博弈論視角下中原城市群發展模式探索

袁志遠，張業圳

（福建師范大學經濟學院，福州 350108）

【中原經濟區建設】

博弈論視角下中原城市群發展模式探索

袁志遠，張業圳

（福建師范大學經濟學院，福州 350108）

資源稟賦、區位及工業基礎的不同，導致河南省18個地級市形成發達、中等和落后三種類型，這種差異使各城市有了協同發展的必要，而且在政府推動下它們也有協同發展的可能性。中原城市群應采取雁式發展模式，進而推動中原城市聯盟形成，促進中原城市的全方位合作和發展。

河南省；中原城市群；協同發展；城市聯盟

中部崛起和中原經濟區建設推動河南城市化水平由2000年的25．7%增長到2011年的40．6%，年均增長速度高出全國平均水平0．5個百分點。但河南省18個地級市發展水平的差距顯著：從城市化指標來看，2010年鄭州達63．62%，而周口僅為29．73%，低于全省平均水平近10個百分點；從經濟發展來看，2010年濟源人均GDP是周口的3．9倍，人均GDP低于全省平均水平的地市仍有8個。以河南18個省轄市為主體的中原城市群是整體區域概念，各組成區域具有獨特優勢，在無法依靠其他經濟區的情況下，區域綜合體各組成部分應該相互配合、因地制宜、全面協調地發展。然而，發展階段、理念和資源等的差異，以及各自為政的發展模式阻礙了城市間的協同發展。因此，探索新的發展模式已成為中原城市群進一步發展的當務之急。

如何促進中原城市群中各子系統協同發展已成為眾多學者的研究熱點。如在產業協同方面，張麗、楊勇從科技創新角度提出健全投入機制、整合資源、培養創新人才等措施；［1］張毅帆、高全成通過中原經濟帶各城市三大產業梯度系數分析提出“三二一”的產業布局框架；［2］付改利提出強化“雙核”、推動“一極兩圈三層”空間布局、“點——軸”呼應與“三區”互動等措施加速中原經濟區一體化；［3］郭少波，劉倩從產業生態化角度認為中原經濟區一體化進程中要推進產業生態園試點，提高環保意識；［4］李中建提出了促進中原經濟區協調發展的市場機制、援助機制等，以及完善交通網絡、基礎設施，加快體制創新等發展路徑。［5］在城市群協同發展方面，王中亞運用主成分聚類方法實證研究中原經濟區城市的綜合發展狀況，認為城市綜合水平與其經濟發展和城鎮化程度呈正相關，提出實行差異化、推動新型城市化建設等改善措施；［6］李光泉基于馬克思主義城市理論和國外城市群發展經驗，分析了河南城市群的區位特征，從增強中心城市帶動作用、構筑功能城市群、促進生產要素合理流動三個方面提出城市化發展的新路徑。［7］

上述文獻為本文提供了很好的視角和理論基礎，但多從定性角度分析中原城市群的建設，較多論證中原城市群協同發展的必要性，缺乏定量分析和城市群協同發展的可能性分析，也未明確指出中原城市群具體的發展模式。因此，本文擬運用主成分聚類分析法說明中原城市群協同發展的必要性，構建城市協同發展博弈模型，論證河南各城市協同發展的可能性；在此基礎上，結合各城市的地理位置，提出中原城市群的雁式發展模式，以期進一步為中原城市群的建設做出有益探索。

一、城市發展綜合水平及其空間差異測度

（一）城市發展綜合評價指標體系構建

城市發展綜合評價一般采取多層次指標評價體系，根據重要性賦予各指標不同權數，通過加權計算得出整個指標體系的數量化結果。這一方法要求所選指標盡可能準確、全面，避免主觀性和絕對化。而相關文獻中，所選指標往往含有絕對指標，如地區生產總值、社會消費品零售總額、醫生和技術人員數等。采用這些絕對指標比較不同規模和地位的城市發展水平有失穩妥，因此本文盡量采用相對指標，并將一些被忽視的指標如城市人口撫養系數等納入指標體系。

