水潤滑橡膠艉軸承模態分析研究

權崇仁，吳 煒，黃衛慶，蘭 放

(1.海軍駐426廠軍事代表室，遼寧 大連116000;2.中國艦船研究設計中心，武漢430064;3.大連船舶重工集團公司，遼寧 大連116000;4.專利審查協作廣東中心，廣州510530)

水潤滑橡膠艉軸承支撐著艉軸，將艉軸的振動傳遞給船體，同時也會將船體由于風浪、爆炸等產生的振動傳給艉軸承，甚至整個軸系。在軸系中，后艉軸承的負荷最大，當它受到來自螺旋槳和艉軸的周期性激振力頻率接近艉軸承的固有頻率時，就會發生共振。艉軸承的固有頻率主要與其結構及材料參數相關，研究艉軸承的模態參數，有助于確定結構可能產生的共振頻率以及在各階頻率下的相對變形［1］，對艉軸承材料篩選、結構優化以及軸系故障檢測與診斷有著理論意義與工程應用價值。

目前，水潤滑橡膠艉軸承的研究主要集中在液膜的潤滑特性，對動態特性研究很少。在艉軸承的結構模態分析中，僅分析了艉軸承襯套的影響，沒有深入探討內襯材料如橡膠等的影響。

本文以水潤滑橡膠艉軸承為研究對象，應用Ansys有限元軟件進行建模和理論模態分析，預測艉軸承結構的固有頻率和振型。然后根據分析結果確定模態試驗的懸掛點、激勵點和信號采集點，通過力錘提供瞬態激勵信號，得到橡膠軸承的模態參數，再進行試驗模態的自相關性驗證，以評價試驗的正確性。最后將理論分析結果和實驗分析結果進行互相關分析。

1 水潤滑橡膠艉軸承

圖1所示為整體式水潤滑橡膠軸承，軸承內襯為丁腈橡膠層，硫化在襯套上。內襯上均勻分布10條軸向水槽，水槽結構為r=8 mm的半圓形。其尺寸參數見表1，材料參數見表2。

圖1 水潤滑橡膠艉軸承結構示意

表1 水潤滑橡膠軸承尺寸參數

表2 水潤滑橡膠軸承材料參數

采用Ansys建立水潤滑橡膠艉軸承實體模型，考慮到結構的對稱性及水槽分布，先建立軸承的1/10模型，再陣列得到整體模型，見圖2。

2 理論模態分析

基于模態綜合理論，將橡膠軸承分為橡膠內襯和外層襯套兩個子結構，應用固定界面模態綜合法對水潤滑橡膠軸承進行模態分析。

圖2 潤滑橡膠艉軸承有限元模型

由于襯套的鋼材料彈性模量相對確定，而橡膠的彈性模量卻變化較大，并且在小變形的情況下，可能跟理論值相差很遠，所以采用Ansys/CMS計算方法，先將外層襯套凝聚為超單元，再進行橡膠的試算。

根據軸承材料參數，應用Black Lanczos法計算水潤滑橡膠艉軸承在0～3 000 Hz范圍內的前30階模態。計算中出現很多對稱模態，同時由于軸承內襯橡膠彈性模量比外層襯套低的原因，也出現很多局部模態。

艉軸承的前10階模態頻率見表3，模態振型見圖3。

表3 橡膠軸承模態頻率列表

圖3 水潤滑橡膠艉軸承模態振型

從表3和圖3可以看出:

1)水潤滑橡膠艉軸承的第7階固有頻率為477.80 Hz，對應軸轉速為28 668 r·min-1，遠離軸系正常運行轉速，不會導致共振。

2)水潤滑橡膠艉軸承的模態非常密集，這主要是橡膠的局部模態。局部模態有兩種不同類型，一種與艉軸承內襯圓柱形相關，徑向方向上出現十字形振型，相鄰相位相反，見圖3a);徑向方向上出現對稱振動，振動相位相反，見圖3b)。另一種是與板條有關的振型，即所有板條呈現相同的振型。所有板條沿軸向產生一階變形，兩端徑向變形最大，見圖3c);板條沿軸向發生二階變形，兩端徑向變形最大，見圖3d)。

3 試驗模態分析

船用艉軸承在實際工作中受到的激振頻率一般為軸頻或其倍頻?？紤]到能量的衰減，試驗頻段通過測試最遠測點的力譜曲線的衰減來確定，定為0～2 048 Hz。

3.1 測試平臺的建立

測試平臺的原理圖見圖4。

圖4 模態試驗測試平臺示意

3.1.1 測試裝置

橡膠艉軸承模態試驗測試平臺由信號分析儀、計算機、力錘、傳感器以及艉軸承等組成。試驗時，將力錘上的力信號及測點測得的振動響應信號一起接入信號分析儀，信號分析儀的結果接入計算機進行顯示、記錄和后處理等。

