廣西縣級以上城鎮規模分布的時空演變特征*

童曉瓊，譚 璟，張 權，湯娌娜

(湖南師范大學資源與環境科學學院，湖南長沙410081)

城市規模包括城市人口規模、城市經濟規模、城市地域規模、城市經濟規模等指標，是衡量城市大小的數量概念，通常人口規模是衡量城市規模的關鍵性指標.研究城市規模分布對于揭示城市的發展歷史和演變規律具有重要意義.城市規模分布一直是城市地理學、城市規劃學等學科研究的重要課題，并且日益受到經濟學科等相關交叉學科的廣泛關注.1910年代西方學者創建了一系列經典的城市規模模型，Auerbach 提出、Lotka 等發展的等級 － 規模法則［1，2］，Jefferson提出首位城市規律［3］，Zipf提出了廣泛應用的位序－規模分布法則［4］，Carroll等人發現了城市規模分布“帕雷托法則”［5］等.1980 年代以來我國著名學者許學強［6］、顧朝林、嚴士清等也對我國的城市規模分布規律進行了諸多有意義的研究.

廣西是我國西部大開發計劃的一個省區，并且在東盟自由貿易區建立的背景下，其作為我國南疆對外開放的窗口，廣西的城市化發展迎來重大機遇，在中國的地位也日益重要.因此，研究其廣西城鎮規模分布的時空演變特征具有重要的理論和現實意義.至2008年底廣西縣級以上城鎮達89個，城鎮化地區總人口達1047.05萬人，廣西的一些特大、大中小城市等已經組成了較為完整的城市網絡體系.本文運用城市位序－規模模型、回歸分析、基尼系數等方法分別從時間和空間的角度分析了改革開放以來廣西城鎮規模分布的時空演變特征.

1 研究區、數據來源

本文研究區域為廣西縣級以上的城鎮，包括南寧市、桂林市、柳州市等14個地級市的市轄區，以及除14個地級市市轄區以外的武鳴縣、隆安縣、馬山縣等75個縣城，共89個縣市.如圖1.

圖1 廣西行政區圖(2008年)

1913年奧爾巴哈(F.Auerbach)提出等級規模法則，通常人口規模居第二位的城市其人口為居第一位城市人口的1/2，第三位城市為第一位城市人口的1/3，依次類推.公式:Xy=X1/a*y，Xy為y等級城市的人口數量，y為人口規模的等級，X1為最大城市人口數，a為常數［7］.根據市區非農業人口規模，我國把人口大于200萬的歸為超大城市，介于100～200萬的為特大城市，介于50～100萬的為大城市，介于20～50萬的為中等城市.本文數據選自1998－2009的《廣西統計年鑒》的城市規模.

2 廣西城鎮規模分布的時間演變特征

通過分析改革開放以來廣西城鎮地區城市數量和規模的變化可以發現:(1)1997年特大城市的人口最多，小城市的人口最少，2008年大城市的人口最多，小城市人口最少.(2)1997年－2008年:特大城市沒有增加，人口比重減少了6.22%.數量和規模增長不明顯.大城市增加了2個，人口比重增加了13.9%，數量增加不明顯，城鎮規模比數量增長得明顯.中等城市增加了2個，人口比重增加了0.36%，數量和規模增長都不明顯.小城市增加了一個，人口比重卻減少了8.0%，數量增長不明顯，規模減小.

表1 廣西縣級以上城鎮數量及人口規模變化(1997－2008年)

2.1 城市位序－規模法則的檢驗

城市規模與位序之間的關系通常稱為城市位序－規模法則(Rank － Size Rule).可用如下函數表示［9，10］:

式中，M是最大城市的理論人口規模，Y、X分別表示城市位序和城市規模，β為帕累托指數.城市規模分布的差異程度用β的大小來表示，β越大表示城市體系中人口分布越均衡.β＜1，表示中小城市占優勢，城市首位型不強，稱位次分布;β＞1，表示大城市占優勢，城市首位型強，稱首位型分布;β=1，稱Zipf(捷夫)定律，體系內各級城市的規模為首位城市規模自然序列倒數的倍數.

表2 廣西縣級以上城鎮位序－規?；貧w結果(1997－2008年)

從表2得到:(1)在1997－2002年間，β＞1，則這期間廣西的城鎮規模分布屬于位次型，城市首位型弱，中小城市占主導地位，并且這段時間內β值持續有波形變化，但沒有發生顯著變化.1997－1998年β值出現下降，則大城市發展強于小城市，城市位次型不強.1997－2001年期間β值又回升，則中小城市發展較強，位次型變強.2001－2003年期間β值下降，大城市發展變強，位次型變弱.2003年β＜1，則廣西的城鎮規模分布發生轉變，屬于首位型.(2)2003－2008年期間，β＜1，則廣西城鎮規模分布屬于首位型，城市位次型弱，大城市占主導地位，這段時間內β值也有波動.2001－2003年β值下降，則大城市發展變強，首位型變強.2003－2005年期間β值沒有發生明顯變化.2004－2006年β值下降，則大城市發展變強，首位型變強.2007年和2008年β值分別變大和變小，首位型分別變弱和變強.(3)本文R2＞0.92，可見城市位序和規模之間的擬合程度很高.

