磁流體軸承的ANSYS仿真及偏心性能分析

金帥，馬吉恩，李興林，印欣，方攸同

(1.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，杭州 310027；2.杭州軸承試驗(yàn)研究中心有限公司 博士后科研工作站，杭州 310022)

國(guó)內(nèi)高速鐵路機(jī)車(chē)的牽引電動(dòng)機(jī)軸承大多采用國(guó)外軸承，費(fèi)用較大。我國(guó)近年來(lái)高速鐵路項(xiàng)目高速發(fā)展，對(duì)高性能牽引電動(dòng)機(jī)軸承的需求也較大，為降低成本，擺脫對(duì)國(guó)外軸承的依賴(lài)，研制國(guó)產(chǎn)軸承的需求日益迫切[1]。目前國(guó)內(nèi)滾動(dòng)軸承的性能還無(wú)法滿足要求；空氣軸承由于空氣的低黏滯性，容易受到灰塵的影響[2]。磁流體軸承具有密封性能好、體積小、振動(dòng)小、回轉(zhuǎn)精度高及噪聲低等特點(diǎn)，不論列車(chē)運(yùn)行于何種狀態(tài)，均能發(fā)揮良好的性能，擁有傳統(tǒng)軸承無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)[3-4]。

1 磁流體軸承的原理與特性

磁流體軸承與普通滑動(dòng)軸承的區(qū)別在于，其軸瓦與軸頸間的潤(rùn)滑介質(zhì)為磁流體，因此正常工作狀態(tài)下，磁流體軸承需要具備勵(lì)磁部件。受軸瓦中勵(lì)磁部件的磁場(chǎng)激勵(lì)，磁流體將使得軸承潤(rùn)滑表面始終有充足的潤(rùn)滑介質(zhì)，不會(huì)出現(xiàn)干摩擦或半干摩擦[5]。

填充間隙中的磁流體材料是由納米級(jí)的磁性固體顆粒、基液和表面活性劑組成的膠狀濁液，當(dāng)受到外加磁場(chǎng)時(shí)才產(chǎn)生磁性。文中選用的是納米四氧化三鐵(Fe3O4)。其具有良好的順磁性和高比表面積，是制備磁流體首選的磁性粒子。

相關(guān)文獻(xiàn)中對(duì)磁流體本身研究較多，而對(duì)磁流體軸承整體磁性能研究較少[6-7]。磁流體軸承中，用于產(chǎn)生磁場(chǎng)的部分一般采用永磁體或直流勵(lì)磁，兩者各有優(yōu)劣。對(duì)于永磁體勵(lì)磁磁流體軸承，用于密封的環(huán)形永磁體則由磁性較強(qiáng)的永磁體加工而成。受環(huán)形永磁體磁場(chǎng)的作用，通過(guò)徑向孔流入軸套內(nèi)表面的磁流體，將在每塊環(huán)形永磁體的兩端位置對(duì)應(yīng)的軸套內(nèi)表面和轉(zhuǎn)軸之間的間隙中形成由磁流體構(gòu)成的環(huán)形液體O形圈。由于該O形圈的存在，使得滑動(dòng)軸承的潤(rùn)滑表面上始終擁有充足的潤(rùn)滑介質(zhì)。這個(gè)O形圈不僅能實(shí)現(xiàn)潤(rùn)滑的作用，同時(shí)還有一定的密封作用[6]。永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)較穩(wěn)定，磁力線形狀規(guī)則，但磁場(chǎng)不能變化。國(guó)內(nèi)對(duì)永磁體勵(lì)磁的磁流體軸承研究較多。直流勵(lì)磁的磁流體軸承可以改變磁場(chǎng)強(qiáng)度以改變磁流體的分布，但存在銅損。圖1為一般的直流勵(lì)磁磁流體滑動(dòng)軸承結(jié)構(gòu)示意圖。文中基于ANSYS對(duì)直流勵(lì)磁的磁流體軸承的邊界條件及磁場(chǎng)進(jìn)行分析，以了解磁流體的運(yùn)行工況。

1—軸承內(nèi)套；2—磁流體；3—載流導(dǎo)體；4—磁流體注入孔

2 磁場(chǎng)分析

在軸承內(nèi)部，矢量磁位A滿足

▽×(ν▽×A)=J，

(1)

A=[AxAyAz]T，

(2)

J=[JxJyJz]T，

(3)

ν=diag[νx，νy，νz]，

(4)

式中：J為電流密度；ν為磁阻。

由(1)～(4)式可得偏微分方程

(5)

(6)

(7)

軸承內(nèi)部的能量泛函可表示為

(8)

依據(jù)能量最小原理，F(xiàn)(A)的變分應(yīng)為0，即?F(A)=0，得到

dxdydz=0。

(9)

由于前3項(xiàng)除了在Drichlet邊界上為0外，在其他地方為任意值，因此

(10)

(11)

(12)

(10)～(12)式即構(gòu)成了Neumann邊界條件。

不考慮端部，取軸承的主體部分，在ANSYS中建立三維模型，如圖2所示，磁流體的寬度為3 mm。

圖2 磁流體軸承模型

利用ANSYS自帶的剖分工具進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)磁流體、轉(zhuǎn)軸及軸套部分的剖分進(jìn)行加密，結(jié)果如圖3所示。

圖3 剖分后結(jié)果

利用ANSYS進(jìn)行有限元仿真，由于軸承含運(yùn)動(dòng)部件，因此求解時(shí)需選擇瞬態(tài)求解(transient)，并選擇全波求解(full)，為得到較理想的結(jié)果，設(shè)定求解的時(shí)間為10 s，求解子步的迭代次數(shù)為20，即步長(zhǎng)為0.5，迭代次數(shù)為默認(rèn)。求解得到的磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度分布如圖4和圖5所示。

