蟻群聚類的欠定盲源分離方法

王放，何選森

湖南大學 信息科學與工程學院，長沙 410082

蟻群聚類的欠定盲源分離方法

王放，何選森

湖南大學 信息科學與工程學院，長沙 410082

1 引言

盲源分離（Blind Source Separation，BSS）是數據分析及信號處理的強有力工具，在許多領域都得到廣泛的應用，如生物醫學信號處理、數據挖掘、語音信號處理、模式識別以及無線通信等[1-3]。

所謂盲分離，是指在源信號數目、位置、混合過程等先驗信息未知的情況下，僅根據傳感器信號來估計源信號。其數學模型為：

其中X(t)=[x1(t)，x2(t)，…，xm(t)]T為觀測信號向量，A為未知的m×n維混疊矩陣，S(t)=[s1(t)，s2(t)，…，sn(t)]T為源信號向量，N(t)=[n1(t)，n2(t)，…，nm(t)]T為噪聲向量。盲分離就是在A和S(t)均未知的情況下，僅由X(t)恢復出S(t)。當觀測信號個數m小于源信號個數n時，就稱之為欠定盲源分離。

對于欠定盲源分離問題，一般將求解過程分解為估計混疊矩陣A和恢復源信號S(t)兩步。第一步主要采取聚類算法估計混疊矩陣，常用的方法有：勢函數法[4]、K-均值聚類法[5]、模糊K-均值聚類[6-7]等；第二步主要是利用估計出的混疊矩陣采取線性規劃法或最短路徑法等來恢復源信號。而在兩步法中，估計混疊矩陣最為重要。Bofill等人率先提出應用勢函數的方法進行分離，但由于分離過程中參數設置缺乏理論指導，且易受實驗者主觀影響，其應用范圍有限；另一種應用較廣泛的是利用K-均值聚類算法估計混疊矩陣，但該方法需事先確定聚類數目，且估計精度有限。

本文針對上述算法的缺陷提出一種估計混疊矩陣的新方法。首先利用稀疏源信號的直線聚類特性，通過標準化將直線聚類轉變成致密聚類[8]，再采用蟻群聚類算法進行聚類搜索，根據搜索得到的聚類中心的個數得到源信號的個數，同時估計出混疊矩陣。……