雙液壓缸位移同步的PID控制

吳 偉，蔣 琴，袁小磊，田永勝

（揚州捷邁鍛壓機械有限公司，江蘇 揚州 225127）

1 前言

車橋的生產工藝傳統上多采用焊接方式，這種生產工藝耗時、耗力、耗材多，成本高，尋求更優生產工藝是多年來車橋生產者追求的目標。脹形液壓機的研制成功，結合高壓增壓系統，從根本上改變了車橋生產工藝。研制脹形液壓機的最大技術難度是兩側兩只獨立液壓缸位移的高精度同步控制。

PLC 的功能越來越強大，PLC 在控制模擬量時，與被控量組成閉環控制系統，進行PID 調節。本控制系統基于歐姆龍CJ 系列PLC，以下闡述PID 控制位移同步的方法。

2 位移同步控制對硬件的要求

為了保證液壓機兩側兩只獨立液壓缸高精度同步，首先，每只液壓缸應配置獨立的比例流量泵和比例流量閥，通過比例流量泵，將兩缸液壓油流量和流速調至相近。其次，用比例流量閥對兩只液壓缸的液壓油流量進行精確調控。最后，在配置的高精度及高響應的位移傳感器參與下，保證時時精確地將當前位移狀況反饋給系統，系統通過PID 時時進行調節比例流量閥的開口，保證兩只獨立液壓缸位移高精度同步。

3 PID介紹

3.1 什么是PID

PID（Proportional-Integrel-Derivative，比例-積分-微分）控制算法蘊涵了動態控制過程中過去、現在和將來的主要信息。通過對比例帶、積分時間常數和微分時間常數的適當調整，可以達到良好的控制效果。

PID 作用中的比例作用是提供無振蕩的平滑控制，積分作用是自動校正任何偏移，微分作用是加速干擾響應。

3.2 比例控制的特點

①比例控制的結構最簡單，只有一個比例系數，可以使輸出在有擾動的情況下基本恒定。②比例系數的設置應適當，過小則調節作用太弱，系統變化過于緩慢，并產生較大誤差；過大就會調節過頭，偏差的一點點變化會對應產生很大的控制作用，容易系統輸出上下波動，即發生振蕩。③比例系統的確定是在響應的快速性與平穩性之間進行折衷。④比例調節基于偏差，不可能完全消除偏差。

3.3 積分控制的特點

①只要偏差不為零，偏差就不斷積累，從而使控制量不斷增大或減小，直到偏差為零。②積分作用一般和比例作用配合組成PI 調節器，并不單獨使用，原因是積分控制作用比較緩慢。③比例控制是最基本的、不可缺少的控制作用，積分控制只是配合比例控制起作用。

3.4 微分控制的特點

①微分控制是基于偏差的變化率，比例閥開口還沒有變，剛有變化的趨勢，調節作用就開始了，所以微分控制具有“超前”或“預期”的性質，可以及時抑制比例閥開口的變化。②微分控制只在系統的動態過程中起作用，系統達到穩態后微分作用對控制量沒有影響，所以不能單獨使用，一般是和比例、積分作用一起構成PD 或PID 調節器。③微分會放大高頻噪聲信號，且頻率越高，放大得越厲害，因此通常要配置一個能夠過濾掉高頻信號的低通濾波器。

4 控制系統組成

歐姆龍公司的CJ 系列PLC 廣泛應用于液壓機，它較好地匹配了液壓機上需要用到的各類電氣元件。這里主要運用到EtherNet 和DeviceNet 總線、模擬量輸入、輸出模塊和數字量輸入輸出模塊。具體組成如圖1 所示。

