基于灰色理論模型預(yù)測鉛含量*

全美杰，彭 渤，陳 超，肖 敏，徐婧喆，鮑志誠，張 仁

(1.湖南師范大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖南長沙410081;2.湘潭市雨湖區(qū)楠竹山鎮(zhèn)江南中學(xué)，湖南湘潭411202)

鉛(Pb)是重金屬元素之一，對人體的危害非常嚴(yán)重，鉛中毒可導(dǎo)致人體紅細(xì)胞溶血，腎和肝的損害，以及血管和神經(jīng)系統(tǒng)等的損傷.自然界中的鉛主要來源于礦物和巖石風(fēng)化的碎屑產(chǎn)物以及工礦業(yè)與城市廢水的排放［1］.鉛污染已受到學(xué)界和政府職能部門的廣泛關(guān)注和重視.已有研究對沉積物中重金屬 Pb 的分布特征［2］、污染程度［3］、賦存狀態(tài)［4－8］等進(jìn)行了深入分析.但對其發(fā)展趨勢研究尚少，本研究基于灰色理論對湘江霞灣段鉛含量進(jìn)行30年的預(yù)測，為該地區(qū)的生態(tài)環(huán)境治理提供重要參考.

1 灰色GM(1，1)模型的建立

常見的灰色系統(tǒng)模型有GM(1，1)模型、GM(1，N)模型、GM(0，N)模型等，目前最常用、研究最多的是 GM(1，1)，本研究采用GM(1，1)模型對株洲霞灣段Pb含量進(jìn)行預(yù)測.

1.1 數(shù)據(jù)的處理

灰色預(yù)測不直接用原始數(shù)據(jù)，而是用原始數(shù)據(jù)產(chǎn)生的生成數(shù).

原始數(shù)列:

其一次累加生成:

1.2 系數(shù)矩陣 X，Y

1.3 系數(shù)向量B

1.4 預(yù)測方程

1.5 模型的檢驗(yàn)

模型建立是否合理可信，需要通過一定的檢驗(yàn).常用的有相對誤差檢驗(yàn)法、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)法和后驗(yàn)差檢驗(yàn).這里選用相對誤差檢驗(yàn)法.

2 實(shí)例應(yīng)用

研究區(qū)霞灣段位于株洲市區(qū)西北部，自北向南流經(jīng)清水塘工業(yè)區(qū)匯入湘江，由于工業(yè)和城市廢水的排放，水質(zhì)污染非常嚴(yán)重，霞灣港底泥沉積物中重金屬污染已經(jīng)相當(dāng)嚴(yán)重.其中底泥含鉛量最高達(dá)1827.6μg遠(yuǎn)高于《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838－2002)V 類水的要求［1］.本次研究于 2010年12月至2011年3月(枯水季節(jié))在湘江株洲霞灣段采集表層沉積物.用長120cm的有機(jī)玻璃管，進(jìn)行沉積柱巖心取樣.野外先取得長度在20～50cm之間的沉積柱樣品，再現(xiàn)場對沉積柱樣品進(jìn)行觀察、巖性描述、長度測量、拍照等，然后按4cm間距進(jìn)行切割分樣，獲取沉積物樣品12件.每件樣品代表每一年的污染狀況(如表1)，12件樣品代表12年(湘江河床沉積水動力條件復(fù)雜，株洲至入湖段的平均沉積速率為4.2cm/a［8］).從表 1 可以看出 1999 －2010 年鉛含量的變化幅度較大:2002，2003，2004和2008年鉛的含量達(dá)到非常高，為1839mg/kg;2005年鉛的含量最低，為189.1mg/kg.

表1 1999－2010年鉛含量實(shí)際值(mg/kg)

2.1 GM(1，1)模型的建立與檢驗(yàn)

由(1)－(7)和表1可得預(yù)測方程:

其中 a=0.04，b=965.60，t為預(yù)測年與基年年份的差值.由(13)可得 2011 年 GM(1，1)模型的預(yù)測值為:577.60mg/kg.2011年株洲霞灣段實(shí)際值為 535.00mg/kg，預(yù)測值為577.60mg/kg，則預(yù)測精度 θ(10)=80.67%.

2.2 預(yù)測結(jié)果

由表1可預(yù)測出2011－2040年株洲霞灣段河床沉積物鉛含量(如表2)，從表2可以看出鉛含量隨年份的增加成下降趨勢.2040年鉛的含量低至164.3926mg/kg.

表2 2011－2040年鉛含量的預(yù)測值(mg/kg)

3 結(jié)論

從表1可以看出株洲霞灣段重金屬鉛含量最高達(dá)1839mg/kg，說明該區(qū)鉛污染較嚴(yán)重;從表2可以看出2011－2040年該區(qū)域重金屬鉛含量逐漸降低，但仍有污染.株洲霞灣段鉛的污染主要是人為作用，因此該地區(qū)應(yīng)采取相應(yīng)措施積極應(yīng)對該區(qū)域的鉛污染.

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