動載作用下瀝青路面三維力學響應有限元分析

李紅英

（鄭州市公路管理局，河南 鄭州 450001）

0 引言

隨著公路工程建設的快速發展，瀝青路面結構作為一種主要的高級路面結構形式被廣泛采用。但同時，隨著交通流量的日益增大以及車輛大型化和重載車比例的不斷增加，公路瀝青路面結構正在面臨嚴峻的考驗。很多采用瀝青路面結構的公路在使用一段時間后出現不同程度的問題，如裂縫、車轍、松散、沉陷等，這都嚴重影響了公路的高速、順暢交通。

為了能更好地使用瀝青路面，有必要對瀝青路面進行分析與研究。本文將根據實際情況，建立模型，對瀝青路面在動載作用下的三維受力情況進行分析，研究瀝青路面的損傷機理，以便能針對性地對瀝青路面進行改進，提高瀝青路面的耐用性及安全性。

1 模型參數的選取

模型中車輛荷載的確定參考《公路橋涵設計規范》［1］，采用自重300kN的汽-20級荷載，前軸重力為60kN，后軸重力為240kN。計算中考慮動力放大作用，將每根車軸上承擔的荷載提高，簡化為兩個沖擊荷載作用于地面。模型試驗中所加軸荷載的峰值是250kN，通過四個車輪（兩對）加載。

公路面層是路面結構中的主要承重部分，承受了大部分由車輛荷載引起的動附加應力［2］，故本研究主要分析面層性質對分層地基力學響應的影響，并進行界面損傷分析。本研究采用常用的路面結構層［3］，確定如表1所示的路面結構形式。基層為水泥穩定碎石，底基層為水泥穩定土。

表1 路面結構形式及計算參數

2 有限元計算模型

本研究以有限元分析軟件ANSYS7.0為工具對動載作用下的瀝青路面三維受力情況進行建模并分析［4］。根據實際情況并依據垂直應力和接地尺寸的特性，分析X、Y軸（路面剖面）范圍。X軸為路面橫向軸，根據典型車道寬度，取12m；Y軸為豎向軸，按照典型路面結構厚度［5］，取0.1m+0.18m+0.32m+2m+5m=7.6m；Z軸為公路縱向，根據行車歷程及計算設定的要求，沿長度方向取25m。公路路面結構形式如圖1所示，建模時各界面采用共高斯點的方式進行連接。

圖1 公路路面結構圖

3 三維計算結果整理與分析

3.1 輪對的影響范圍

按應力集度sint判斷，在公路表面上提取縱向影響范圍共3.5m，橫向影響范圍共3.2m。通過調整及計算，得到在第18步荷載時公路結構層面的位移矢量和如圖2所示。

圖2 位移矢量和（第18步荷載）

從圖2中可以發現，在縱向（行車方向）有波前效應，因此要深入研究道路界面損傷，必須以動力問題為出發點進行分析。考慮到軸荷載到達前后的疊加影響，可計算得到該荷載18步時刻，最大豎向位移為0.564mm。隨著路面深度的增加，發現在路表下面4.75～110mm深度，垂直剪應變明顯大于縱向及橫向拉應變。相反，在瀝青結構層層底，輪胎荷載的縱向和橫向拉應變大于垂直剪應變。在大多數傳統疲勞損傷傳遞中，常用瀝青混合料層底橫向（有時為縱向）拉應變來確定疲勞損傷程度。然而，本研究認為，表面下的垂直剪應變也很重要，其對臨近表面的潛在裂縫損傷起主要作用，可以當作瀝青混合料淺處特殊的疲勞裂縫損傷來處理。

3.2 動載作用對橫向彎沉的影響

路表彎沉是在一定車輛荷載作用下路表面的豎向變形，是反映路面整體承載能力高低和使用狀況好壞的最直觀、最簡單的指標，也是從側面反映界面損傷的重要參數。它是路面各結構層各自變形的綜合結果，因此該變形在一定程度上反映了路面各結構層及土基的力學性質。根據我國現行規范的要求［6］，在雙輪車輛荷載作用下，路表面輪隙中心處采用彎沉作為路面整體抗變形能力的指標。選取這個點的彎沉作為路面設計指標有一定的局限性，不能反映復合路面的路用性能，但是一方面它便于實地測量，另一方面它也能反映出路面的整體抗變形能力。

當車輛兩輪中心橫向坐標分別為-0.86m、-1.14m時，在250kN（典型荷載）軸載動力作用下，車輛駛過復合面層頂面時，路表輪隙中心點的彎沉值變化如圖3所示。由圖3可以看出，車輛荷載作用下路表彎沉最大值發生在輪胎與路面接觸面的中心，它與路表輪隙中心點彎沉值差別不大。

圖3 路面橫向彎沉曲線

另外，計算界面1、界面2及界面3的橫向彎沉可以發現，車輛荷載作用下各個界面彎沉最大值均發生在輪胎與路面接觸面的中心的正下方，其最大值分別為0.487mm、0.456mm、0.385mm。由于該彎沉值均遠遠大于標準軸載作用下的路表彎沉值，所以容易導致路面開裂、沉陷及坑槽等病害的發生。且路面結構中不同層次的剛度不同，在橫向彎沉的情況下也為界面損傷提供了直接的源動力，是界面損傷發生的根本原因。

3.3 動載作用對拉應力的影響

在標準荷載作用下公路結構各層的豎向應變如圖4所示，可以看出，在車輪荷載作用的一定區域內，路面承受的是壓應力，而車輪荷載外側承受的是拉應力。這樣，在車輪兩邊外側承受拉應力的地方，就是不少道路上輪跡帶外側出現平行于行車方向自上而下裂縫的地方。