5 PID控制的建模

5.1 理想位移曲線

兩個獨立液壓系統的液壓缸，要保證它們的位移同步，首先對每只液壓缸的位移軌跡進行建模（這里稱為理想位移曲線）。先看液壓缸的速度隨時間變化曲線，如圖2 所示。

這里可以認為液壓缸是勻加速和勻減速，且加速時間和減速時間相等。根據面積法，就可以算出液壓缸的位移曲線公式為：

其中，v0為穩定后達到的最大速度，其數值事先給定；S0為總位移（速度曲線中的面積），可根據工藝要求事先確定；t1和t3-t2分別是加速和減速時間，這兩個值可給定大約值，如1s；t2可由總位移S0除以最大速度v0得到；t3即為t2加上減速時間；變量t由PLC 內部程序計時，液壓缸動作時，開始計時；位移S 和時間t 構成一次函數，將此函數編寫入PLC程序。

5.2 PID調節指令

PID 指令三個參數如圖3 所示。

其中，S 表示輸入字，即位移傳感器當前讀數地址值；C 為 PID 控制參數首字，從 C～C+38，這 39 個字應放在同一連續格式數據區內，這里即為理想位移S 對應的地址；D 為控制輸出字，PID 運算后的PID 值放在這個字中，這里PID 值賦給模擬量輸出模塊，控制比例流量閥的開口大小。

在程序中，啟動PID 控制時如圖4 所示。

5.3 PID控制程序

D1401 為比例帶，一開始可以將它設定大一些，如#200，積分和微分都設#0，看輸出Q：2501 響應是否能跟上，如果遲遲不能跟上，需將此數值減小，本臺設備最終設定為#50。圖6 為比例帶作用大小比較。

D1402 為積分時間常數，此常數遵循“曲線偏離回復慢，積分時間往下降；曲線波動周期長，積分時間再加長”的原則，本臺設備設定為#A。

D1403 為微分時間常數，此常數遵循“曲線振蕩頻率快，先把微分降下來；動差大來波動慢，微分時間應加長”的原則。一開始可將微分常數設為#0，隨后慢慢變大此常數，本臺設備設定為#2。

D1404 為采樣周期，此常數可以根據系統的響應時間來定，如果系統響應比較快，則采樣周期可設短一些，反之則可設長一些，本臺設備設定為#3，對應300ms 的采樣周期（時間單位由D1406 的位04～07 定，本臺設備設定為 9，單位為 100ms）。

D1405 本臺設備設定為#2，即比例作用方向為“反向”，PID 常量變化設定為“PID 指令開始執行和每一個采樣周期”。

D1406 本臺設備設定為#1898。位00～03 表示輸出數據位數，設定為8，對應16 位，因為模擬量輸出最大值為4000；位04～07 表示積分和微分時間單位，設定為 9，對應單位為 100ms；位 08～11 表示輸入數據位數，設定為8，和輸出數據位數相同；位12表示決定輸出控制變量是否應用限位操作，設定為1，對應有限位控制有效。

D1407 和D1408 分別設定輸出變量下限和上限，其中D1407 設定的是#0，對應模擬量輸出下限為0；D1408 設定的是#FA0，對應模擬量輸出上限4000。5.4 PID 控制效果

按照以上給定的PID 各個參數，兩邊液壓缸以相同的理想曲線進行調控，同步精度能控制在0.3mm 之內，充分地滿足了車橋生產工藝0.5mm 的要求。同時用PID 控制液壓缸，能保證其定位精度在0.2mm 之內，遠遠地滿足工藝0.5mm 的要求。

6 小結

本文從PID 的基本功能介紹，PID 控制的建模，到PID 控制的程序內容，比較詳細地闡述了位移同步的PID 控制方法。從PID 控制的效果來看，完全滿足對車橋生產工藝的要求，對車橋行業技術進步具有重大意義。

[1]宋伯生，主編.PLC 編程實用指南.北京：機械工業出版社，2007.

[2]樊金榮，主編.歐姆龍CJ1 系列PLC 原理與應用.北京：機械工業出版社，2008.

[3]鄭洪波，等.泵控電液伺服系統多模態可拓控制研究[J].鍛壓裝備與制作技術，2011，46（5）：86-90.

[4]歐姆龍CJ1 指令參考手冊.