工程數(shù)學(xué)系列課實施案例式教學(xué)的探索與實踐

母麗華杜 紅宋作忠王 婷

（黑龍江科技學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150027）

一、工程數(shù)學(xué)系列課實施案例式教學(xué)的必然背景

黑龍江科技學(xué)院是黑龍江、吉林以及內(nèi)蒙地區(qū)唯一一所以礦業(yè)工程為特色的高校，為區(qū)域經(jīng)濟(jì)和我國煤炭工業(yè)發(fā)展做出了突出貢獻(xiàn)。學(xué)校以就業(yè)和社會需求為導(dǎo)向，加快辦學(xué)轉(zhuǎn)型，創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，創(chuàng)新科研和社會服務(wù)制度，從根本上提升辦學(xué)質(zhì)量和服務(wù)能力。面對大眾化高等教育服務(wù)群體的實際，經(jīng)過辦學(xué)轉(zhuǎn)型的實踐，學(xué)校凝煉出符合自身特點的“三大”理念：“大德育”，即使學(xué)生人格健全，成為適應(yīng)社會、服務(wù)社會的人，成為具有崇高理想，為民族振興、人類社會發(fā)展做貢獻(xiàn)的人。“大工程”，即在當(dāng)今時代，任何工程并非單一學(xué)科所能支撐，必須多學(xué)科交叉，這要求學(xué)生以服務(wù)工程為方向，以大工程為背景，豐富知識，提升能力。“大實踐”，即走實踐育人之路，讓學(xué)生學(xué)習(xí)人文精神、德育、社會科學(xué)、自然科學(xué)等，由“坐中學(xué)”向“做中學(xué)”轉(zhuǎn)變，從而使知識固化、融合，內(nèi)化為素質(zhì)，外化為能力。

基于學(xué)校發(fā)展定位和社會需求，工程數(shù)學(xué)系列課要創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式，以“三大”理念為指導(dǎo)，以能力為主線，以“一高一強”（思想道德素質(zhì)高、工程實踐能力強）為特色，以就業(yè)和社會需求為導(dǎo)向，在人才培養(yǎng)過程中，實施案例式教學(xué)。案例式教學(xué)就是將隱性知識外顯，或?qū)@性知識內(nèi)化。

二、案例式教學(xué)的實踐

在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、復(fù)變與積分變換等工程數(shù)學(xué)系列課中，進(jìn)行案例式教學(xué)的探索與實踐。

1.轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)理念，使教師具備實施案例式教學(xué)的基本素質(zhì)。學(xué)校建設(shè)要求教師由教書型向教學(xué)型、學(xué)術(shù)型、服務(wù)型轉(zhuǎn)變，由以教師為主體向以學(xué)生和社會需求為主體轉(zhuǎn)變。在進(jìn)行專業(yè)、課程建設(shè)時，落實“以用促學(xué)，以用導(dǎo)學(xué)”的思想。按照以知識為基礎(chǔ)，專業(yè)為核心，能力為主線，案例為載體的總體要求，注重體現(xiàn)四個結(jié)合：一是結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)實際，針對不同類別學(xué)生設(shè)置不同的培養(yǎng)方案和目標(biāo)。二是結(jié)合學(xué)生專業(yè)，介紹工程實際和工程背景。三是結(jié)合學(xué)生能力培養(yǎng)主線，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、解決、創(chuàng)新、協(xié)作能力。四是結(jié)合教育技術(shù)，開展基礎(chǔ)課與專業(yè)、企業(yè)對接活動，問需于學(xué)生，問計于企業(yè)，使基礎(chǔ)課在保證大綱教學(xué)任務(wù)的前提下，根據(jù)后續(xù)專業(yè)課的需求，及時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，使企業(yè)案例和發(fā)展前沿進(jìn)教材、進(jìn)課堂、進(jìn)頭腦。這樣既豐富了課堂教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的熱情，為后續(xù)專業(yè)課打下基礎(chǔ)，同時還了解企業(yè)需求。選派數(shù)學(xué)教師到黑龍江科技學(xué)院現(xiàn)代工程制造中心參加“高檔數(shù)控機床與基礎(chǔ)制造裝備”國家科技重大專項研究，選派力學(xué)教師參加學(xué)校重點實驗室建設(shè)項目研究，選派物理教師參加石墨深加工技術(shù)研發(fā)平臺建設(shè)。為了保證教師科研能力與水平的提升，搭建基礎(chǔ)與專業(yè)結(jié)合的平臺，提高基礎(chǔ)課服務(wù)專業(yè)能力，對工程數(shù)學(xué)系列課教學(xué)改革進(jìn)行總體設(shè)計與規(guī)劃（見圖1）。

圖1 工程數(shù)學(xué)系列課教學(xué)改革的總體設(shè)計與規(guī)劃

2.根據(jù)面向21世紀(jì)人才培養(yǎng)的總體目標(biāo)，以及相應(yīng)的知識、能力、素質(zhì)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)與工程科技發(fā)展水平，重新確定工程數(shù)學(xué)教學(xué)的思路。根據(jù)專業(yè)需求，要調(diào)整更新教學(xué)內(nèi)容，安排設(shè)置課程體系，進(jìn)行案例式教學(xué)的頂層設(shè)計（見圖2和圖3），以體現(xiàn)大工程的教學(xué)理念。

