風力發電系統的建模和仿真

譚 昕，田繼明

（江漢大學 機電與建筑工程學院，湖北 武漢 430056）

風力發電系統的建模和仿真

譚 昕，田繼明

（江漢大學 機電與建筑工程學院，湖北 武漢 430056）

概述了風力發電系統的建模和仿真方法，分析比較了它們的優缺點；介紹了多領域統一建模新方法，此方法為風電系統的性能仿真提供了有效工具，基于Modelica的工具軟件，可以為風電系統的性能仿真提供統一的工具，讓不同領域的仿真分析基于統一的模型，實現不同領域模型的無縫集成。

風力發電系統：仿真；多領域；Modelica軟件

0 引言

風力發電能緩解日益嚴峻的能源問題和污染問題，成為很多國家的能源發展方向。但風力發電系統故障率一直居高不下［1］，究其原因是風力發電技術是涉及機械傳動、空氣動力學、自動控制、力學等多學科的系統工程，有較強的綜合性，這給風電系統的性能仿真分析帶來了很大困難。如風能的特性分析，通過各種風況計算平均風速，然后進行模擬、分析，雖然這些模擬能較好了解風載，但其中涉及到氣流與槳葉之間的流固耦合，其仿真分析相當復雜。又如風力發電齒輪箱的動力特性分析，分析的方法是計算扭轉振動的動力學微分方程，但在實際工況中有橫向振動、縱向振動及它們的耦合振動，還有時變嚙合剛度、齒面間隙、齒面摩擦等因素的影響，其仿真分析計算也非常復雜，風電系統仿真分析的復雜性和不準確性，導致風電系統達不到正常壽命，故障率很高。風電系統的這些性能仿真分析不僅要考慮自身因素，還要考慮與其他領域之間的相互作用，可以看出多領域問題在風電系統性能仿真中表現得很明顯。

近些年，國際上風電系統正朝著大型化、變速恒頻和變槳距的方向不斷發展［2-3］。風力發電設備單機容量越來越大，這對控制系統提出了更高的要求，因為控制策略決定著風力發電的效益，包括經濟效益和社會效益，控制系統的仿真首先要建立待檢驗系統的模型和控制對象的模型，這涉及到風輪空氣動力學、發電機模型、增速齒輪箱模型和結構動力學，其中非線性的傳動鏈也需要研究（如圖1所示），考慮風電系統內部各部件的耦合作用是建立模型的前提，因此風力發電控制系統的仿真也是多領域的問題?？梢钥闯?，風電產品在研發過程中進行設計和性能仿真時多領域耦合問題是不可避免的。

1 風電系統建模和仿真

為了讓風電系統的故障率降低，提高可靠性，國內外研究者提出了很多方法來解決風電系統中的多領域問題，這些方法在建模仿真、優化過程中起到了很大的作用，能解決一些問題，但有一定局限性。

1.1 建模方法

風力發電系統的建模一直是研究的難點，因為它是一個復雜系統，要考慮的因素很多，動態模型的精確性很難保證。對于風力發電機組的建模，早期采用的方法有機制分析法和測試法。機制分析方法［4］是通過分析研究系統的內部原因和機制，找出其發展變化規律的方法，此方法建立的模型能準確地模擬系統的特性，反映系統的動態物理本質，由于風電系統建模過程中，涉及的內在和外在因素較多，運用機制分析法建模時要以力矩平衡關系作為計算時主要考慮的條件，通過建立的模型可以深入理解研究的對象，但風電系統不是單一的機制，而是多個學科的綜合機制，建模非常困難，得到的機制模型有很大的誤差。測試法［5］是分析系統的外在功能，不考慮系統內部結構和內部特性，通過功能模型來反映系統的動態特性，這種方法讓風電系統的建模變得簡單，只需用數學公式來描述，但是這種建模方法不能反映系統的物理本質，而且參數的物理意義很模糊。由于機制分析法和測試法存在著不足，隨著系統辨識理論的快速發展，產生了將機制分析法和測試法有機結合進行建模的新方法，這種結合的建模方法已經被證明很有效［6］。包能勝等［7］使辨識得到的模型參數具有明確的物理意義，他們結合機制模型結構，得到具有機制模型結構的辨識參數模型。Jiang［8］和 Baars［9］對 UNI?WEX型風力機采用預報誤差法進行了混合法建模。

