Gtof IEC

將以上各國規范中中國規范的B類地貌、美國規范的C類地貌、歐盟規范的II類地貌、日本規范b類地貌、國際標準的B類地貌的風壓高度變化系數分別計算進行對比，具體計算結果見表4。圖2為各國規范風壓高度變化系數對比曲線。

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由圖2分析得出，國際標準的風壓高度變化系數與地形和高度有關，并且包含了風的脈動影響因素，因此較其他規范計算值高。歐盟規范和中國規范計算出的風壓高度變化系數比較接近，且都高于美國和日本規范計算值，其中美國計算出的風壓高度變化系數最小。日本和美國規范風壓高度變化系數與中國規范計算值的差值，隨著高度的增加逐漸增大。

2.3 體型系數

2.3.1 中國規范

中國規范中關于輸電塔風荷載體型系數取值：由型鋼桿件組成的塔架體系系數為1.3（1＋η），由圓斷面桿件組成的塔架體系系數為 （0.71.2）×（1＋η），式中：η為背風面荷載降低系數，與填充率和塔架截面尺寸相關。

2.3.2 美國規范

ASCE 74—2010采用美國荷載規范中正方形和三角形截面桁架結構的風力系數（風荷載體型系數），如表5所示。當輸電桿塔桿件為圓截面時，風力系數（體型系數）需要乘以表6中的值進行修正，其中φ為結構填充率。

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?

2.3.3 歐盟規范

式中：At為構件有效擋風面積；b1為計算擋風面上邊寬度；b2為計算擋風面下邊寬度；Ct為風荷載體型系數（按圖3查）；χ為塔面填充率；h為計算擋風面高度。

歐盟規范風荷載體型系數取值根據計算出的填充率χ如圖3所示。

圖3 平周邊構件桁架體型系數Fig.3 Shape coefficient of latticed truss with flat－sided members

2.3.4 日本規范

日本規范中風荷載體型系數主要是通過風洞試驗得到，計算公式如下。

（1）前后面斜材重合塔架。

正方形角鋼桁架體型系數為

正方形鋼管桁架體型系數為

以上φ為填充率（0＜φ≤0.5）。

（2）前后面斜材不重合塔架。

體型系數為式（1517）計算結果的1.1倍。

2.3.5 國際標準

國際標準中關于風荷載體型系數的取值與歐盟通用規范取值方法相同，通過計算塔面的填充率，從圖3中得到體型系數。

通過以上對各國規范風荷載體型系數計算公式對比分析發現，國內外規范桿塔風荷載體型系數都是與填充系數（填充率）相關的函數［11］。

以方形角鋼塔為例分別計算風荷載體型系數，進行對比分析，計算結果見表7。

由圖4分析得出，中國規范1和中國規范2曲線在填充系數≥0.6時，曲線呈現平直狀態，且中國規范2的曲線位于中國規范1的曲線上方。國外規范在填充系數≥0.6時，曲線都有回升趨勢，其中日本規范體型系數回升幅度最大。在填充系數≤0.3時，美國規范計算出的體型系數最大，填充系數＞0.3時，日本規范計算出的體型系數最大。

2.4 風荷載調整系數（風振系數）

2.4.1 中國規范

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中國規范中為了考慮脈動風的風振影響，對風荷載計算公式中引入了風振系數βz。對于桿塔本身，當全高不超過60m時，風荷載調整系數沿全高取一個值；當桿塔全高超過60m時，應按GBJ9《建筑結構荷載規范》采用由上到下逐段增大的數值，對自立式鐵塔不應小于1.6，對單柱拉線桿塔其加權平均值不應小于1.8，具體取值見表8。

表8 自立式桿塔風荷載調整系數βzTab.8 Wind vibration coefficients of free－standing tower

2.4.2 美國規范

美國規范中輸電結構的陣風響應因子Gt計算公式為

式中：Zh為輸電桿塔有效高度；Kv為3 s陣風風速與10 min平均風速比值，取1.43；αFM為持續風的冪指數（取值見表9）；κ為結構表面阻力系數（取值見表9）；Ls為結構風湍流積分尺度（取值見表9）。

