激光主動(dòng)成像圖像邊緣檢測算法研究

孟 飛，夏朝輝，強(qiáng)鉦捷，吳 坤，楊小岡

（第二炮兵工程大學(xué)301教研室，陜西西安710025）

激光主動(dòng)成像圖像邊緣檢測算法研究

孟 飛，夏朝輝，強(qiáng)鉦捷，吳 坤，楊小岡

（第二炮兵工程大學(xué)301教研室，陜西西安710025）

針對(duì)激光主動(dòng)成像圖像特點(diǎn)，分析了雙數(shù)復(fù)值小波變換的優(yōu)點(diǎn)和Canny算子存在的不足，提出了一種基于雙數(shù)復(fù)值小波變換和Canny算子相結(jié)合的邊緣檢測算法。首先對(duì)激光主動(dòng)成像圖像進(jìn)行雙數(shù)復(fù)值小波變換得到小波系數(shù)序列，再對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行濾波，最后運(yùn)用Canny三條檢測規(guī)則逐層檢測圖像邊緣。通過對(duì)實(shí)際激光主動(dòng)圖像進(jìn)行邊緣檢測實(shí)驗(yàn)，結(jié)合視覺效果和可匹配性指標(biāo)，可以看出本文的算法具有圖像邊緣細(xì)節(jié)保護(hù)好、檢測結(jié)果可匹配性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

激光主動(dòng)成像；邊緣檢測；雙樹復(fù)值小波變換；

1 引 言

激光主動(dòng)成像技術(shù)能夠獲取目標(biāo)的二維和三維圖像，為飛行器提供多種導(dǎo)航信息［1］。應(yīng)用該技術(shù)的制導(dǎo)武器，制導(dǎo)精度高、抗干擾性強(qiáng)，能夠滿足復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境下的作戰(zhàn)要求，被各國軍方高度重視，迅速成為研究熱點(diǎn)。邊緣特征是激光主動(dòng)成像強(qiáng)度圖像的一個(gè)非常重要的特征［2］，對(duì)于采用邊緣特征進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別的制導(dǎo)匹配意義重大，因此激光主動(dòng)成像圖像的邊緣檢測算法研究是該技術(shù)實(shí)際應(yīng)用需要解決的一個(gè)重點(diǎn)問題。

針對(duì)圖像的邊緣檢測，權(quán)淑娟［3］提出采用小波濾波與中值濾波取代Canny算子中的高斯濾波函數(shù)進(jìn)行圖像的邊緣檢測，這些方法能夠在一定程度上解決經(jīng)典邊緣檢測算法的不足并取得一定的檢測效果，但是在激光主動(dòng)成像強(qiáng)度像中得到的邊緣檢測效果卻并不是很理想；白婷婷［4］提出對(duì)小波變換和Canny算子兩種邊緣檢測的結(jié)果進(jìn)行融合的算法，得到了很好的邊緣檢測效果，但是算法稍微復(fù)雜。本文在文獻(xiàn)［5］和［6］的基礎(chǔ)上，提出將雙樹復(fù)值小波（Dual Tree Complex Wavelet Transform，DTCWT）和Canny算子結(jié)合的邊緣檢測算法，能夠很好地保護(hù)圖像細(xì)節(jié)信息，邊緣檢測的可匹配性較好。

2 雙樹復(fù)值小波

2.1 雙樹復(fù)值小波變換

雙數(shù)復(fù)值小波變換［5］是采用了二叉樹結(jié)構(gòu)的離散小波變換，通過兩個(gè)臨界采樣的平行小波變換作用來實(shí)現(xiàn)的，一維雙樹復(fù)值小波變換如圖1所示，上半部分離散小波變換子信號(hào)生成變換的實(shí)部，下半部分生成變換的虛部。

圖1 一維雙樹復(fù)值小波變換Fig.1 1D DTCWT

一維雙樹復(fù)值小波可以通過式（1）分解出信號(hào)x（t）：

其中，j表示分解層數(shù)；φj0和φj分別表示徑向函數(shù)和小波函數(shù)；uj0和cj分別表示粗略系數(shù)和精確系數(shù)；分別為實(shí)部和虛部小波濾波第一層分解濾波器組，每層濾波器都做因子為2的采樣，如果實(shí)虛兩部分每層濾波器長度奇偶相間，那么它們之間恰好相差一個(gè)周期的采樣間隔，在分解時(shí)虛部采樣就能夠得到實(shí)部采樣丟失的值。