圖1 風電系統的模型結構

近些年，常見的建模方法有鍵合圖方法、系統圖方法、混合Petri網方法等。鍵合圖建模方法［10］是最常用的建模工具之一，鍵合圖建模的主要對象是系統的能量流，包含有能量的源頭和流向關系，所以它是一種包含系統因果關系的建模。鍵合圖方法已在化學、流體、生物學、電子、機械、熱力學等工程技術領域的動態分析與控制研究中得到了廣泛應用，具有一套嚴密的描述變換規則，同各類典型物理特性及定律之間具有高度的協調一致性，對系統動態模型的準確定義很有效。系統圖的基礎是線性圖理論，它是一種表示系統能量流的線性圖，在系統建模中主要體現系統的拓撲關系，能直觀、清晰地得到系統的拓撲結構［11］?；旌?Petri網［12］是描述具有不同時間和信號概念的整個系統，主要用于對位置的建模和仿真，適合以離散特征為主的系統（連續變量少且耦合少）。雖然建模的方法不斷涌現，但模型的準確性不能得到完全保證，尤其對一些復雜的系統來說，就更不準確，比如風電系統受內外因素的影響，還有不同領域的耦合和交互，建模的方法還有待進一步發展。

1.2 仿真分析

風力發電設備的設計、運行分析、試驗測試、優化等各個方面都有仿真技術的應用，對于風電系統這樣涉及多學科耦合和交互的問題，要想進行整個風電系統的性能分析，并保證其準確性，使用單領域建模與仿真分析工具是不可能完成的。對于這樣的應用需要，各個領域仿真軟件的共同合作（協同仿真）得到廣泛運用。不同領域的仿真軟件都是各自領域的獨立描述，通過提供對口的專門接口程序以實現聯合仿真，這樣的方法可以集成仿真工具，單領域間仿真工具集成逐漸發展成為單領域工具向多領域延拓，這樣可以使數據傳遞間的誤差減少并提高傳遞效率［13］。例如機械多體動力學仿真軟件ADAMS，提供與控制系統仿真軟件MATLAB_Simulink、MATRIXx的接口，通過該接口可以實現機械多體動力學與控制系統的協同建模，同時利用它們提供的協同仿真功能，可以實現機械多體動力學和控制系統的協同仿真；又如ADAMS中，集成了ADAMS/Hy?draulics液壓模塊，它可以在同一界面下建立機械系統與液壓回路之間相互作用的模型并計算特性［14］；再如MATLAB_Simulink中，集成其他領域的模塊，可以實現機械、電子、控制3個領域耦合的仿真研究［15］。目前針對風力發電機的仿真軟件主要有HAWC（Horizontal Axis Wind turbine Code）和MATLAB-Simulink。HAWC是丹麥RIS的國家實驗室開發的空氣動力仿真工具，主要計算葉片結構的空氣動力，可以模擬在各種工況（啟動、超速及停機）時的動態特性。MATLAB-Simulink可以用來對風力發電機組進行建模和仿真，已開發了相應的MATLAB模塊庫，而且Simulink庫也有很多模塊庫可以用來建模，如Simpower庫［16］，用模塊庫建模和仿真效率非常高。

雖然風力發電系統的建模和仿真方法有很多，但都有其局限性，不能解決風力發電系統的不同領域交互和耦合的問題，需要實現不同領域不同學科在一個集成環境下建模和仿真的新方法，提高建模和仿真的精度，保證風電系統的穩定性，延長其使用壽命。