城市發展的最終目的是促進人與社會的全面發展，應站在全面協調可持續高度，多角度衡量城市發展水平。基于河南的實際情況，從反映城市發展水平的不同側面出發，遵循可比性、綜合性、科學性、客觀性和可操作性等原則，最終選擇城市經濟發展指標（X1城市人均GDP、X2第二產業產值占GDP比重、X3第一產業區位商、X4城市人均固定資產投資、X5城市人均儲蓄余額、X6城市實際利用外資占GDP的比重、X7第三產業區位商）、城市生活狀況指標（X8人口撫養系數、X9市區人口密度、X10城市化水平、X11人均可支配收入、X12恩格爾系數）、公共服務指標（X13人均城市道路面積、X14每百人擁有醫院或衛生院床位數、X15用水普及率、X16人均公園綠地面積、X17污水處理率）和城市科教指標（X18各市科學研究／技術服務和地質勘查業人員比重、X19R＆D活動人員人均折合全時當量、X20教育支出占地方財政支出的比重、X21公共圖書館人均藏書量）來表征河南各地級城市的發展水平。經濟發展狀況是構成城市強大向心力的基礎，生活指標反映經濟社會發展對人民生活的改善，公共服務狀況反映適應經濟發展和人民生活需要的社會管理與服務體制的完善程度，城市科教指標代表城市未來的發展潛力和創新能力。

（二）各城市發展主成分聚類分析

選取河南18個地級市2010年城市發展數據來研究各地級城市綜合水平。由于各項指標的量綱不一致，首先利用spss16．0對原始數據進行標準化處理，再用主成分分析法提取因子，得出貢獻率和特征值，并選擇特征值大于1的因子作為主成分（表1）。

表1 主成分的提取

由表1可知，前5個主成分的累計貢獻率超過85%，且第6個因子特征值小于1。這說明前5個因子能夠較全面的反映原始變量信息。進一步分析各變量對主成分的貢獻程度，如下頁表2。

從表2可以看出：第一主成分與X1、X4、X5、X7、X10、X11、X15有較強的正相關，與X3、X8有較強的負相關；X9與X13、X20對第2主成分的貢獻較大，該主成分基本上代表這3個指標的信息；第3個主成分與X14、X17、X19、X21呈現出較強正相關，對這4個指標有較強的代表性；第4個主成分代表了X2、X12、X18的大部分信息；第5個主成分與X6、X16呈現較強正相關。

基于上述結果，經計算依次得到18個城市在經濟發展、城市生活、公共服務及科教方面的單項得分、排名以及綜合得分、排名，結果如下頁表3。

表2 因子負荷矩陣

表3 各城市單項指標得分、排名以及綜合得分、排名

從表3可以看出，河南18個地級市的發展很不平衡，最高的鄭州市與最低分數差了近4分。為更好地揭示各城市發展狀況，根據各城市模塊的得分和綜合得分，采用快速分類方法進行聚類分析，將其分為發達型、中等型、落后型三類。其中發達型城市只有省會鄭州；中等型城市有開封、洛陽、平頂山、安陽、鶴壁、新鄉、焦作、濮陽、濟源、漯河、許昌、三門峽；落后型城市有南陽、商丘、信陽、周口、駐馬店。

（三）結果分析

18個地級市中發達型城市只有鄭州，這與其獨特的社會和自然稟賦是分不開的。鄭州是河南的省會，在政策扶持、經濟發展、社會生活、公共服務等方面都具有優勢；鄭州是中國最重要的鐵路交通樞紐，素有“中國鐵路的心臟”之稱，是全國八大航空港之一、45個公路主樞紐之一，具有便利的交通條件，有利于其利用境內外的資源發展自身，增強集聚和輻射能力；鄭州擁有河南省大部分高校和科研單位，人才集聚效應明顯；此外，鄭州是傳統工業基地，中國棉紡織中心城市之一，鋁土和煤炭資源豐富，工業基礎較好。雖然鄭州在統領中原城市群協同發展方面具有不可替代的地位，但勞動和資源密集型產業的淘汰、轉移，知識創新成果在更大范圍的推廣，“城市病”等問題將推動鄭州與其他地市加強合作。目前的“鄭汴一體化”、“鄭州一小時經濟圈”等已呈現出協同發展趨勢。

