真空聯合堆載預壓填土邊坡穩定性計算方法

楊靜寧，吳方見，鄭正鐘

（1 四川省興冶巖土工程檢測有限責任公司，成都 610000；2 浙江中材工程勘測設計有限公司，杭州 310022）

目前對真空聯合堆載預壓填土邊坡穩定性的研究主要集中在對預壓區域內部土體強度的研究[1-2]，或者是對土體參數選取的優化[3]，再者是對真空預壓排水通道對穩定性的影響方面的研究[4]，均沒有結合土體內部的受力情況進行穩定性方面的研究。真空預壓的機理[5]主要是使整個抽真空區域封閉成一個密閉的空間進行抽氣（圖一），由于處理區域是密閉的空間，沒有外界的空氣進行補給，就造成處理區域內部的氣壓降低。氣壓的降低傳遞給水壓，于是處理區域內部產生負的超靜孔隙水壓力，引起有效應力增加，達到土體固結的目的。在這個過程當中，處理區域內部沒有增加總應力。雖然總應力沒有發生變化，但是在真空預壓的水平方向產生一個向著真空預壓區域方向的壓力，使四周土體向著真空預壓區域移動，一定程度上降低了由于堆載產生的失穩危險[6]。

本文主要就是從真空預壓下土體的受力情況入手，通過對土體的受力分析，運用matlab 軟件編制真空聯合堆載預壓情況下填土邊坡穩定性的計算程序，研究填土邊坡在真空預壓作用下的穩定性問題。

1 真空預壓土體受力分析

陳環[7]和趙維炳[8]等在進行真空預壓機理研究的實驗中驗證真空預壓的邊界受力結論，即當邊界為剛性邊界時，在處理區域內部不會產生有效應力增加，也就不會產生真空預壓固結，當邊界改為柔性的邊界時，處理區域內部才會出現負的超靜孔隙水壓力，達到真空預壓的目的。在抽真空之前，處理區域內外都是相同的大氣壓力，也就是土體空隙中的氣體與地下水面以上亦處于穩定的大氣壓力狀態。當開始抽氣之后，柔性邊界內砂墊層中的氣體首先被抽出，而且邊界內部的大氣壓力逐漸下降，邊界內外形成壓力差，這個壓力差使柔性邊界密封膜緊緊貼于砂墊層上面，這個壓差稱為真空壓力。砂墊層中的真空壓力通過砂井或者豎向排水板等排水通道逐漸向下和向四周延伸，使土體中孔隙水壓力降低，形成負的超靜孔隙水壓力，從而土體中的孔隙水向排水通道中滲流，土體中的孔隙水壓力逐漸降低，而此時由于外界沒有增加額外的附加壓力，所以根據有效應力原理，土體中的有效應力增加，即產生固結。在這個過程中，由于土體內增加的是球向應力[9]，在整個預壓過程中是不會產生多余的剪力，也就是在預壓過程中整個系統是安全的，不會出現同堆載預壓一樣失穩的情況。

由于真空預壓過程中產生的是球向的應力，沒有產生多余的剪力情況，同時在真空預壓的過程中，邊界內外的壓力差會使得整個處理區域土體會向處理中心收縮，所以在堆山、高路基、大堆載的一些工程當中，同時采用真空預壓處理地基會對整體的穩定性有很大的利處。

2 穩定性分析

目前對真空聯合堆載預壓的土坡穩定性分析主要采用的是瑞典條分法[4，6]，如圖1 所示，一般將整個滑弧分成三部分，即區域Ⅰ：滑弧穿過填土荷載土層；區域Ⅱ：滑弧穿過真空預壓的軟土土層；區域Ⅲ：滑弧穿過真空聯合堆載預壓區域邊界外側的土層。

圖1 滑坡模型圖

圖2 土條受力圖

同傳統土坡穩定性分析的區別主要在于抽真空區域內部土條的抗剪強度的選取不同。因為真空預壓的特殊受力情況，其土體強度的增長不同于常規的堆載預壓的強度增長，往往會產生較堆載更大的強度增加，這也是從另外一個方面說明真空預壓對高填土邊坡的穩定性會有很大的幫助。趙明華[10]，付天宇[11]等提出的真空預壓下的強度增長理論，許多學者也運用到真空聯合堆載預壓的穩定性研究當中，但是筆者認為真空預壓隨著深度的增加，其下部土體的強度增長情況不大，整個危險滑弧大部分是處在軟土的中下部，而這部分的土體強度并不會給整個填土邊坡的穩定性提供較大的幫助。