例如，介紹“高等數(shù)學(xué)”課程中函數(shù)的四則運算、導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則時，可引入感生電動勢的專業(yè)案例：

設(shè)空間磁場的磁感應(yīng)強度B=0.05e-100tT，垂直于磁場的平面上，有一形狀如數(shù)字8的閉合回路（見下圖），圖中斜線區(qū)域的面積分別為S1=2.5 cm2，S2=2 cm2。求閉合線路中的感生電動勢。

圖2 實施案例式教學(xué)的途徑

圖3 實施案例式教學(xué)的方法

解如圖所示，穿過面積S1與S2的磁通分別為：

由于上述兩磁通在閉合線路中的感生電動勢方向相反，取閉合回路感生電動勢的正方向，則：

在介紹“復(fù)變函數(shù)與積分變換”課程中Fourier級數(shù)的復(fù)指數(shù)形式時，可引入頻譜圖的專業(yè)案例：

設(shè)T=4τ和T=8τ，要求學(xué)生分別作出相應(yīng)的頻譜圖。

3.由于工程數(shù)學(xué)系列課的教學(xué)時數(shù)和教學(xué)條件有限，要實現(xiàn)案例式教學(xué)目標(biāo)，在課程設(shè)置和內(nèi)容選擇上應(yīng)盡可能整合與優(yōu)化。一是基礎(chǔ)課之間的整合，避免教學(xué)內(nèi)容交叉與重復(fù)；二是系列課與專業(yè)課之間的整合，使教學(xué)內(nèi)容更符合實際需求；三是系列課程之間的整合，體現(xiàn)大實踐的教育理念。

4.在教學(xué)過程中，教師不僅要教授知識，還要育人，培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)和職業(yè)精神，注重“三教”。教思想，向?qū)W生講清楚課程處理問題的思想方法。教方法，向?qū)W生講清楚解決問題的具體方法。教做人，向?qū)W生講清楚做人的道理。

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；結(jié)合科學(xué)家成長史，分析不同時代的特征，指明成才的正確道路；結(jié)合教學(xué)實踐，教師以身作則，影響同學(xué)的治學(xué)態(tài)度；結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)實踐，培養(yǎng)其奮發(fā)向上、謙虛好學(xué)等優(yōu)良品德，使學(xué)生由“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變，由“苦學(xué)”向“樂學(xué)”轉(zhuǎn)變，由“要學(xué)”向“愛學(xué)”轉(zhuǎn)變。特別是針對教學(xué)對象的變化，教師要不斷學(xué)習(xí)新知識，適應(yīng)新發(fā)展，以平等、尊重為前提，提高育人水平。

5.改革考試方式與作業(yè)批改方法，嘗試開卷與閉卷相結(jié)合、獨立完成與分組討論完成相結(jié)合等多樣化考試方式，體現(xiàn)案例式教學(xué)要求，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)與能力，避免一張試卷定成績的片面性。

工程數(shù)學(xué)課程考核成績由三部分組成：過程考核（平時+作業(yè)+期中考試）、實驗及能力測試、期末考試成績。

能力測試內(nèi)容包括兩個部分：由教師結(jié)合生活實際，擬定三道測試題目，學(xué)生可選做一題。要求其建立數(shù)學(xué)模型，給出解決問題的基本理論，并利用數(shù)學(xué)軟件計算，附上計算程序及計算結(jié)果。該測試將學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、解決問題能力和素質(zhì)教育相結(jié)合，考查學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力以及利用數(shù)學(xué)軟件求解問題的實踐能力，從而達(dá)到在做中學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的目標(biāo)。

圖4 考核內(nèi)容

三、教學(xué)改革取得的成效

一是畢業(yè)生以優(yōu)良的思想作風(fēng)、扎實的理論基礎(chǔ)、獨特的工程素質(zhì)、突出的工程實踐能力備受用人單位青睞，尤其是面對煤炭艱苦行業(yè)，能夠彎下腰，扎下根，不怕苦。這是實施大德育教育的成果。二是基礎(chǔ)扎實，實踐能力強，適應(yīng)能力強，發(fā)展后勁大。這是實施案例式教學(xué)，進(jìn)行大工程、大實踐教育的成果。

高校的辦學(xué)宗旨是育人。育人的目的是要讓學(xué)生成長成才、全面發(fā)展，以適應(yīng)社會需要，實現(xiàn)充分就業(yè)。因此，就業(yè)可直接反映學(xué)校的辦學(xué)質(zhì)量，并折射出基礎(chǔ)課的教學(xué)質(zhì)量。黑龍江省科技學(xué)院本科生一次就業(yè)率連續(xù)十年處于省內(nèi)高校前兩名，工程數(shù)學(xué)系列課的教學(xué)改革效果由此可見一斑。

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