二維復(fù)值離散小波變換按照式（2）定義，可以產(chǎn)生一個(gè)帶通圖像：

其中，x（p）為假設(shè)的圖像，p＝（p1，p2），其他定義與式（1）相同。二維DTCWT是由一維DTCWT擴(kuò)展的，對(duì)一維DTCWT中列濾波輸出再進(jìn)行行濾波器復(fù)共軛濾波，由此每級(jí)變換都可以得到兩個(gè)低頻部分和六個(gè)高頻部分，六個(gè)高頻細(xì)節(jié)方向分別為β＝一維和二維DTCWT關(guān)系如式（3）所示（*表示共軛）：

2.2 DTCWT濾波器

本文從算法效率的角度出發(fā)，DTCWT的濾波器采用Q－shift濾波器［7］，其基本原理如下：

令第一層濾波器為奇數(shù)長度，以后所有濾波器均為偶數(shù)長度，并滿足：

N表示ha（n）的長度，且0≤n≤N－1，當(dāng)hb（n）和ha（n）滿足式（4）時(shí)，它們相位將同時(shí)近似滿足：

此時(shí)ha（n）的頻率響應(yīng)近似線性相位，通過對(duì)（4）進(jìn)行傅里葉變換得到（6）：

式（6）進(jìn)一步證明了ha（n）的頻率響應(yīng)是近似線性相位的，且滿足：

當(dāng)DTCWT實(shí)部和虛部濾波器關(guān)系近似滿足式（5）時(shí)，通過式（5）和（7）可得到：

這表明實(shí)數(shù)部分的濾波器不僅近似線性相位濾波器，而且在n＝0.5（N－1）－0.25處近似對(duì)稱，與自然對(duì)稱點(diǎn)相差四分之一。由式（4）可知虛數(shù)部分也滿足線性相位，因此該算法濾波器能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)部和虛部兩樹濾波器的線性關(guān)系。

采用構(gòu)造長度為偶數(shù)且具有1／4采樣延遲的低通濾波器的方法來構(gòu)造合適的Ha（ejω），以使第一層濾波器以后的實(shí)虛兩部輸出滿足：

上述基于Q-shift的DTCWT具有近似平移不變性和方向選擇性，在邊緣檢測過程中能夠更好保護(hù)圖像細(xì)節(jié)特征，而且算法效率較高，能夠滿足實(shí)際應(yīng)用需要。

3 算法設(shè)計(jì)

由統(tǒng)計(jì)特性可知，激光主動(dòng)成像圖像主要受到散斑噪聲的污染［8］，根據(jù)激光主動(dòng)成像技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用，需要在對(duì)圖像進(jìn)行較好的邊緣檢測的同時(shí)，兼具較高的計(jì)算效率，因此傳統(tǒng)的Canny邊緣檢測算法不能滿足。本文提出了一種基于雙數(shù)復(fù)值小波變換和Canny算子的激光主動(dòng)成像圖像邊緣檢測算法。該算法能夠很好的適用于激光主動(dòng)成像圖像邊緣檢測，具有較好的檢測效果，對(duì)實(shí)際應(yīng)用具有很好的參考價(jià)值。

3.1 Canny算法及不足

Canny算子的基本思想是［3］：對(duì)圖像選擇一定的高斯濾波函數(shù)進(jìn)行平滑濾波，對(duì)平滑后的圖像用非極值抑制技術(shù)進(jìn)行處理，得到最后的邊緣圖像。Canny算子本質(zhì)上屬于具有平滑功能的一階微分算子。