公式（1）為常規的土坡穩定性的條分法公式，公式中只是考慮了豎向的土條重量產生的抗滑力來抵抗土坡失穩，但是真空預壓當中會產生向內的收縮力，此力在一般的邊坡穩定性研究中并沒有提及。故筆者從另外一個角度來思考真空聯合堆載預壓下的填土邊坡穩定性的研究模型（圖2）。

如圖2 所示，P1為外荷，ΔP1和ΔP2為側向的孔隙水壓力差（或者說是收縮力）對土條的作用力，ΔP1=ΔP2，W為土條重度，將所有的力集中在土條滑動底部的中心，Nv=P1=W，即土條自重和附加力總和，Nh=λ·P0，其中λ為大氣壓力隨深度折減系數，與深度成反比λ∝（1/h），借鑒由文獻[12]中的真空預壓線性的孔隙水公式，可以近似認為λ=1-（1-k0）（z/h），其中 k0為土體豎向的滲透系數，z為深度，h為排水板打設深度。；P0為大氣壓力，Nh表征孔隙水壓力的減小在滑動面的水平方向增加的有效應力，這部分有效應力同樣對土條的抗滑移提供有利條件。N為土體對滑動土條產生的支持力，τ為滑動土體產生的剪力。

所以穩定性公式可以改成

kh、ks分別為土體水平向滲透系數和涂抹區滲透系數，涂抹比s為涂抹區半徑 rs與豎向排水井半徑rw之比。Hv為豎向排水井打設深度，qw為豎向排水井縱向通水量。

3 程序編制

如圖一所示，將處理區域劃分成三部分，每個區域都等分成薄土條進行計算。區域Ⅲ中不考慮孔隙水壓力以及土體固結情況；區域Ⅰ部分為填土部分，在程序中假設堆載為瞬時堆載；區域Ⅱ為真空處理區域，在計算過程中考慮側向收縮應力和在真空預壓情況下的土體固結情況，在進行編程計算時要結合公式（2）和公式（3）進行安全系數的計算，膜下真空度取80kPa。

危險滑弧的圓心通過費倫紐斯的危險滑弧圓心確定方法進行確定[13]。在進行危險滑弧的搜索時，先在坡腳位置定義一系列的溢出點，并假設滑弧通過這些溢出點，計算相應的安全系數，然后循環計算不同圓心和溢出點的滑弧的安全系數（圖3）。

土層參數為：

處理區域內：r=18kN/m3，c=5kPa，φ=70;

堆載土參數：r=18kN/m3，c=15kPa，φ=200;

填土邊坡的坡度定義為1：1，豎向排水體采用A型塑料排水板，打設間距為1.2m，正三角形布置，排水板打設深度為20m。水平方向土體滲透系數kh=2.0×10-6cm/s，豎向滲透系數kv=1.0×10-6cm/s，涂抹區滲透系數ks=1.0×10-6cm/s，涂抹比s=2。水平方向固結系數Ch=2.0×10-3cm2/sch=2.0 ×10-3cm2/s，豎直方向固結系數為 Cv=2.0×10-3cm2/s。填土抗滑力矩折減系數ηm=0.7。

圖3 程序流程圖

計算結果如下，表一為考慮了側向收縮應力的安全系數，可見當堆載高度達到6m 的時候，安全系數依然能達到1.26，處在相對安全的范圍之內。

由計算結果比較可以得知，通過考慮側向收縮壓力的真空聯合堆載預壓填土邊坡的穩定性安全系數比未考慮側向收縮壓力的安全系數要提高很多，相應的安全系數分別提高了12.32%，15.75%，16.24%和14.55%,平均提高了14.71%。在不考慮側向收縮應力的時候，填土只能堆填到4m，但是考慮到收縮應力之后，填土的堆填高度能達到6m。

4 結論

表1 考慮收縮應力安全系數表

表2 未考慮收縮應力安全系數表

1）經過對真空預壓機理的研究，結合目前土坡穩定方面的研究成果，提出一個更加適用于真空聯合堆載預壓的填土邊坡穩定性研究模型，即考慮真空預壓處理區域內部的側向收縮應力對穩定性的影響，并提出真空壓力隨深度折減的計算公式

2）運用matlab 程序編制計算程序，模擬不同堆載高度下的穩定性安全系數，并與相同條件下的沒有考慮側向收縮應力的計算方法進行比較，發現考慮側向收縮應力的安全系數會有一定的提高，提高了為14.7%。

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