圖4 路面結構各層豎向等效應變剖面圖

移動荷載作用下路表最大豎向應力如圖5所示，路表最大拉應力的位置一般在輪跡帶的內側邊緣。由于道路前期大多處于彈性階段，可推測出隨著軸載水平的增加，路表最大拉應力值也近似成比例增加。

圖5 公路結構層豎向應力剖面圖

動載使公路結構產生拉應力，又由于瀝青上面層的拉應力最大，所以很多道路路面的破壞最早發生在面層上。現行公路瀝青路面設計規范中，瀝青混凝土層、半剛性材料基層和底基層以拉應力為設計或驗算指標［7］。因此，有必要對動載作用下結構層層底彎拉應力進行研究。

根據對路面及各個界面的豎向應力、剪應力和剪應變進行模擬、整理并分析，可知在荷載作用下，瀝青面層內部以承受剪切應力為主，特別是面層表面的剪應力水平較高。在重載交通條件下，瀝青混凝土表面在較大的剪應力和拉應力的綜合作用下將首先產生破壞，這與路面實際觀測的病害現象一致：瀝青路面的縱向裂縫首先產生在輪跡帶位置，并且從上向下逐漸發展。同時，由于面層底面沿水平方向分布的拉應力為負值，而基層沿水平方向分布的拉應力為正值，說明在荷載反復作用下面層產生彎曲和壓縮變形，而基層以下各層則產生彎曲和拉伸變形。這樣在面層和基層接觸面上會產生很強的剪切疲勞作用，容易造成路面的剪切破壞。

4 固定點的時程計算結果分析

針對公路結構面的固定點，進行行車過程中的動力時程分析，計算中取Interface1表示界面1，Interface2表示界面2，Interface3表示界面3。

4.1 公路結構的動力響應過程

通過對各個固定點處在整個行車過程中的動力響應時程（包括豎向位移時程、等效應力時程、層面內剪應力時程、豎向應力時程等）進行整理及計算，得出行車作用過程中時間歷程的最大值，如表2所示。

表2 行車作用過程中時間歷程最大值

在較大車速（本研究中取為90km/h）下，外力產生的慣性力可能比低速時更大。因為在迅速加載時，動態系統的加速度增大，這樣導致了一個短的動態脈沖上升時間。因此，速度快的車輛荷載比速度慢的會產生更大的慣性力，這時可能會引起更高的路面響應。

經驗表明，對于長壽命瀝青路面來說，路面的損傷主要發生在路表面［8］。因此，為了掌握長壽命路面的損傷行為，有必要結合路面力學響應，對路面損傷進行分析。計算典型輪胎荷載（250kN）在一定車速（90km/h）下引起的臨界路面響應，得出公路結構三個界面處的豎向應變時程曲線，如圖6所示。

圖6 公路結構三個界面處的豎向應變時程曲線

4.2 路基頂部的臨界壓應變

路基永久變形一般與路基頂部的壓應變有關。從圖6可以看出，在特定速度（90km/h）和典型荷載（250kN）作用下，結構路基頂部壓應變在界面1處達335με，明顯超出200με，存在較高損傷破壞的風險；界面2和界面3也大于200με，這是移動荷載的放大與疊加作用結果。這也說明，結構的路基頂部壓應變不滿足長壽命路面路基頂部壓應變應小于200με的指標要求，需要加強。

結合前面的分析，假設路面的設計年限內一個車道累計當量軸次為600萬次，可得瀝青面層的極限抗拉強度為0.287MPa，基層的極限抗拉強度為0.257MPa，底基層的極限抗拉強度為0.12MPa。對于這種結構形式的路面，當軸載超過250kN的車輛駛過時，所產生的界面第一主應力已超過抗拉強度設計值，瀝青面層就有可能發生極限破壞，下層界面雖然絕對應力稍小，但容許設計拉應力相應地也小，同樣很有可能發生破壞。因此，為了保證路面結構的安全性，需要采取特殊的工程措施。

5 結論

本研究從公路路面結構入手，利用三維有限元的方法對動載作用下的路面進行力學計算和分析，得出如下主要研究結論。

5.1 車輛移動荷載作用下路表彎沉最大值發生在輪胎與路面接觸面的中心。當軸載水平很大時，路表的理論彎沉值遠遠大于標準軸載作用下的路表彎沉值，故容易造成路面開裂、沉陷及坑槽等病害。

5.2 在車輪移動荷載作用的一定區域內，路面表面承受的力為壓應力，而車輪荷載外側承受的力為拉應力。所以，在車輪兩邊外側承受拉應力的地方，就是不少道路上輪跡帶外側出現平行于行車方向自上而下裂縫的地方。

5.3 路表最大剪應力的位置在輪胎邊緣附近，與路表最大拉應力出現的位置接近。因此，行車帶輪跡邊緣附近在路表拉應力和剪應力的共同作用下容易出現平行于行車帶自上而下的裂縫。其最大剪應力隨著深度的增加而先增大后減小，最大剪應力通常出現在面層的中上部。

5.4 動力過程有疊加影響，本研究采用的動力計算能彌補靜力分析的不足，結果更加科學合理。

［1］JTG D60—2004，公路橋涵設計規范［S］.

［2］JTG D70—2004，公路隧道設計規范［S］.

［3］JTG F40—2004，公路瀝青路面施工技術規范［S］.

［4］伍光濤.基于三維有限元的瀝青混凝土路面結構可靠性分析［J］.公路，2010，（2）：87-90.

［5］隋圓圓.重載交通瀝青路面受力機理及結構組合設計［D］.西安：長安大學，2007.

［6］GB 50009—2001，結構荷載規范［S］.

［7］JTG D50—2006，公路瀝青路面設計規范［S］.

［8］劉福明.長壽命瀝青路面損傷行為及其結構壽命合理匹配研究［D］.廣州：華南理工大學，2010.