某種特定類型三角和的定量估計(jì)

陳國華,武艷麗,張艷娜

(華北水利水電學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,河南鄭州 450011)

某種特定類型三角和的定量估計(jì)

陳國華,武艷麗,張艷娜

(華北水利水電學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,河南鄭州 450011)

有理數(shù);三角和;定量估計(jì)

1 引言及主要結(jié)果

本文討論了當(dāng)α取有理數(shù)情形時(shí)S(α)的定量估計(jì)問題,得到了如下的定量估計(jì)結(jié)果:

2 引理及其證明

3 定理1.1證明

由以上S1,S2,S3,S4的上界估計(jì),可以得出

[1]劉建亞,呂廣世,展?jié)?小區(qū)間上的素變數(shù)三角和[J].中國科學(xué):自然科學(xué)版,2006,4(8):448-457.

[2]呂廣世.小區(qū)間上的素變數(shù)三角和的估計(jì)[J].數(shù)學(xué)學(xué)報(bào),2006,3(27):693-698.

[3]Karatsuba A A.Basic Analytic Number Theory[M].New York:Springer-Verlag,1993.

[4]Vaughan R C.The Hardy-Littlewood Method[M].2nd ed.London:Cambridge,1997.

[5]王天澤,陳景潤.素變數(shù)線性三角和的估計(jì)[J].數(shù)學(xué)學(xué)報(bào),1994,1(37):25-31.

[6]Davenport H.Multiplicative Number Theory[M].New York:Springer-Verlag,1980.

[7]陳景潤.某種三角和的估計(jì)及其應(yīng)用[J].中國科學(xué):自然科學(xué)版,1984,12(27):1096-1103.

Explicit estimate of a specific type trigonometrical sums

Chen Guohua,Wu Yanli,Zhang Yanna

(College of Mathematics and Information Science,North China University of Water Resources and Electric Power,Zhengzhou450011,China)

rational,trigonometrical sums,explicit estimate

O156.4

A

1008-5513(2013)03-0325-06

10.3969/j.issn.1008-5513.2013.03.015

2008-02-10.

陳國華(1989-),碩士生,研究方向：數(shù)論及其應(yīng)用.

2010 MSC:11L03