橡膠軸承模態試驗的信號分析采用比利時LMS公司的SC310振動、噪聲及模態測試分析系統。其通道數為16;采樣頻率為204 kHz/ch，采樣精度為24 bit。可進行FFT數據分析、振動模態分析等。

加速度傳感器采用Kistler公司的8791A250型壓電3向加速度傳感器，最大量程為250 g，3個方向的靈敏度均為20 mV/g，最大頻響可達5 000 Hz。

3.1.2 軸承板條測點分布

對水潤滑橡膠艉軸承來說，單點激勵方法是進行模態試驗最適合的激勵方式。模態試驗時，將水潤滑艉軸承橡膠內襯沿水槽分成10個板條，每一板條沿軸向分3列，每列布置5個點;沿周向分3行，每行布置3個點。襯套端面對應每個板條也布置3個點，共210個測試點，見圖4b)。圖中4為測點，5為敲擊點。

3.2 相關性分析

為了驗證水潤滑橡膠艉軸承有限元模型是否和實際模型相似，須進行相關性分析。采用頻率準則和模態振型置信度準則(modal assurance criterion，MAC)對計算模態和試驗模態相關性進行判定。

由于理論計算的理想性和橡膠的材料特性，計算得到的艉軸承模態十分密集。但在試驗模態中，由于傳感器的測試范圍以及模態識別算法的精度等原因，可測得的模態相對分散。因此僅通過頻率準則識別不可靠，須先對計算模態和試驗模態做振型置信度分析，找出相關振型，再看其頻率是否相似，然后再根據頻率調整材料參數，直到頻率相似。

由于試驗用3向傳感器在徑向上的精度較好，所以只須對徑向自由度做MAC值計算。按照需要，對理論計算結果和試驗結果進行坐標變換與計算，在計算范圍內，橡膠艉軸承MAC值判據矩陣表見表4，可識別出的模態MAC值3D柱形圖見圖5。

表4 橡膠軸承MAC值判據矩陣表

圖5 橡膠艉軸承MAC值3D柱形圖

由于LMSTest.Lab Structures識別出的振型數據不能與理論計算值完全一致，使得試驗模態與計算模態的振型相似度有一定的差別。

由于橡膠的局部模態十分密集，所以在計算范圍內只能識別出3個階次的模態，見表4。在模態置信度(MAC)計算中，雖然對角MAC值未能完全達到0.7以上［5］，但基本上能反映相關性良好。同時，頻率準則的判斷結果表明，橡膠軸承理論模態與試驗模態的頻率接近，見表5。

表5 橡膠軸承計算模態與試驗模態頻率對照表

由表5可見，橡膠軸承計算模態與試驗模態頻率的誤差值較小，說明頻率的識別比較可靠，有限元結構模型基本可以反映實際結構模型。

計算模態與試驗模態的相似對應模態振型對比見圖6。可見，兩者的板條振型彎曲趨勢相似。

圖6 橡膠尾軸承計算模態與試驗模態振型比較

4 結論

1)在計算模態與試驗模態的對應模態振型可中，兩者的板條振型彎曲趨勢相似。

2)橡膠艉軸承計算模態的1～6階振型為剛體位移，固有頻率為0;第7階為477.80 Hz，對應軸轉速為28 668 r·min-1，遠離軸系正常運行轉速，不會引起共振。

3)模態置信度(MAC)計算結果表明，計算模態和試驗模態相關性良好。兩者模態頻率誤差較小(＜4%)，說明頻率的識別比較可靠，有限元結構模型基本可以反映實際結構模型。

［1］海倫，拉門慈，薩斯.模態分析理論與試驗［M］.北京:北京理工大學出版社，2001.

［2］吳曉金，王家序，肖 科，等.水潤滑軸承的動態仿真分析［J］.系統仿真學報，2009(13):4167-4170.

［3］吳曉金，王家序，肖 科，等.水潤滑軸承的動態特性研究［J］.潤滑與密封，2008，33(2):21-25.

［4］EBRAT OMIDREZA，MOURELATEOS ZISSIMOUS P.An elasto-hydrodynamic coupling of rotating crankshaft and a flexible engine block［C］∥Proceedings of 2003 STLE/ASME Joint International Tribology Conference，Florida USA:Ponte Vedra Beach，2003:1-12.

［5］花純利.柴油機曲軸、連桿及組合結構模態分析方法研究［D］.沈陽:東北大學，2009.