輸出特性函數對風力機容量系數計算的影響

吳政球，楊星光

（湖南大學電氣與信息工程學院，長沙 410082）

輸出特性函數對風力機容量系數計算的影響

吳政球，楊星光

（湖南大學電氣與信息工程學院，長沙 410082）

傳統風力機容量系數的計算由于風力機輸出特性函數的選取不同有著較大誤差。為了準確進行風力機容量系數的計算，文中結合實際情況對輸出特性函數的選擇加以考慮，分別采用3種輸出特性函數模型即線性函數、二次函數和三次函數，選取我國云南省紅河作為風速觀測點，用5種常見風力機進行實例計算，并對結果對比分析。仿真表明：風力機實際風速-功率關系曲線分布在很寬范圍內，輸出特性函數的選取對風力發電機容量系數計算結果影響很大。本計算分析結果對風力發電具有一定的理論意義和實用價值。

風力發電機；容量系數；輸出特性函數；風速-功率特性曲線

隨著人類對生態環境的要求和能源的需要，風能的開發日益受到重視，風力發電將成為21世紀大規模開發的可再生清潔能源。風力發電以其可再生無污染的巨大優勢，在世界各國得到高度重視并得到迅速發展。

風力機容量系數的計算對風電場有著舉足輕重的作用。容量系數為風力機經濟效益比較與選型的標準。在風電場的設計規劃中，要求風力機具有較高的風能利用率和較低的發電成本，也就是希望風力機具有較高的可用率和容量系數，因此國內外很多學者對容量系數的計算做了大量分析。文獻[2]通過實例計算得出風力機容量系數對風電場的設計有重要意義，它決定了風電場的發電量與發電成本，是風電場選址和風力機選型的標準，同時也指出了風力機參數對容量系數計算的影響。文獻[1，3，4]都不同程度地用到了風力機容量系數的計算.但在計算時都未考慮風力機輸出特性函數的選擇對容量系數的影響。

本文在容量系數的計算中，首次對風力機輸出特性函數的選擇分別采用了線性函數、二次函數和三次函數，并對計算結果進行了比較。選取我國云南省紅河作為風速觀測點，通過5種風力機實例計算結果的對比分析證明，風力機輸出特性函數的不同選擇對風力機容量系數的影響較大，這種分析對風電場的設計與運行有著重要意義。

1 計算原理

1.1 風力機容量系數的計算

風力機的容量系數F是指，一個地點風力機實際能夠得到的平均輸出功率與風力機額定功率之比，也是風力發電機組年平均輸出功率Pa與額定功率Pr之比，即

它是風電場選址和風力機選型的重要依據，也是風電場經濟性的重要指標。容量系數越大，風力機的實際輸出功率越大，風電場選在容量系數大于30%的地區，有較明顯的經濟效益。

1.2 風能概率密度的計算

Pw（v）為風能概率密度，對風能密度的計算一般采用威布爾（Weibull）公式，它最接近風速的實際分布，風速v的概率分布函數為

式中，c、k分別是Weibull分布函數的尺度函數與形狀參數，利用風速觀測數據，通過最小二乘法、方差法和最大值法等3種方法可確定c、k值。

通常觀測到的風速并非風力機葉輪輪轂處的風速值，應該根據所選風力機葉輪輪轂的高度，由觀測處風速值折算出風力機葉輪輪轂處的風速，其經驗公式有多種，通常采用

式中：h為風力機葉輪輪轂距離地面的高度；v1為高度h1觀測處風速；b為變化指數，取決大氣穩定度和地面粗糙度，其值（1/2～1/8），一般取值為1/7。

1.3 風力機輸出功率的計算

P（v）為風力機的輸出功率，風力發電機的輸出功率取決于風速值，風力機的輸出功率與風速之間具有不確定性，輸出功率處于以理論曲線為中心的一個帶狀區域內。如圖1所示。

風力機輸出功率的函數表達式為

式中：vi、vr、vc分別為風力機的啟動風速、額定風速和截止（停機）風速；η（v）為風速介于vi和vc之間時，發電機的輸出功率與額定功率之比，稱之為輸出特性，是一個與風速有關的復雜函數。