2 風電系統建模的新方法

隨著面向對象建模技術的快速發展，多領域統一建模和仿真的方法出現了，這種方法可以解決現代復雜產品設計中多領域、多學科耦合的問題，它將不同領域的簡單模型組裝成復雜模型，實現了不同領域的耦合，這種建模方法從系統的本構關系進行分析，可以揭示多領域問題的實質［15］。

該方法可以讓不同領域對象（如機械、氣動、電控、電子等）在一個統一的圖形描述框架下進行建模，其模型的表達變成陳述式，不再是數學上的加法器、積分器等，而是質量、電容、電感、彈簧阻尼器、電阻等物理元器件，這些元器件通過相關的物理定理來聯系，根據相關參數進行建模，通過這些方程可以替代因果賦值等形式，這樣不僅大大縮短了建模的時間，而且建立的模型非常準確［17］；另外不同領域形成不同的模塊庫，這樣很容易開發自已的模型或采用已有的模型，可將定制模型加入庫中心備用。

1996年9月，歐洲仿真界的專家學者們開始研究多領域統一建模語言，為了防止物理建模和仿真軟件之間不兼容［18］，提出要統一分散的建模語言，因此Modelica［19］語言成為統一的標準?；贛odelica語言的建模方法特別適合復雜的、多領域的系統，具有與領域無關的通用描述能力，由于Modelica語言可以描述各種方程（常微分方程、微分代數方程等），所以它很方便建立各領域的分析模型。Modelica模型實質上是一種陳述式的數學描述，動態屬性由方程表示，這些模型能表達系統的運動機制（物理規律和現象），通過求解微分方程系統實現仿真運行［20］。Modelica協會每年召開國際學術大會，交流最新進展，就應用Modelica時出現的問題進行討論，并提出解決方案，分享Modelica應用的成果和相關軟件的開發，這樣使得基于Modelica語言的多領域統一建模方法應用得越來越廣泛［21］。

各個國家都在多領域統一建模語言的基礎上開展研究，基于Modelica語言的的仿真工具也相繼出現，其中較為成熟的商用建模仿真工具有5個［22］，如表1所示。

表1 基于Modelica語言的多領域物理系統建模與仿真系統

Dymola［23］是第一個支持 Modelica語言的建模仿真工具，適用于模擬不同類型的物理對象，提供圖形化建模環境、支持基于圖標的拖放式圖形建模，Dymola具有強大的功能（符號處理和數值求解），它可以處理大型、復雜的多領域系統。SimulationX［24］全面兼容基于 Modelica語言的多領域系統模型，具有車輛工程所涉及的各個學科領域的基礎模型庫，使得SimulationX成為國際上新車開發時建模和仿真的標準平臺。MathModelica［25］是通過集成其他仿真軟件的功能而開發的，具有很強的建模功能，但MathModelica的建模過程很復雜，因為它的各模塊來自不同的軟件，具有獨立性，沒有集成在同一個界面。MWorks是華中科技大學打造的多領域系統建模與仿真平臺，支持連續—離散混合建模、陳述式非因果建模、面向對象建模，它有大量的領域庫，可以用于機械、氣壓、電子、控制、能源、車輛、航空等領域的產品分析與知識積累需求［26-27］。

多領域統一建模與仿真已經成為仿真領域的導向?；贛odelica的多領域物理系統建模與仿真在系統層面上實現復雜系統的集成建模與分析，特別適合產品概念設計或初步設計階段，從而為產品的創新設計提供強有力的支持。特別是風力發電系統這種多領域交互和耦合的系統，在設計階段就能很好把握風電系統的穩定性和可靠性，大幅降低風電系統的故障率。

3 多領域統一建模在風電系統中的應用

風力發電技術是涉及電機學、機械傳動、空氣動力學、自動控制、力學等多學科的綜合性高技術系統工程。目前各國都在大力發展風電產業，但是風電系統的高故障率直接影響了風電產業的快速發展，故障多的原因是風電系統在進行建模和性能仿真時使用的方法不能涵蓋所有領域的問題和因素，多領域統一建模正好可以解決這樣的問題，完整的建模和仿真，可以降低設備的故障率，提高其壽命和穩定性。

