基于ANSYS的航空發動機測量耙模態分析法*

陶 冶，田 琳，張永峰

(中國飛行試驗研究院，陜西 西安 710089)

1 引言

采用測量耙/測頭測量航空發動機各截面的壓力和溫度，是發動機定型試飛中的主要測量手段之一［1］。發動機試驗時，在相關氣流流通壁面上安裝溫度和壓力測量耙或測頭，如果測量耙或測頭的固有頻率與發動機的振動或氣流激勵頻率相吻合，會產生諧共振，使測量耙或測頭容易損傷甚至斷裂。輕者測量耙或測頭不能正常工作，重者將損傷發動機轉動部件，危及飛行安全。由于航空發動機測量耙主要受氣流載荷和振動載荷作用，在進行測量耙設計時，氣流載荷相對較小，靜強度要求能得到滿足。因此，為確保測量耙/測頭安全工作，必須進行測量耙模態分析和試驗［2］。

測量耙模態設計方法一般分為試驗法和有限元分析法:①試驗法，即根據工程經驗，預先設計出測量耙，加工后進行模態試驗。如果試驗結果發現測量耙固有頻率遠離發動機各種轉子部件激勵頻率，那么該測量耙可直接投入使用;如果試驗結果表明測量耙固有頻率和發動機某轉子部件激振頻率重合或者比較接近，那么就需要修改設計，再進行試驗直至得到符合要求的測量耙;②有限元分析法，是引入有限元技術以后產生的新方法。即采用有限元計算軟件(如ANSYS等)［3］，根據設計尺寸建立三維模型，進行有限元模態分析，直接得出測量耙的固有頻率。然后將分析結果與發動機各轉子部件激勵頻率進行比對，如果比較接近，那么就就需要修改該測量耙的尺寸參數，再進行有限元分析，直至得到符合要求的測量耙，確定最終的測量耙尺寸設計參數［4］。

對測量耙的模態設計，早期均采用試驗法，該方法可以解決問題，但有如下缺點:

(1)設計尺寸選擇缺乏定量理論依據，只能根據工程經驗，對設計人員工程經驗要求比較高。

(2)設計完成后直接進行模態試驗，一旦發現固有頻率與激勵頻率重合或接近，就需要重復設計過程，設計周期長，成本高。

近年來，多采用試驗法和有限元分析法相結合的方法，即在進行模態試驗前先進行有限元分析。在有限元分析得出的模態符合設計要求的前提下，加工相應的測量耙，進行試驗驗證。相比于試驗法，這種方法有了很大的進步，不但大大降低了研制測量耙的難度和周期，也降低了研制成本，成功的彌補了試驗法的缺陷。因此，有限元分析是新型測量耙研制的重要組成部分。

2 測量耙模態分析法

航空發動機測量耙主要由耙體、底座、測頭和傳感器引線(嵌于耙體內部)組成［5］，如圖1所示。飛行條件下，測量耙承受拉壓、彎扭和摩擦等各種力的作用，進行理論計算有相當大的難度。因此，在滿足工程要求的前提下，有必要對測量耙的計算模型進行合理的簡化，以減小計算量和計算時間。

圖1 航空發動機測量耙

一般情況下，在對實際模型進行簡化時，并不考慮因結構簡化而引起的質量變化的影響［6］，這種簡化計算方法稱之為常規方法，這種模型就是常規模型。但是，當被簡化掉的結構質量占實際模型總質量的比例較大時，常規方法計算得到的結果會產生較大誤差。

由于傳感器引線和測頭的質量之和占測量耙總質量的比例較大，采用常規方法計算得到的結果誤差較大。因此，在常規方法的基礎上，提出了等效質量法，即基于ANSYS的航空發動機測量耙模態分析法。這種方法不但簡化了測量耙模型的結構，還通過設定等效密度，使簡化后的模型總質量較試驗件不變，這樣就得到了等效模型。選用求解速度快，精確度較高的Block Lanczos法特征值求解器［7］進行模態分析，進一步簡化分析流程和減少計算時間，最終得出滿足要求的結果。

基于ANSYS的航空發動機測量耙模態分析法共有以下幾個主要步驟:

(1)建立三維實體模型時，去掉了測頭和傳感器引線，將測量耙結構簡化成為由耙體和底座構成的簡單模型。

(2)將簡化的三維模型導入大型通用有限元分析軟件ANSYS中，選用8節點四面體單元SOLID45，采用SMART3自由分網技術，在耙體與底座的連接部分對接合面和線進行網格加密處理，生成測量耙的三維有限元網格模型。

(3)定義測量耙材料參數，如彈性模量E和密度ρ(或者某種形式的質量)等模態分析必須定義的參數［8］。為了確保簡化模型的有效性，應當計算等效密度，以保證有限元模型的質量與掃頻振動試驗時使用的測量耙試驗件相同。相應的等效密度公式如下:

