基于灰色理論模型預測鉛含量*

全美杰，彭 渤，陳 超，肖 敏，徐婧喆，鮑志誠，張 仁

(1.湖南師范大學資源與環境科學學院，湖南長沙410081;2.湘潭市雨湖區楠竹山鎮江南中學，湖南湘潭411202)

鉛(Pb)是重金屬元素之一，對人體的危害非常嚴重，鉛中毒可導致人體紅細胞溶血，腎和肝的損害，以及血管和神經系統等的損傷.自然界中的鉛主要來源于礦物和巖石風化的碎屑產物以及工礦業與城市廢水的排放［1］.鉛污染已受到學界和政府職能部門的廣泛關注和重視.已有研究對沉積物中重金屬 Pb 的分布特征［2］、污染程度［3］、賦存狀態［4－8］等進行了深入分析.但對其發展趨勢研究尚少，本研究基于灰色理論對湘江霞灣段鉛含量進行30年的預測，為該地區的生態環境治理提供重要參考.

1 灰色GM(1，1)模型的建立

常見的灰色系統模型有GM(1，1)模型、GM(1，N)模型、GM(0，N)模型等，目前最常用、研究最多的是 GM(1，1)，本研究采用GM(1，1)模型對株洲霞灣段Pb含量進行預測.

1.1 數據的處理

灰色預測不直接用原始數據，而是用原始數據產生的生成數.

原始數列:

其一次累加生成:

1.2 系數矩陣 X，Y

1.3 系數向量B

1.4 預測方程

1.5 模型的檢驗

模型建立是否合理可信，需要通過一定的檢驗.常用的有相對誤差檢驗法、關聯度檢驗法和后驗差檢驗.這里選用相對誤差檢驗法.

2 實例應用

研究區霞灣段位于株洲市區西北部，自北向南流經清水塘工業區匯入湘江，由于工業和城市廢水的排放，水質污染非常嚴重，霞灣港底泥沉積物中重金屬污染已經相當嚴重.其中底泥含鉛量最高達1827.6μg遠高于《地表水環境質量標準》(GB3838－2002)V 類水的要求［1］.本次研究于 2010年12月至2011年3月(枯水季節)在湘江株洲霞灣段采集表層沉積物.用長120cm的有機玻璃管，進行沉積柱巖心取樣.野外先取得長度在20～50cm之間的沉積柱樣品，再現場對沉積柱樣品進行觀察、巖性描述、長度測量、拍照等，然后按4cm間距進行切割分樣，獲取沉積物樣品12件.每件樣品代表每一年的污染狀況(如表1)，12件樣品代表12年(湘江河床沉積水動力條件復雜，株洲至入湖段的平均沉積速率為4.2cm/a［8］).從表 1 可以看出 1999 －2010 年鉛含量的變化幅度較大:2002，2003，2004和2008年鉛的含量達到非常高，為1839mg/kg;2005年鉛的含量最低，為189.1mg/kg.

表1 1999－2010年鉛含量實際值(mg/kg)

2.1 GM(1，1)模型的建立與檢驗

由(1)－(7)和表1可得預測方程:

其中 a=0.04，b=965.60，t為預測年與基年年份的差值.由(13)可得 2011 年 GM(1，1)模型的預測值為:577.60mg/kg.2011年株洲霞灣段實際值為 535.00mg/kg，預測值為577.60mg/kg，則預測精度 θ(10)=80.67%.

2.2 預測結果

由表1可預測出2011－2040年株洲霞灣段河床沉積物鉛含量(如表2)，從表2可以看出鉛含量隨年份的增加成下降趨勢.2040年鉛的含量低至164.3926mg/kg.

表2 2011－2040年鉛含量的預測值(mg/kg)

3 結論

從表1可以看出株洲霞灣段重金屬鉛含量最高達1839mg/kg，說明該區鉛污染較嚴重;從表2可以看出2011－2040年該區域重金屬鉛含量逐漸降低，但仍有污染.株洲霞灣段鉛的污染主要是人為作用，因此該地區應采取相應措施積極應對該區域的鉛污染.

［1］黃鐘霆，羅岳平，周振.湘江霞灣段底泥的鉛含量與分布研究［J］.環境科學與管理，2009，(6):34 －36.

［2］代昭華，黃衍初，王慶廣，等.湘江中下游底質中若干重金屬元素的分布狀況［J］.環境污染治理技術與設備，1983，(9):33－35.

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［4］翟鵬濟.株洲霞灣港底沉積物柱樣中微量元素的分布［J］.科學通報，1986，(12):932 －935.

［5］曾北危.湘江沉積物污染初步評價［J］.環境化學，1982，(5):62－68.

［6］姚志剛，鮑征宇，高璞.洞庭湖沉積物重金屬環境［J］.地球化學，2006，(6):629 －638.

［7］唐文清，曾榮英，馮永蘭，等.湘江衡陽段沉積物重金屬污染特征與生態風險評價［J］.環境與健康雜志，2009，(5):437 －438.

［8］王東坡，陳宗團，汪碧華.湘江株州至洞庭湖江段現代沉積速率研究［J］.長春地質學院學報，1987，(1):29 －34.