基于認知風格的分組教學研究——以“有理數混合運算”的“24 點游戲”教學為例

●陳 怡

通過課堂觀察，筆者發現在“有理數混合運算”的“24 點游戲”教學環節，不少數學課堂中會出現如下教學現象：活動伊始，不同層次的學生都表現出極大的興趣。可是由于思維活動量的逐漸加大，不少學生開始感覺很困難，小組活動要么很難開展，要么少數學生把持全過程。課后對教師和班級學生的訪談表明，學生出現學習困難的機率好像與以往的學業成績關聯不大：有的學生學習成績平平，可是學習這一部分內容卻有小竅門，非常活躍；有些平日成績優異的學生卻在活動中，表現出焦躁與逃避。結合對活動效果比較好的學生的訪談結果，基于對該教學現象的思考，筆者發現應該是學生的認知風格在其中起到了很大的作用。不同認知風格的學生，他們行為策略、做事風格、言語表達、人際交往等方面存在著個性化習慣與偏愛。正是由于這些差異，決定了學生參與“24 點游戲”活動的興趣、動機和毅力等非認知因素。如果改變傳統的按照“學習成績高低”標準進行差異分組，而是按照學生的認知風格為標準進行差異分組，是否可以改變上述教學現象，并且能夠促進學生對“有理數混合運算”知識與技能的掌握呢？

一、研究的設計

（一）“24 點游戲”簡介

“24 點游戲”給定了參與運算的量（4個數據）、運算的結果（湊24），并且明確了游戲規則，需要學生綜合各方面的信息，經歷猜想、探究、推理等思維活動，構造合理的算法，是一種高水平數學思維活動。活動的基本規則是：一副撲克牌中抽去大小王剩下52 張，任意抽取4 張牌，用加、減、乘、除、乘方等運算（可加括號）把牌面上的數算成24，抽到的每張牌必須用一次且只能用一次，其中J、Q、K 分別代表11、12、13。

“24 點游戲”具有很大的教育價值，主要表現在通過探索“24 點”游戲中的數量關系和運算策略，能夠促進學生理解算理，掌握上一節課學習的有理數混合運算法則，并體驗猜想、推理、類比等高等級思維活動的過程，從而培養學生的探究意識，進一步提高學生分析問題和推理歸納的能力，積累綜合運用數學知識、數學思維方法解決代數運算問題的經驗。另外，通過本活動，還可以提高、培養學生的合作意識和合作能力，從探究的過程中體驗數學學習的快樂，培養他們的創新意識和創新能力。

（二）研究對象

本研究的實驗班和對照班分別從某市第二實驗初級中學和第47 中學選取。其中，第二實驗初級中學地處城鄉結合部，學生的認知方式、思維層次、能力水平差異很大。筆者選取七年級（2）班作為實驗班，其中男生26人，女生20人，采取基于認知風格的分組教學模式；47 中是一所全市知名的老牌優質初級中學，學生平時成績優于第二實驗初級中學。筆者選取七（4）班作為對照版，其中男生24人，女生22人，采取基于“學習成績”的分組教學模式。從對照班學生平均成績（期末測試）來看，對照班高于實驗班（M 對照=98.45，M 實驗=94.20），但實驗班和對照班無顯著性差異（p=0.662＞0.05）。結合班級規模以及性別比例來看，兩個班級具有較好的一致性。

（三）研究方法與工具

本研究主要采用準實驗研究方法，輔以問卷調查法和訪談法，研究基于認知風格的分組教學對七年級學生在有理數的混合運算方面知識與技能的影響。采用的研究工具主要有《認知風格測量問卷》、《有理數混合運算（前測卷）》和《有理數混合運算（后測卷）》。

（四）數據處理與分析

本研究所有數據都使用SPSS19.0 進行錄入、整理和分析。分析方法主要描述性統計、T 檢驗和F 檢驗等方法。

二、研究的過程

（一）研究的準備工作

1.確定實驗班學生的認知風格

首先，基于《認知風格測量測試卷》，課題組對實驗班46名學生進行了測試，并基于測試結果進行了聚類分析。另外，課題組還對班主任和數學任課教師進行了訪談，請他們對實驗班學生進行認知風格的判斷。聚類分析結果與班主任和數學教師的判斷結果有44人一致，一致率為95.7%。結合學習和日常表現，將2名不一致學生歸于場依存和場依存一場獨立型各1人。這樣，實驗班的46名學生中，場依存學生15人，場依存一場獨立型學生18人，場獨立型學生13人，分別占全體學生的32.6%，39.1%，28.3%。

2.基于實驗班學生的認知風格，進行分組

根據學生認知風格特點，本研究將實驗班46名同學分為三個大組，分別為場獨立組、場依存組和混合組。場獨立組全部由場獨立型認知風格的學生構成。這部分學生一般喜歡依賴自己內部的參照，不易受外來因素影響和干擾，能夠獨立對事物做出判斷。因此，對于場獨立型學生，本研究就采取單人活動（1人1 組）方式，共13人。場依存組全部由場依存型認知風格的學生構成。他們較多地依賴自己所處的周圍環境的外在參照，往往在環境的刺激交往中獲得知識和信息。這部分同學3-4人組成一個小組，共15人。因為場依存一場獨立型學生則具有上述兩者綜合的特征，所以將這部分同學和一部分場依存型學生編成混合組，也分別由3-4人組成一組，共18人。