式中:ρequ是指等效密度;ρi是指測量耙試驗件各組成部件的質量;Vi是指測量耙試驗件各組成部件的體積;Vsim是指有限元模型總體積。

(4)根據試驗時測量耙的安裝方式，對有限元模型施加合理的位移約束。由于測量耙掃頻振動試驗時均采用螺栓連接安裝，螺栓孔并未完全固支，如果對螺栓孔內壁面實行全方向位移約束，那么勢必導致約束剛度過大，計算出的測量耙固有頻率偏高的結果。因此，主要對螺栓孔上下圓線施加全方向位移約束，以盡量模擬實際情況下的安裝方式。

(5)選用Block Lanczos法特征值求解器進行模態分析，因為這種求解器采用稀疏矩陣方程求解，求解速度快，且精確度較高。定義計算模態階數，進行有限元模態分析，輸出模態分析結果，并與測量耙掃頻振動試驗結果進行比對，驗證所提測量耙模態分析法的可行性。

3 算例分析

對兩種典型的航空發動機測量耙試驗件進行了有限元模態分析，分別是某高壓壓氣機進口總溫總壓測量耙(以下簡稱25耙)和某低壓渦輪出口總溫總壓測量耙(以下簡稱50耙)，試驗安裝方式如圖2所示，簡化后的三維實體模型如圖3所示，相應的有限元網格模型如圖4所示。

圖2 試驗安裝圖

圖3 測量耙簡化模型圖

圖4 測量耙網格模型圖

在頻率范圍為10～2000 Hz，以振幅0.3 mm(10～40 Hz)、加速度2 g(40 Hz以上)進行正弦掃頻試驗，以確定試驗件在規定頻率范圍內的共振頻率，在整個頻率范圍內均勻緩慢地改變激勵頻率，相應的掃頻速率不大于每分鐘一個倍頻程，試驗曲線見圖5。

圖5 掃頻試驗曲線

由于試驗條件限制，主要考察一階固有頻率，相應的有限元分析結果與掃頻試驗結果的對比，見表1和表2所例。表1和表2中“X方向”是指沿測量耙測頭進氣方向，“Y方向”是指垂直進氣方向，“Z方向”是指沿耙伸展的方向。

表1 25耙計算結果與試驗結果對比表

表2 50耙計算結果與試驗結果對比表

從表1中數據可以看出，25耙常規模型X方向計算結果較試驗件掃頻試驗結果的誤差為12.8%，等效模型X方向計算結果較試驗件掃頻試驗結果的誤差則為6.6%;常規模型Y方向計算結果誤差為78.8%，等效模型Y方向計算結果誤差為6.1%;常規模型Z方向計算結果誤差為96.2%，等效模型Z方向計算結果誤差為6.9%。

從表2中數據可以看出，50耙常規模型X方向計算結果較試驗件掃頻試驗結果的誤差為65.5%，等效模型X方向計算結果較試驗件掃頻試驗結果的誤差則為6.9%;常規模型Y方向計算結果誤差為36.8%，等效模型Y方向計算結果誤差為1.8%;常規模型Z方向計算結果誤差為17.3%，等效模型Z方向計算結果誤差為6.3%。

4 結論

(1)從兩種測量耙的有限元分析結果與試驗件掃頻試驗數據的對比可以看出，采用基于ANSYS的航空發動機測量耙模態分析法的計算結果較試驗件掃頻試驗結果的誤差不超過7%，低于工程可接受的誤差要求，說明了該方法的合理性。

(2)采用常規方法的計算結果較試驗件掃頻試驗結果的誤差均大于12%，甚至可達96.2%，超出工程可接受的誤差要求，該模型不能正確反映試驗件振動特性。因此，針對測量耙模型，常規方法光簡化結構而不考慮質量變化對固有頻率的影響不可行。

(3)新型測量耙研制時，預先對所設計的測量耙進行有限元分析，并由分析結果確定是否對初始設計進行改進，這樣可避免設計過程中重復“設計－試驗－改進”的反復工作，既能減小研制周期，又能降低研制成本。因此，基于ANSYS的航空發動機測量耙模態分析法為新型測量耙的設計改進提供重要手段。

［1］Yuhas A J，Ray R J，Burley R R，et al.Design and Development of an F/A－18 Inlet Distortion Rake:A Cost and Time Saving Solution［R］.NASA TM － 4722，1995.

［2］Amin N F，Hollweger D J.F/A － 18A Inlet/Engine Compatibility Flight Test Results［R］.AIAA 81 － 1393，1981.

［3］小颯工作室.最新經典ANSYS及ANSYS Workbench教程［M］.北京:電子工業出版社，2004.

［4］和永進，史建邦，邢 雁，等.某型飛機進氣道測量耙研制［J］.燃氣渦輪試驗與研究，2008，21(3):59－62.

［5］陳 光.航空發動機結構設計分析［M］.北京:北京航空航天大學出版社，2006.

［6］張明旭，尹志宏，劉曉東，等.結構幾何簡化對模態結果的影響［J］.起重運輸機械，2009(3):64 －65.

［7］張洪才，何 波.有限元分析——ANSYS 13.0從入門到實戰［M］.北京:機械工業出版社，2011.

［8］博弈創作室.APDL參數化有限元分析技術及其應用實例［M］.北京:中國水利水電出版社，2004.