2.2 城市規模分布演變模式

為了探究廣西城鎮規模分布的演變規律，可以探討城市增長率和初始城市規模之間的關系.以初始年份的城市規模為自變量u，以城市人口年均幾何增長率為因變量w，建立了以下回歸模型:

n為回歸系數，當n顯著為負時，表示初始規模較小的城市的增長率較大，這種城市規模的分布模式稱作收斂式的增長，當n顯著為正時，表示初始規模較大的城市的增長率較大，這種城市規模的分布模式稱作發散式的增長，當n趨于零時，表示城市初始規模與其增長之間關系不大，這種城市規模分布模式稱作平行式的增長.表3是以廣西城鎮地區1997和2001年的城市初始規模為自變量u，以城市年均增長率為因變量w建立回歸模型得到的結果.結果表明:(1)在三個研究時段的區間內n都趨近于零，則城市初始規模與其增長與之間關系不大，城市規模分布屬于平行增長式.(2)n值很小，模型的符合度較低，則用廣西城鎮地區的城市初始規模來說明城市的增長很勉強.

表3 廣西縣級以上城鎮年均增長率和初始城市規模之間的關系

3 廣西縣級以上城鎮規模分布的空間演變特征

本文用馬歇爾［11］的城市基尼指數(Gini index)來分析廣西縣級以上城鎮體系分布的空間演變規律.設一個城鎮體系由n個城市組成，各個城市的人口規模之間存在關系:X1≥X2≥X3≥…Xn.即:

T是城市體系中每兩個城市間人口規模之差的絕對值總和的2倍，S是這n個城市人口的總和或整個城市體系的總人口.城市基尼系數越趨于0，則城市規模在空間分布的形態越擴散;城市基尼系數越趨于1，則城市規模在空間的分布形態越集中.從圖2得到，1997－2008年城市基尼指數沒有發生顯著變化，說明廣西城鎮規模在這期間變化不顯著.1997－2001年都在0.53左右波動，則1997－2001年期間廣西城鎮規模在空間的分布形態不均衡，略顯集中，但不明顯.2002年為0.445602829，則2002年廣西城鎮規模在空間的分布形態較均衡.2003－2008年在0.56 ～0.57之間波動，則2003－2008年期間廣西城鎮規模在空間的分布形態又趨于集中，廣西城鎮地區城市規?；嵯禂灯骄禐?.542274165.1997－2008年基尼系數基本為“下降 －回升”的變化趨勢，即廣西城鎮規模的大體為“集中→低水平均衡→集中”的變化模式，基本符合城市位序 －規模法則的檢驗結果.

表4 廣西縣級以上城鎮規?；嵯禂?1997－2008年)

圖2 廣西縣級以上城鎮規?；嵯禂?1997－2008年)［8］

4 結語

本文分別從時間和空間的角度研究了改革開放以來廣西縣級以上城鎮的演變規律，得到結論:(1)從時間的角度觀察廣西城鎮規模和數量的變化，在研究期間內，特大城市沒有變化;大城市的數量和規模都有明顯增長;中等城市的數量增長明顯，規模增長不明顯;小城市增長不明顯.(2)從時間的角度檢驗廣西城鎮的位序－規模:在研究期間內，廣西城鎮體系經歷了首先位次型分布模式，再到首位型分布模式的轉變過程.研究初期的1997－2003年屬于位次型，表示在這期間小城市比大城市的發展明顯，城市位次型特征較強.研究后期的2003－2008年屬于首位型，表示在這期間中大城市發展占主導地位，小城市發展不明顯，城市首位型特征較強.(3)1997－2008年期間內，廣西的城鎮體系的增長基本為平行式，城市規模分布比較穩定，各種規模的城市增長率也基本相似.(4)從空間的角度觀察廣西城鎮規模的分布，研究期間內廣西城鎮規模分布基本呈“集中→低水平均衡→集中”的變化路徑.本文尚未對廣西城鎮規模分布特征的動力機制進行深入探究，有待今后進一步研究.

［1］Auerbach F.Das gesetz der bevolkerungskoncentration［J］.Petermanns Geographische Mitteilungen，1913，(59):74 －76.

［2］Singer H W.The“Courbe des population”:A parallel to Pareto’s law［J］.Economic Journal，1936，(2):254 －263.

［3］Jefferson M.The law of the primate city［J］.Geographical Review，1939，(29):226 －232.

［4］Zipf G K.Human Behaviour and the Principle of Least Effort［M］.New Jersey:Addison － Wesley，1949.

［5］Carroll G.National city size distributions:What do we know after 67 years of research? ［J］.Progress in Human Geography，1982，(6):1－43.

［6］許學強.我國城市體系的演變和預測［J］.中山大學學報(社會科學版)，1982，(3):40 －49.

［7］趙榮，王恩涌，張小林，等.人文地理學［M］.北京:高等教育出版社，2006.

［8］廣西統計局.廣西統計年鑒［M］.北京:中國統計出版社，2009.

［9］周一星.城市地理學［M］.北京:商務印書館，1995.

［10］談明洪，范存會.Zipf維數和城市規模分布的分維值的關系探討［J］.地理研究，2004，(2):243 －248.

［11］Marshall J U.Beyond the rank－size rule:A new description model of city size［J］.Urban Geography，1997，(1):36 －55.

［12］毛廣雄，曹蕾，丁金宏，等.基于傳統和五普口徑的江蘇省城市規模分布時空演變研究［J］.經濟地理，2009，(11):1833－1838.