圖1 實際風速-功率特性曲線Fig.1 Actual wind speed-power characteristic curve

通常所見的近似表示風力機輸出特性函數有3種，即線性函數、二次函數和三次函數。傳統的方法在進行容量系數計算的過程中，風力機輸出特性函數η（v）的選擇通常為線性函數，即

考慮到風力機的輸出功率與風速之間的關系曲線有著不同的形狀，實際的風速-功率關系分布在很寬的范圍內，因此傳統的計算方法并沒有很好的考慮到風力機輸出特性函數的不同選擇對容量系數計算結果的影響，因而不能很好地對風力機的經濟效益比較和選型做出準確的評估。

本文考慮到實際運行的風力機，對應于同一風速的輸出功率不僅不是單值的，而且功率值分布在一個很寬的區域內，因此分別用不同的輸出特性函數進行計算，即分別取

所得的容量系數對應為F1、F2、F3，并對計算結果進行比較分析。

2 實例計算與比較分析

本文考慮對風力機輸出特性函數進行不同選擇，選取我國云南省紅河觀測點作為計算實例，其中的風速特性參數均來自風能評估資料（見表1），同時再選取相近容量的5種常見風力機型（見表2），按照上文計算方法，編制Matlab程序，可計算得到各風力機對該觀測點的容量系數，繪于表3。

表1 風速觀測點風速分布特性參數Tab.1 Distribution characteristic parameter of wind speed observation point

表2 風力發電機技術參數Tab.2 Technical parameters of wind speed generator

表3 容量系數計算結果Tab.3 Calculation results of capacity factor

從表3數據可知，風力機輸出特性函數η（v）分別取線性函數、二次函數、三次函數時，最終計算的容量系數結果有著較大誤差，可知風力機輸出特性函數的選擇對容量系數有一定影響。因此在計算風力機容量系數時必須結合實際情況對輸出特性函數的選擇加以考慮，以取得最佳的效果。

3 結語

本文在傳統的對風力機容量系數計算方法的基礎上，充分考慮到輸出特性函數η（v）的不同選擇會對計算結果造成較大影響，通過對5種風力機選擇不同的輸出特性函數η（v）進行實例計算和對比分析，清晰地驗證了這一結論。同時以上分析也間接證明了風力機實際的風速-功率關系分布在很寬的范圍內，而不是一條單一的曲線。

如何獲取更有效地代表風電力機的風速-功率曲線，從而更準確地計算風力機的容量系數，是一個值得深刻探討的問題。這個問題的提出對風力機經濟效益比較與選型有著重要參考價值。

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Influence of Output Characteristic Functions on the Capacity Factor Calculation of Wind Power Generator

WU Zheng-qiu，YANG Xing-guang
（College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

The traditional capacity factor calculation methods differ from each other due to the different output characteristic functions of the wind power generator.In order to accurately calculate the capacity factor of the wind power generator，the different selection of output characteristic functions according to the actual situation is taken into account，respectively adopt three kinds of output characteristic function，namely，linear function，quadratic function and cubic function.Taking the area of Honghe in Yunnan Province as the wind speed observation point，five kinds of common wind power generator are calculated and the results are compared and analysed.The simulation shows that the actual wind speed-power relation curve varies within a relatively wide range，and the different output characteristic functions in the capacity factor calculation of the wind power generator lead to hugely different calculations.The above calculation and analysis is of certain theoretical significance and practical value for the wind power generation.

wind power generator；capacity factor；output characteristic function；wind speed-power characteristic curve

TM715

A

1003-8930（2013）06-0084-03

吳政球（1963—），男，博士，教授，博士生導師，主要從事電力系統的教學與研究工作。Email：zhengqiuwu@163.com

2012-01-04；

2012-02-27

楊星光（1984—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統及其自動化。Email：yangxg2519@163.com