（二）研究的實施

本研究首先對實驗班和對照班學生進行《有理數混合運算》前測。然后，原數學任課教師在實驗班和對照班分別實施基于認知風格和數學成績的分組教學，并進行全程錄像。課堂教學結束后，立即對實驗班和對照班學生進行后測，并回收試卷。最后，根據兩次測試結果，對實驗班個別師生進行輔助性訪談，共訪談教師2 位，學生8 位。

三、研究的結論與分析

（一）有助于提高學生對“24 點游戲”類似教學活動的積極性

學生的學習態度和積極性能促進學生更好地投入到學習活動中，積極克服和挑戰學習過程中出現的困難，獲得良好的學習效果。在“24 點游戲”教學實施前，筆者就“你對‘24 點游戲’活動的態度是怎樣的？ ”進行了調查，實驗班和對照班的調查結果基本一致：大約5%的學生認為會很容易，20%的學生認為主要靠運氣，65%的同學認為經過一定時間的思考也許能很快找到規律，10%的學生認為可能完全沒有思路。教學實施后，筆者對學生有進行了“在以后的數學學習中，你對‘24 點游戲’類似活動的態度是怎樣的？ ”進行了調查，發現對照班調查結果與前面基本一致，實驗班學生對“24 點游戲”類似活動態度和積極性明顯提升，結果分別為15.4%，4%，78.5%和2.1%。

（二）有助于提高學生知識與技能的發展水平

通過對實驗班和對照班的前后測成績進行T 檢驗表明，采取基于認知風格的分組教學策略的實驗班前后測成績有顯著差異（M實前=78.3，M實后=91.5，p=0.007）。采取基于數學成績的分組教學策略的對照班前后測成績，雖然也有提高，但無顯著差異（M對前=79.6，M對后=83.4，p=0.063）。將實驗班和對照班后測成績進行方差分析表明，二者有顯著性差異，且實驗班優于對照班。為了防止單純分數判斷，增大實驗誤差，筆者基于測試成績和學生測試卷的實際回答情況，請3 位初中數學特級教師、3 位數學教育專家和兩個班級的數學任課教師，參照《義務教育階段數學課程標準（2011年版）》的要求，對92名學生的測試成績進行了認知水平的劃分：了解、理解、掌握和應用。其中，實驗班和對照班學生后測成績反映的認知水平如表1所示。由表1 可見，實驗班的學生認知水平遠高于對照班學生。這表明，采取基于認知風格的分組教學策略是優于基于學習成績的分組教學策略的。

表1 實驗班、對照班后測的知識與技能水平

（三）有助于學生結合自身優勢提高學習效益

不同認知風格的學生，他們對信息的加工方式和水平是不同的。因此，他們的加工效果也應該是有差異的。表2 表明，不同認知風格類型的學生，他們的數學成績是有顯著差異的。通過LSD 檢驗進一步分析表明，場依存型學生和場獨立型學生有顯著差異，場依存一場獨立型與二者均無顯著性差異。

表2 實驗班學生認知風格類型對成績影響分析

另外，筆者還對不同組別的學生的數學成績進行了方差分析（表3）。表3 顯示，場獨立組、混合組的成績高于場依存組的成績，且三個組成績之間不存在顯著差異。這就是說，基于認知風格的分組教學策略，可以很好地發揮學生認知風格的優勢，提高學生的數學成績。

表3 基于學生認知風格分組對學生成績的影響分析

（四）有利于教師實施個性化教學

通過對實驗班和對照班的課堂教學錄像分析表明，實驗班教師可以更好地關注不同學習風格的學生的思維的展示和呈現，讓學生真正經歷運算策略的探索過程；關注問題解決、探索過程中學生學習經驗的遷移與延伸、數學思想方法的提煉與應用。比如實驗班教師先讓學生獨立思考，再組內充分交流，并說出各自的思考過程。此時，針對場獨立性的學生，老師注意觀察他們，盡量不打擾，給這部分孩子足夠獨立思考的時間和空間；針對場依存性的孩子，他們本身喜歡小組交流，喜歡和老師交流互動，喜歡聽取老師的建議或指導，老師注意發揮作用，適時加以引導，使理解和思考深入。由此可見，實驗班教師可以及時跟進不同風格學生的思維，及時鼓勵。同樣，在全班交流展示環節，教師引導不同學習風格和能力水平的學生充分展示自己的思維過程，尤其注意對場獨立學生的方案方法，給以足夠的表達時間；對于學生的展示情況，及時總結提煉，并創設機會，引導不同學習風格學生開展自我評價和相互評價，特別是讓場獨立型的學生也參與到自我評價和相互評價中來。由此可見，基于認知風格的分組教學策略，可以更好地實現個性化教學。

[1]李力紅.認知風格的理論與實證研究[M].長春：東北師范大學出版社，2007.

[2]賴丁，雷納，龐維國.認知風格與學習策略：理解學習和行為中的風格差異[M].上海：華東師范大學出版社，2003.

[3]義務教育數學課程標準研制組.《數學》教師教學用書[M].北京：北京師范大學出版社，2002.