瑞典蘭德大學運用多領域統一建模方法研制垂直軸風力發電系統的測試臺架，運用此方法，使得測試系統校準能力很強，他們用Dymola對垂直軸風力發電系統進行建模，如圖2所示，在不同工況下進行仿真，對模型的主要數據采集合成，優化測試系統［28］。

圖2 垂直軸風力發電系統的簡單模型

為了能全面了解風電產業，Chris Gloss［29］用多領域統一建模的方法建立APE（年發電量）模型和成本模型，APE模型通過功率傳感器接收輸出發電機的平均功率，然后把時間倍增到年，就可以模擬年發電量，模型如圖3。而系統成本模型的建立相當復雜，需要為材料、組件、年度操作、維護、運輸、基礎設施、工程許可證、土地租賃等建立相應的成本程序，模型如圖4，成本模型能分析出每千瓦時的成本。APE模型和成本模型的接口都是在發電機、傳動鏈模型上，建立的整體模型如圖5，通過整體模型的仿真，就能得到相應的APE和成本數據。

垂直軸風力發電機模型、成本模型和APE模型的建立充分展現了多領域統一建模方法的適用性和高效性，上述模型中各個領域模型之間的連接是物理連接，符合實際情況，能描述系統各領域之間的動態耦合特性。目前，風電系統的控制系統和電網系統是影響風電產業高速發展的障礙，需要開發相應的模型庫。

雖然基于Modelica的多領域統一建模在風電系統應用不多，開發的相應模型庫也不多，但可以預見這種方法將會在風電系統中得到大量運用。風電產業作為綠色能源將會快速發展，而風電系統的性能將直接制約發展的速度，對于風電系統這種復雜的多領域系統，多領域統一建模能完成準確的建模、仿真和優化。

4 結語

1）風力發電系統是多領域交互和耦合問題，現有的方法不能準確地進行性能仿真分析，導致風電系統的故障率居高不下，需要新的仿真工具，可以從領域耦合的角度來滿足風電系統統一建模的需求，解決各領域間的單向作用和雙向動態作用。

圖3 APE（年發電量）模型

圖4 成本模型

2）基于Modelica的多領域統一建模的新方法，在系統層面上實現復雜系統的集成建模與分析，能準確地得到性能仿真結果，為復雜系統提供了統一建模的工具。

3）多領域統一建模方法將在風力發電系統仿真分析中得到大量應用，基于Modelica的多領域統一建模的方法能解決風力發電系統領域耦合和交互問題，能提高風力發電系統整體工作性能和壽命，滿足不斷增加的風機容量。應將多領域統一建模方法應用到風力發電系統中，開發相應模型庫，將風電產品設計朝著建模、仿真、分析、優化以及后處理的一體化方向發展。

圖5 風力發電系統模型

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Modeling and Simulation of Wind Power Generation System

TAN Xin，TIAN Ji-ming
（School of Electromechanical and Architectural Engineering，Jianghan University，Wuhan 430056，Hubei，China）

With single capacity increasing，wind power generation system has increasingly be?come a complex multi-domain system，which contains mechanical，electric，wind power and con?trol systems and their coupling，requirements are higher for modeling and simulation.The method of modeling and simulation of the wind power system are presented，the advantages and disadvantages of the applications are analysed.Multi-domain unified modeling are introduced，it can provide effec?tive tools for performance simulation of wind power generation system.The software based on Modeli?ca can provide an unified tool for performance simulation of wind power generation system，simula?tions in different domains can be based on an unified model，it can realize seamless integration of dif?ferent domain models.

wind power generation system；simulation；multi-domain；Modelica software

TM315

：A

：1673-0143（2013）06-0049-07

（責任編輯：陳 曠）

2013－07－01

譚 昕（1972—），男，副教授，博士，研究方向：機械傳動和機械系統動力學。