經(jīng)典的Canny邊緣檢測算法在運(yùn)用高斯函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行卷積時(shí)，也會(huì)使圖像變得模糊，邊緣輪廓不清晰，而且人為選擇高斯濾波顆粒大小時(shí)，很難同時(shí)滿足噪聲平滑和邊緣信息檢測，造成緩變邊緣丟失及假邊緣現(xiàn)象，同時(shí)，激光主動(dòng)成像圖像噪聲為散斑噪聲，高斯濾波處理并不理想，處理后的圖像會(huì)出現(xiàn)虛假邊緣和邊緣漏檢等問題。

3.2 算法設(shè)計(jì)及流程

算法首先對(duì)激光主動(dòng)成像圖像進(jìn)行雙數(shù)復(fù)值小波變換得到小波系數(shù)序列，再對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行濾波，運(yùn)用Canny三條檢測規(guī)則逐層檢測邊緣，得到最后的圖像。算法具體設(shè)計(jì)步驟為：

（1）對(duì)激光主動(dòng)成像圖像進(jìn)行雙樹復(fù)值小波分解；

（2）對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行濾波；

（3）梯度“非極大抑制”，對(duì)于鄰域內(nèi)的八個(gè)方向進(jìn)行比較決定局部極大值，得到非極大抑制圖像；

（4）雙閾值選取，對(duì)非極大抑制圖像進(jìn)行雙閾值化，可以得到一個(gè)高閾值檢測結(jié)果和一個(gè)低閾值的檢測結(jié)果；

（5）邊緣連接，在高閾值檢測結(jié)果中連接邊緣輪廓，連接到端點(diǎn)時(shí)，到低閾值檢測結(jié)果中尋找邊緣點(diǎn)，直到高閾值檢測結(jié)果所有間隙連接起來為止。

3.3 算法有效性分析

首先，DTCWT不僅具有傳統(tǒng)小波變換的時(shí)頻分析能力，而且相對(duì)于傳統(tǒng)小波變換僅使用小波系數(shù)實(shí)數(shù)部分來說，雙樹復(fù)值小波對(duì)虛數(shù)部分的合理應(yīng)用將會(huì)利用到更多信息。

其次，DTCWT具有近似平移不變性，并且每層分解能夠得到六個(gè)方向的信息，具有良好的方向選擇性，得到的去噪圖像細(xì)節(jié)信息將得到很好的保護(hù)。

圖像融合算法不僅需要采用不同算法檢測目標(biāo)，還需要將檢測圖像融合，算法過程復(fù)雜。而本文算法只需對(duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行一次檢測，而且無需對(duì)所有的點(diǎn)進(jìn)行平滑，所以該方法的運(yùn)算效率較高。

綜上所述，該算法可以很好的濾除激光主動(dòng)成像圖像中的散斑噪聲，且具有很好的運(yùn)算效率。

4 邊緣檢測算法性能指標(biāo)

邊緣檢測的目的是通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行平臺(tái)探測和飛行器的匹配制導(dǎo)，因此需要對(duì)圖像邊緣檢測結(jié)果的可匹配性進(jìn)行判斷。結(jié)合激光主動(dòng)成像在平臺(tái)探測、飛行器導(dǎo)航制導(dǎo)中的實(shí)際應(yīng)用，在評(píng)價(jià)圖像可匹配性方面本文采用相關(guān)長度和獨(dú)立像元這兩種性能指標(biāo)，如下：

（1）相關(guān)長度

相關(guān)長度（Correlation Length）定義為自相關(guān)系數(shù)ρ與二維坐標(biāo)軸所圍成的面積L，并且其具有方向性，對(duì)于二維圖像，分別分為水平方向與垂直方向的相關(guān)長度Lh與Lv，可以用以下定義求得：

其中，c1和c2為常數(shù)；h，v分別為水平方向和垂直方向上的增量。一般認(rèn)為，凡是行距超過Lh或者列距超過Lv的兩個(gè)像元是不相關(guān)的。

（2）獨(dú)立像元

獨(dú)立像元數(shù)是圖像獨(dú)立信息的一種度量，定義為：

獨(dú)立像元數(shù)從統(tǒng)計(jì)角度反映了實(shí)時(shí)圖內(nèi)包含的獨(dú)立景物的多少，獨(dú)立像元數(shù)越大，匹配效率會(huì)越高。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及評(píng)價(jià)