中等型城市共有12個。這些區域基本上分布于河南北部，離省會較近受其輻射帶動作用強，且都有著獨特的資源稟賦。如洛陽的鉬礦、濮陽的石油等，礦業總產值中平頂山居全省第一，濮陽市第二，洛陽市第三位，產金最多的三門峽礦業總產值位居第六，以煤作為礦業支撐的鶴壁市、焦作市、許昌市，礦業經濟分列第七、八、九位。這些地區基本上位于隴海鐵路的兩側，一端聯系著中國經濟最發達的區域，一端連接著中國資源最豐富的區域，這一交通區位為各地的發展提供了很多機遇。這12個區域除開封外都具有良好的工業基礎。由此看出，中等型城市一般具有良好的工業發展潛力和資源優勢，可以成為中原城市群協同發展的主體，為中原城市群發展提供動力。但是這些地區面臨著優化產業結構、促進自主創新、勞動力價格上升等問題，有必要加強與其他地市的聯系和交往。

落后型城市指城市綜合發展水平較低、農業對經濟的發展仍相對重要、工業化仍處于初期向中期過渡的城市。南陽、商丘、信陽、周口、駐馬店5市被劃入這一類有著共同原因，如人口眾多、交通不便、工業基礎較差、資源相對缺乏等。該類城市在中原城市群協同發展過程中需揚長避短，借鑒其他地市的發展經驗，發揮自己的勞動力優勢，承接一、二類城市的部分轉移產業，促進自身跨越式發展。

從指標得分上可以看出，不管是哪一類的城市，其城市生活指標和城市教育指標得分均較低，尤其是城市生活指標正少負多。這在一定程度上反映了各城市的發展不僅存在外部差距，還有內部的不協調。過多地重視經濟發展，忽視民生建設和教育事業，背離了城市的基本發展理念，是一種不可持續的發展模式。因此，在教育資源、社會資源共享等方面，各城市之間仍有著加強協作的必要性。

二、城市協同發展博弈模型

協同發展需要各城市共享部分優勢資源，共同受益。博弈過程中，各市的策略選擇會隨參與者的學習和模仿而不斷調整。各市資源稟賦不同，共享時收益成本也不同，因此本文選用非對稱動態博弈模型分析河南城市協同發展的可能性。

假設：該博弈為城市X、Y的2×2博弈，參與者是有限理性的；博弈雙方可以通過模仿、學習或突變做出個體決策；選擇某一純策略的城市數量增長率與該策略所能帶來的個體收益成正比；X、Y城市共享資源的成本分別為C1、C2，資源共享的總收益為R，設p為利益分配比例，0≤p≤1，城市X獲得的總收益為pR，Y獲得的總收益為（1－p）R，且R≥C1＋C2，pR≥C1，（1－p）R≥C2；當X、Y均不共享資源時，其各自收益為r1、r2；城市X選擇資源共享的概率為x，不選擇資源共享的概率為1－x，城市Y選擇資源共享的概率為y，不選擇資源共享的概率為1－y，0≤x，y≤1；博弈雙方選擇某一策略的概率是時間t的函數，即x＝x（t），y＝y（t），為簡便分析，直接以x，y代替。基于上述假設，可以給出X、Y的靜態博弈收益矩陣（表4）。