圖4 磁感應(yīng)強(qiáng)度(B)分布

圖5 磁場(chǎng)強(qiáng)度(H)分布

將模型導(dǎo)入MagNet，使轉(zhuǎn)軸部分不可見(jiàn)之后，應(yīng)用MagNet中的Field Arc Graph工具對(duì)四分之一圓周的磁流體中的磁感應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行繪制，以軸承的中心為原點(diǎn)，以0.121 5 m為半徑(磁流體膜厚的一半)，如圖6所示。

圖6 氣隙處磁感應(yīng)強(qiáng)度

從圖6可以看到，除了導(dǎo)體附近處有2個(gè)凹點(diǎn)外，其他部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度雖有波動(dòng)，但基本均勻，因此不會(huì)對(duì)磁流體的分布產(chǎn)生過(guò)大的擾動(dòng)。

磁流體軸承的渦流損耗如圖7所示。從圖7可以看到，轉(zhuǎn)軸部分呈現(xiàn)明顯的集膚效應(yīng)，在保持其他條件不變的情況下，軸承的渦流損耗與轉(zhuǎn)速的平方成正比。這表明軸承的轉(zhuǎn)速不是可以無(wú)限制升高的。在軸承設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)相應(yīng)限制其工作轉(zhuǎn)速，不可使軸承長(zhǎng)時(shí)間超出該轉(zhuǎn)速范圍工作，否則會(huì)縮短軸承的使用壽命，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使軸承過(guò)熱而發(fā)生故障。另外可行的優(yōu)化是改變轉(zhuǎn)軸與軸套的材料，例如使用添加4%鉻的硅鋼，電阻率達(dá)82 μΩ·cm，可有效減小集膚效應(yīng)帶來(lái)的渦流損耗。

圖7 磁流體軸承的渦流損耗

3 偏心分析

理想情況下軸承的轉(zhuǎn)軸應(yīng)運(yùn)行在無(wú)偏心狀態(tài),而實(shí)際上由于振動(dòng)、承載等原因造成的偏心是不可避免的。因此有必要對(duì)軸承偏心狀況下磁流體的潤(rùn)滑進(jìn)行分析。圖8為偏心時(shí)軸承的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布。圖9為正常和偏心1和2 mm情況下的磁流體周向磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線。

圖8 偏心下的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量圖

從圖9可以看到，即使偏心1 mm(偏心率達(dá)33%)時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)值與未偏心相比仍然沒(méi)有太大變化，畸變程度也并不明顯。其主要原因是本模型的結(jié)構(gòu)使磁通路徑相對(duì)固定。而當(dāng)偏心達(dá)到2 mm(偏心率達(dá)到67%)時(shí)，由于相對(duì)較厚一側(cè)的磁流體厚度過(guò)大，導(dǎo)致該區(qū)域磁阻過(guò)大，磁通路徑相對(duì)改變較大，在磁通勢(shì)不變的情況下使間隙內(nèi)磁通量減小。

圖9 磁感應(yīng)強(qiáng)度對(duì)比圖

通常情況下，磁流體耐壓方程為

式中：μ0為真空磁導(dǎo)率；M為磁流體的飽和磁化強(qiáng)度；Hmax，Hmin分別為第i極下磁場(chǎng)強(qiáng)度的最大值與最小值[9]。

當(dāng)轉(zhuǎn)軸不偏心時(shí), 由于密封結(jié)構(gòu)內(nèi)磁場(chǎng)的軸對(duì)稱(chēng)分布, 轉(zhuǎn)軸沿各個(gè)方向的磁場(chǎng)力大小相等, 轉(zhuǎn)軸的總的磁場(chǎng)力合力為0。偏心發(fā)生后, 磁流體膜厚減小的一側(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)度增大, 厚度增大的一側(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)度減小；而且隨著偏心量(偏心率)的增大, 兩側(cè)磁場(chǎng)力的差值也變大, 最終使得作用在轉(zhuǎn)軸上的磁場(chǎng)力合力指向磁流體膜較厚一側(cè)。

選取轉(zhuǎn)軸及軸套作為分析對(duì)象，應(yīng)用ANSYS中的Nodal Calcs工具計(jì)算偏心2 mm時(shí)作用在軸上節(jié)點(diǎn)的x，y軸方向上的磁場(chǎng)力合力為CSGx=-6.866 746 N，CSGy= 6.535 252 N，由此計(jì)算得到總的磁場(chǎng)力合力為9.48 N。同理得到偏心1 mm時(shí)的磁場(chǎng)力合力為6.30 N。從數(shù)值上看受力并不大，對(duì)普通的軸承壽命幾乎無(wú)影響，但其合力方向基本與偏心方向處于同一直線，且指向偏心方向，因此會(huì)使轉(zhuǎn)軸有向偏心方向運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而這部分的受力即需要流體動(dòng)壓潤(rùn)滑的作用來(lái)承擔(dān)[8], 轉(zhuǎn)軸受到一個(gè)與徑向磁場(chǎng)力方向相反的動(dòng)壓力, 它能夠抵消一部分磁場(chǎng)力。

4 結(jié)束語(yǔ)

(1)應(yīng)用ANSYS仿真對(duì)直流勵(lì)磁磁流體軸承的模型進(jìn)行三維求解，驗(yàn)證了模型的合理性。

(2)磁流體處磁場(chǎng)畸變以及磁場(chǎng)力受力不均隨偏心程度增大而增大，總體上磁流體受到的電磁力并不大，對(duì)軸承總體載荷影響不大，但由于磁流體受力不均而使得受力較小一側(cè)密封性能減弱，這是需要關(guān)注的。