一種新的高速機動目標跟蹤算法的研究

2013-06-08 08:40:52鄭慶琳

雷達與對抗 2013年3期

關鍵詞：關聯

孟凡，鄭慶琳，倪雪，劉建

(1.中國船舶重工集團公司第七二四研究所，南京 210003;2.中國人民解放軍理工大學通信工程學院，南京 210007)

0 引言

機動目標跟蹤是雷達數據處理的一個重要課題。目前，隨著目標自身的機動特性的不斷提高，對機動加速度大范圍變動或突變的機動目標的跟蹤問題已經受到廣泛的關注，跟蹤高速機動目標是現代雷達系統必須要解決的問題。

機動目標跟蹤的最大難點在于機動目標模型并不能滿足實際運動的需要。傳統方法往往是針對目標機動模型本身，加入相關的機動變化量或采用多模型的方法，得到目標狀態的最佳位置估值。本文從數據關聯的角度出發，結合線性回歸和聚類分析理論，設計出一種新的高速機動目標跟蹤算法。該算法利用機動目標的歷史航跡參數建立樣本集，依據回歸分析設計關聯波門，進行航跡分裂，形成多航跡;然后對目標航跡樣本集中的樣本進行投影，并提取特征向量，計算類內相似度;同樣方法也得到分裂航跡參數的投影值，即待分辨樣本;最后，根據相似度判別準則提取出屬于感興趣目標的航跡，實現高速機動目標跟蹤。該算法相比于傳統方法具有計算量小、抗干擾性強等優點，為機動目標的跟蹤提供了新的解決方案。

1 算法原理

1.1 關聯波門

目標跟蹤過程中，由于目標發生機動，常常導致跟蹤不穩定致使目標丟失。從數據關聯的角度，可以認為是沒有找到合適的觀測數據與目標航跡關聯。如果為了保證跟蹤的穩定性，擴大波門，又會導致干擾的增加。

基于以上情況，針對直線機動和轉彎機動，本算法設計了兩種波門，如圖1所示。當目標發生機動時，以上一個周期的濾波點A為圓心，當前外推點B 到A的距離為半徑，當前航向為基準分別向左右旋轉角度θ，以C 點和D 點為中心分別建立波門，此類波門主要針對機動轉彎的情況;作C 點和D 點的切線相交與E點，以E 點為中心建立波門，此類波門主要針對直線機動的情況。

圖1 關聯波門

發生在兩次機動之間的航跡可以被認為是由散列在某一直線附近的點跡所形成的。這些點跡可被看成是每個獨立的樣本，故可構建每個觀測點的濾波坐標值的樣本集。

隨機變量y與可控變量x 滿足:

其中a、b、σ2(σ=1）為常數，則稱η與x 之間存在線性相關關系，稱式(1）為一元正態線性回歸模型，并對模型中的a和b 進行參數估計。

1.2 目標分辨

根據已建立的波門，進行點跡關聯(每個波門內只選擇最近關聯到的點跡），并分別建立備選航跡ψ1，ψ2和ψ3。然后，對航跡參數進行特征提取，并根據模糊聚類原理選擇出屬于感興趣目標的航跡。

1.2.1 特征提取

特征提取的基本任務是，在保證分類正確的前提下，通過某種數學變換產生出對分類識別最有效的且具有一定可靠性和獨立性的分類特征。該特征往往是由特征向量的一個分量所表示，同一類模式之間的相似性以及不同模式之間的差異性主要體現在這些分量所表示的特征上。

圖2為目標在運動過程中形成的軌跡，從0時刻起始(A 點），到i時刻結束。設A 點為投影中心，假如目標在i+1時刻發生機動，那么對i時刻之前的歷史點跡依次向A 點投影。首先，按照運動學公式，根據切向速度和法向速度得到相鄰周期間的切向和法向的距離差△x和△y;其次根據式(4）和式(5），已知xi和yi，切向和法向的距離差△x和△y，航向角φ，即可推出xi－1和yi－1。

其中φ為當前航向。這樣在A 點附近形成了以A 點為中心的樣本集，并以這些樣本建立特征向量α=［xA1，xA2，…，xAn］，同理可得β=［yA1，yA2，…，yAn］，其中i為累積量，i=1，2，…，n。

1.2.2 聚類分析

聚類分析就是按照一定的要求和規律對事物進行區分和分類的過程。在這一過程中不需要先驗知識，僅靠事物間的相似性作為類屬劃分的準則。它把沒有類別標記的一系列樣本按照某種準則劃分成一個或若干個子集，使相似的樣本盡可能歸為一類。

圖2 點跡映射

(1）數據標準化

(2）類內相似關系

(3）相似性度量

兩個特征向量之間的距離是它們相似性的一種度量。根據已經形成的聚類Γx和Γy獲取聚類均值點，如式(10）所示。若Ni是第i 聚類Γi中的樣本數，mi是這些樣本的聚類中心。

根據歐式距離計算樣本x與聚類均值間的距離，判別樣本是否屬于該類。其中，c為聚類個數。

2 算法步驟

(1）由樣本集Z，根據式(1）、(2）和(3），得到a和b的參數估計值:

(2）進行點跡關聯和兩點建航，得到備選航跡ψ1的參數［xψ1，vxψ1，axψ1，yψ1，vyψ1，ayψ1］，同理可獲得航跡ψ2和ψ3的參數(如果檢測到點跡）;

(3）針對特征向量α和β，并計算類內相似度γx和γy;

(4）根據式(4）和(5），另航跡ψ1(航跡ψ2和航跡ψ3同理）向A 點投影，得到待分辨樣本(xAψ1，yAψ1）(同理還有(xAψ2，yAψ2）和(xAψ3，yAψ3））;

其中△xmax和△ymax分別為類內樣本間的標準差;

(6）滿足步驟(5），即得到屬于感興趣目標的航跡(如果有多個待分辨樣本滿足條件，采用最近鄰法進行區分）。

3 實驗結果分析

本算法的濾波模型采用交互多模型(IMM），模擬目標起始點為(－20000，－10000），初始速度為零，加速度為5 m/s2，加速時間為60 s，之后速度保持不變;然后每次發生機動的時間為8 s，機動加速度為60 m/s2。真實航路如圖3所示。圖4和圖5為目標方位和距離的真實值和濾波值之間的誤差。圖6和圖7為x方向和y方向距離的真實值和濾波值之間的誤差。