表4 城市間共享資源的支付矩陣

在Y城市選擇不同策略時，城市X選擇共享資源策略的期望收益為：

城市X選擇不共享資源時的期望收益為：

則城市X的的平均期望收益為：

構造城市X的復制動態方程：

該模型的進化穩定狀態（ESS）滿足條件：F（x）＝0，且進化穩定理論要求穩定狀態具有一定的抗干擾能力，即當x偏離穩定點x*時，要求F（x）向相反的方向變動，由微分方程相關性質可知，F＇（x）＜0。由此可以得出：當y＝C1／（pR－r1）時，對于任意x∈［0，1］，恒有F（x）＝0，進化方程處于穩定狀態；當y＜C1／（pR－r1）時，有F＇（x＝0）＜0，F＇（x＝1）＞0，此時x＝0是ESS；當y＞C1／（pR－r1），有F＇（x＝0）＞0，F＇（x＝1）＜0，此時x＝1是ESS。

同理可求出城市Y的不同策略所對應的期望收益和平均收益，構建復制方程為：

得出穩定狀態點分別為：y＝0，y＝1，x＝C2／［（1－p）R－r2］

將城市X、Y選擇合作策略的復制動態關系用坐標平面相位表示如圖1。

圖1 策略選擇相位圖

當初始點位于B區域時，雙方選擇資源共享的可能性較大，博弈模型收斂于｛共享資源，共享資源｝；當初始點在D區域時，雙方選擇資源共享的概率較低，博弈收斂于｛x＝0，y＝0｝，即都選擇不共享資源；當初始點位于A、C區域時，博弈結果取決于雙方的學習和模仿速度；如果在A區域，X方學習速度快于Y方學習速度，則在Y方傾向于選擇資源共享的條件下，X方策略收斂于x＝1的速度要快于Y方城市策略收斂于y＝0的速度，博弈更容易進入B區域，得到最終穩定狀態策略集合｛共享資源，共享資源｝；反之，如果Y方學習速度更快，則由于X方沒有選擇共享資源，Y方最終也會放棄原來的共享資源策略，將最終博弈結果推進D區域。當資源共享獲得總收益較大或成本較低時，每個共享資源的城市也獲得較大收益，此時D區域面積減少，B區域面積增大，各城市更趨向于選擇共享資源策略。

因此，博弈初始點的選擇非常重要。勒景玉等認為當初始點落在B、D區域時，博弈自然進化，受外力的影響較小，D區域的博弈結果進化到B區域，需要強大的外力干擾；當初始點在A、C區域時，城市間的博弈就取決于博弈雙方學習、模仿或者突變的速度，這時，對于城市間的協同發展來說，需要政府給予一定調控，不失時機的促成博弈結果向B區域進化。［8］在中原城市群大發展的背景下，“鄭汴一體化”、“鄭州一小時經濟圈”在一定程度上推動了初始點向A、C區域的移動。在政府的適度協調下，各城市間共享資源將成為可能。

三、中原城市群協同發展模式

根據18個地市的地理分布及城市發展綜合評判，中原城市群應構建有機統一的雁式發展模式：以新型城鎮化建設為雁首，以鄭州為心臟，以三門峽，洛陽、開封、商丘及北部各市為兩翼，以漯河、許昌、周口、平頂山為腹地，以南陽、駐馬店和信陽為尾翼和后方，大力推進鄭州—新鄉—開封—洛陽—許昌同城化的組團式城市群；以隴海線、京九線、京廣線等交通干線為紐帶，大力發展條帶式城市群；依靠寧西鐵路、京港澳高速、滬陜高速和其他交通線路，發展駐馬店、南陽和信陽的三角式城市群；最終在市場和政府的促動作用下構建中原城市聯盟。