表9 地面形態類別常數Tab.9 Category constants of surface morphology

2.4.3 歐盟規范

歐盟規范風振系數計算公式為

式中：h為離地高度；z0為地面粗糙度參數，其取值具體見表3。

在歐盟規范中還存在一個結構共振系數Gt，當高度低于60 m時取1.05，當高度大于60 m時，其取值需要進行專門的研究。

2.4.4 日本規范

JEC標準由于采用3 s瞬時風速來計算基本風壓，因此，風荷載計算公式中沒有考慮風振系數，或者可將風振系數視為常數1.0。

2.4.5 國際標準

IEC標準用綜合風載系數G來反應輸電線路脈動風的影響，該參數還與地形和高度有關［12］，影響曲線見圖1。當結構高度不大于60 m時，根據離地高度按圖1曲線對應取值，當結構高于60 m時，需要另行研究。

為了便于比較各國規范風荷載調整系數隨高度的變化規律，將其計算結果列于表10。

表10 風荷載調整系數比較Tab.10 Comparison among wind load adjustment coefficients

美國規范（3 s）指3s陣風風速為基本風速，美國規范（10 min）指10 min平均風速為基本風速。

如圖5所示，由于國際標準中，風荷載調整系數中包含著地形和高度的影響因素，因此較其他國家規范數值偏高。美國規范（10 min）的風荷載調整系數與歐盟規范風荷載調整系數計算值接近，并且曲線變化趨勢一致。中國規范與歐盟規范和美國規范（10 min）相比，當高度比較小時，前者風荷載調整系數小于后兩者計算值，隨著高度的增加，風荷載調整系數逐漸趨近。美國規范（3 s）中由于陣風風速為基本風速，其風荷載調整系數較低。除國際標準風荷載調整系數是個綜合系數，其變化規律與中國規范計算值變化規律相同，隨著高度的增加，風荷載調整系數增大外，其余規范計算值都隨著高度的增加，風荷載調整系數降低，與中國規范變化規律相反。

圖5 風荷載調整系數對比曲線Fig.5 Contrast curves of wind load adjustment coefficients

由以上對比分析可以得出，各國規范對于基本風速的取值規定基本相同，其中美國和日本規范平均時距為3s，其余國家規范都為10min。

2.5 角度風荷載計算方法

2.5.1 中國規范

中國規范中塔身和橫擔風荷載在不同角度θ時，風荷載沿x（橫向）、y（縱向）的分配系數見表11。

表11 不同風向角θ時，風荷載沿x（橫向）、y（縱向）的分配Tab.11 Distribution coefficients of wind load along x（horizontal）and y（longitudinal direction）at different wind anglesθ

2.5.2 美國規范

美國規范中關于角度風的計算計算公式為

式中：Ft，l為橫向或縱向力；ψ為與橫擔所在平面夾角；Amt為垂直于線路方向結構面內所有桿件的面積和；Aml為平行于線路方向結構面內所有桿件的面積和；Cft為垂直于線路方向的風力系數；Cfl為平行于線路方向的風力系數。

2.5.3 歐盟規范歐盟規范中，關于輸電塔塔身的風荷載計算公式：

式中：qh為動態風壓；Gq為風振系數；Gt為結構共振系數；Ct1為順線路擋風面的體型系數；Ct2為垂直線路擋風面的體型系數；At1為順線路擋風面的有效面積；At2為垂直線路擋風面的有效面積；φ為風吹方向與橫擔方向夾角。

輸電塔橫擔風荷載計算公式：

式中：Ctc為橫擔體型系數；Atc為橫擔有效擋風面積。

當計算角度風時

將公式（25）結合公式（27）和（28）經過變形處理后，塔身角度風荷載計算公式計算結果與中國規范對應角度計算結果相同。

2.5.4 日本規范

日本規范中規定：除引留鐵塔／耐張鐵塔外的大型鐵塔，暫且把對其斜風情況進行的研究作為標準。對斜風強度研究，根據鐵塔的風壓力，把60°風向作為主體材料應力的最大情況。對作用于輸電塔斜向風的計算可通過應力分擔率實現，見表12、表13。

