基于擴(kuò)展OWA算子的數(shù)據(jù)信息聚合方法研究

韋純福，牛義鋒

河南理工大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，河南 焦作 454000

基于擴(kuò)展OWA算子的數(shù)據(jù)信息聚合方法研究

韋純福，牛義鋒

河南理工大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，河南 焦作 454000

1 引言

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，需要處理的數(shù)據(jù)信息越來越多，怎樣在大量數(shù)據(jù)信息中提取出有用的信息，并科學(xué)合理地聚合得出最終的結(jié)論，逐漸成為人們研究的熱點(diǎn)之一。國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)聚合算子進(jìn)行了大量的研究并且取得了卓越的研究成果，Yager[1]在1988年提出了有序加權(quán)平均（Ordered Weighted Averaging，OWA）算子，它是一種只考慮數(shù)據(jù)信息所處位置權(quán)重的聚合算子，介于最小算子與最大算子之間的加權(quán)平均算子。這種聚合算子介于兩種極端之間：一種極端是“與（and）”算子，即所有的情況都被滿足；另一種極端是“或（or）”算子，即只要其中一種情況被滿足即可。因此OWA算子又被稱作“or and”算子。文獻(xiàn)[2-4]提出了序加權(quán)幾何平均（OWGA）算子且論述了其基本性質(zhì)，其中，文獻(xiàn)[4]對(duì)OWGA和OWA這兩個(gè)算子之間的關(guān)系進(jìn)行了詳細(xì)論述。由于OWA算子與OWGA算子能夠有效地聚合不確定的和模糊的數(shù)據(jù)信息，目前已被廣泛運(yùn)用于管理與決策、專家知識(shí)系統(tǒng)[5-7]、模糊控制[8-9]、煤礦安全評(píng)價(jià)[10-11]和多屬性決策[12-14]等方面。

然而，無論是OWA算子還是OWGA算子，在數(shù)據(jù)信息的聚合過程中僅僅考慮了聚合數(shù)據(jù)信息所處聚合位置的重要度，而沒有考慮數(shù)據(jù)信息本身的重要度。針對(duì)上述聚合算子在數(shù)據(jù)信息聚合過程中的不足，本文給出了一個(gè)擴(kuò)展的有序加權(quán)幾何平均聚合算子，并且證明了該擴(kuò)展聚合算子一些基本性質(zhì)；……