圖2（a）為對(duì)100 m外建筑物窗戶所成的激光主動(dòng)成像原始圖像部分截圖，具有較好的分辨率和信噪比；圖3（a）為距離某建筑物500 m的激光主動(dòng)成像強(qiáng)度圖像部分截圖，信噪比較差。在PC機(jī)上采用Matlab7.7軟件，對(duì)這兩幅圖像運(yùn)用不同的算法進(jìn)行邊緣檢測，實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別如圖2和圖3所示：

由圖2（b）和圖3（b）可以看出，在信噪比較高的情況下，Roberts算子能夠檢測到大部分邊緣，但是邊緣展寬較大，漏檢比較嚴(yán)重，信噪比降低后，邊緣幾乎檢測不到，抗干擾性較差。分析圖2（c）和圖3（c）可以得出，Canny算子具有一階平滑的高斯函數(shù)進(jìn)行濾波，具有一定的抗干擾性，但是激光主動(dòng)成像圖像的弱邊緣細(xì)節(jié)信號(hào)很容易被濾波掉，或者被模糊化，所以檢測效果不是特別理想。而本文算法，是通過雙樹復(fù)值小波在不同方向上對(duì)系數(shù)進(jìn)行分解，并結(jié)合實(shí)數(shù)和虛數(shù)兩部分信息，可以增強(qiáng)邊緣，既能夠保持弱邊緣，又能濾除噪聲，達(dá)到不漏檢不錯(cuò)檢的準(zhǔn)則。從視覺效果來看，本文的算法無疑是比較優(yōu)秀的。

圖2 邊緣檢測效果比較ⅠFig.2 Comparison of edge detection for imageⅠ

圖3 邊緣檢測效果比較ⅡFig.3 Comparison of edge detection for imageⅡ

從指標(biāo)參數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出，源圖的匹配性并不高，經(jīng)過邊緣檢測，圖像的可匹配性都得到了提高，兩組圖像中本文提出的邊緣檢測算法的結(jié)果具有較好的可匹配性，尤其對(duì)于信噪比較差的圖3（a），本文采用的方法在圖像相對(duì)復(fù)雜的情況下，具有增強(qiáng)邊緣效果的作用，所以該方法檢測到的邊緣圖像具有最好的可匹配性。

表1 邊緣檢測算法仿真數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Tab.1 Simulated data statistics of edge detection algorithm

5 結(jié) 論

本文結(jié)合激光主動(dòng)成像技術(shù)實(shí)際應(yīng)用，提出了一種基于雙樹復(fù)值小波和Canny算子相結(jié)合的邊緣檢測算法。通過實(shí)際的激光主動(dòng)成像圖像算法仿真，比對(duì)仿真的視覺效果圖和各項(xiàng)性能指標(biāo)都可以看出，本文的算法對(duì)于激光主動(dòng)成像圖像的邊緣檢測是適用的，且具有很好的檢測效果。

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Edge detection algorithm of intensity image for laser active imaging

MENG Fei，XIA Zhao-hui，QIANG Zheng-jie，WU Kun，YANG Xiao-gang
（301Lab，the Second Artillery Engineering University，Xi’an 710025，China）

According to the image characteristics of laser active imaging，the advantages of the dual-tree complex wavelet transform and the disadvantages of Canny operator are analyzed and a new edge detection algorithm based on the combination of dual tree complex wavelet transform（DTCWT）and Canny operator is proposed.Firstly，the laser active image is decomposed into wavelet coefficients with the DTCWT.Secondly，the wavelet coefficients are revised by filter.Finally，image edge is detected according to three Canny detection criterion.Based on edge detection experiments of the actual laser active images，and combined with the visual effect and thematching index，it is observed that the algorithm has the advantages of good image edge detail protection and strongmatch ability for detection results.

laser active imaging；edge detection；dual tree complex wavelet transform

1001-5078（2013）10-1192-05

孟飛（1976－），講師，博士，研究方向?yàn)閳D像處理及精確制導(dǎo)。E-mail：69973798＠qq.com

2013－03－15

TP391.41

A

10.3969／j.issn.1001-5078.2013.10.25