推動中原城市聯盟雁式發展的過程中應以市場為基礎，優化資源在城市間的優化配置。河南省18個地級市的發展差距較大，為促其更好地協調發展，各市應基于自己的稟賦優勢和歷史基礎因地制宜，大力發展主導產業，避免“大而全，小而全”產業布局，實現城市間合理分工。如鄭州市可以集中人、財、物發展知識密集型和技術、資金密集型產業，而將勞動力和資源密集型產業向二類、三類城市轉移；洛陽、開封可以大力發展綠色經濟，逐步減少傳統產業對資源的占用，優化產業結構；平頂山、濟源等城市應積極升級改造傳統產業，增加產品的科技含量；南陽、信陽等地應基于人多地廣優勢發展農產品深加工業、勞動密集型工業、三來一補貿易等加速經濟發展；在三類城市間進行物資、商品、人才、資金、技術、信息、生產、管理等方面無障礙合作，內化交易成本，促進局部資源為整個區域共用，提高資源利用率。在城市建設方面，各市區應摒棄地方保護和自我主義，主動引進其他地區效率更高的城市建設、服務模式，共同探討和解決城市發展中出現的污染、貧富差距等問題。

政府是主導城市聯盟的重要力量，各城市政府要轉變各自為政的發展觀念，加強城市間協同合作，實現規模經濟和范圍經濟，促進城市由單純的內生性增長向內、外生相結合的增長模式轉變。18個地級市共同組成了中原經濟區的關節點，各地級市應以有機的方式組成合力，共同作用于中原城市群的建設；省政府要加強對中原城市群的統一規劃，促進“初始點”向更好的博弈結果進化，推進聯盟的形成；各區域要轉變競爭強于合作的觀念和傳統的GDP政績觀，重視民生以及其他薄弱領域的建設。

城市聯盟的建立將打破行政區劃對要素自由流動的限制，穩定各地市優勢互補的關系，促進資源優化配置和協同效應的產生，達到1＋1＋…＞n的發展效果。這對提高中原城市群競爭力，實現“城市，讓生活更美好”的發展理念，促進人與社會全面協調可持續的健康發展有著重大意義。

［1］張麗，楊勇．科技創新視角下的中原經濟區產業轉移問題與對策研究［J］．企業科技與發展，2012，（13）：16－18．

［2］張毅帆，高全成．基于產業梯度系數分析的河南中原城市群產業布局［J］．經濟視角，2012，（3）：13－15．

［3］付改利．區域空間優化與中原經濟區一體化發展分析［J］．現代商貿工業，2012，（9）：16－17．

［4］郭少波，劉倩．中原經濟區一體化建設路徑探析——基于產業生態化的視角［J］．現代商貿工業，2012，（15）：52－54．

［5］李中建．中原經濟區協調發展的機制和路徑分析［J］．宏觀經濟管理，2012，（5）：60－67．

［6］王中亞．中原經濟區城市發展水平綜合評價實證研究［J］．河南工業大學學報：社會科學版，2012，（8）：02：34－39．

［7］李光泉．建設中原經濟區背景下河南城鎮化戰略［J］．中國經貿導刊，2012，（1月下）：45－46．

［8］勒景玉，曾勝．城市聯盟的合作動力機制研究［M］．成都：西南交通大學出版社，2011．

An Exploration on Development M odel City Groups in Central Plains Based Game Theory

YUAN Zhi-yuan，ZHANG Ye-zhen

（School of Economy，Fujian Normal University，Fuzhou 350108，China）

With differences in resources endowment，location and industrial foundation，eighteen cities in Henan Province can be grouped into developed cities，developing cities and undeveloped cities．This shows that it is necessary to promote synergetic development，and it is also possible to develop synergetically with the push of the government．The developmentmodel of wild goose should be adopted to construct city alliances for allaround cooperation and synergetic development．

Henan Province；city groups in Central Plains；synergetic development；city alliance

F291．1

：A

：1672－3910（2013）03－0014－06

2013－03－03

福建軟科學項目（2012R0038）；福建教育廳人文社科A類重點項目（JA110695）

袁志遠（1988－），男，河南固始人，碩士生；張業圳（1971－），男，福建三明人，副教授，博士，研究方向為數量經濟學。