表12 塔體風壓Tab.12 Wind pressure of tower body

2.5.5 國際標準

國際標準中輸電塔風荷載計算公式為

式中：q0為動態風壓；θ為風吹方向與橫擔方向夾角；St1為垂直于線路方向擋風面（面1）的總投影面積（有效面積）；St2為平行于線路方向擋風面（面2）的總投影面積（有效面積）；Cxt1為面1的體型系數；Cxt2為面2的體型系數；Gt為風壓高度變化系數，包含了風的脈動影響以及地形和高度等影響因素。

表13 橫擔風壓Tab.13 Wind pressure of cross－arms

當計算角度風時

通過以上對各國斜向風荷載計算公式比較看出，中國規范和日本規范都是通過分配系數來簡化計算，而美國規范、歐盟規范、國際標準都是通過計算公式進行計算。國際標準計算公式與歐盟塔身風壓計算公式是相同的。

中國規范中塔身風荷載分配系數與歐盟規范（或國際標準）計算公式推演結果一致，推演結果為：

垂線路方向（x）塔身迎風面風荷載分配系數計算公式：

順線路方向（y）塔身迎風面風荷載分配系數計算公式：

橫擔風荷載分配系數是通過風洞試驗取得的結果，與歐盟規范橫擔風荷載計算公式推演結果相差較大。根據歐盟規范橫擔風荷載推出的橫擔分配系數計算公式如下：

通過表14分析得知，中國規范和歐盟規范關于橫擔風荷載分配系數在0°和90°特殊情況下是相同的，在其余角度下差別較大。美國規范和國際標準中風荷載計算公式中并沒有將橫擔和塔身計算公式區分開。

表14 橫擔荷載分配系數比較Tab.14 Comparison among cross－arms load distribution coefficients

3 結 語

（1）我國規范與國外標準規范中輸電塔風荷載計算均采用風振系數與平均風荷載的乘積，其中日本規范中用3 s瞬時風速來計算基本風壓，可視為風振系數為1.0。除美國和日本規范外，其余規范都采用10 min平均風速。與國外規范不同，我國規范根據輸電線路不同電壓等級規定了不同的風速重現期，反應了500 kV及以上輸電線路的重要性。

（2）國際標準的風壓高度變化系數是一個綜合地形、高度和風的脈動影響的綜合系數，因此較其他規范計算值高。歐盟規范和中國規范計算出的風壓高度變化系數比較接近，且都高于美國和日本規范計算值，隨著高度的增加，美國和日本規范計算值與其他規范計算值的差值逐漸增大。

（3）各國規范桿塔風荷載體型系數都是與填充系數（填充率）相關的函數，我國規范中塔架背風面荷載降低系數η實際上考慮了填充系數（填充率）這個因素。當填充系數≥0.6時，中國規范體型系數保持不變，國外規范體型系數都隨著填充系數的增加而增大。在填充系數≤0.3時，美國規范計算出的體型系數最大，填充系數＞0.3時，日本規范計算出的體型系數最大。

（4）中國規范風荷載調整系數隨著高度的增加而增大，美國、歐盟風荷載調整系數隨著高度的增加而減小。當高度值比較小時，中國規范風荷載調整系數小于美國（10 min）和歐盟規范計算值，隨著高度的增加，前者逐漸大于后者。

（5）在角度風荷載計算中，中國規范和日本規范都是通過分配系數來簡化計算，而美國規范、歐盟規范、國際標準都是通過計算公式進行計算。國際標準計算公式與歐盟塔身風壓計算公式相同。中國規范塔身風荷載分配系數與歐盟規范和國際標準計算公式推演結果一致，橫擔風荷載分配系數采用的是風洞試驗的結果，與國外規范計算結果差別較大。

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