基于EMD和Hilbert包絡譜的靈敏軸承缺陷特征分析

梁蘭蘭，楊伯原，李建華

(1.河南科技大學 機電工程學院，河南 洛陽 471003;2.洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039)

陀螺儀是制導系統的關鍵設備之一，框架靈敏軸承是陀螺儀中十分重要的零部件。該類軸承對摩擦性能要求較高，但制造中存在的種種缺陷對其運轉穩定性、動態力矩的均勻性產生較大的影響?，F對軸承外、內圈圓度和外、內圈溝道形狀超差4種缺陷的動態摩擦力矩信號進行研究，期望能提取出靈敏軸承的制造缺陷特征，以便挑出不良品，同時也能為生產廠家提供參考，提高軸承的生產加工質量及使用壽命，確保靈敏軸承良好的運行狀態。

常見的軸承缺陷提取方法有時域、頻域分析及小波變換等。小波分析方法具有多分辨率分析等特點，但一旦選擇了小波基函數和變換尺度，分辨率的大小也就隨之確定，只能實現恒定的多分辨率分析。而經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)[1-2]是近年來研究的新方向，其本質上是對一個非平穩信號進行平穩化處理，依據信號本身的局部特征信息進行自適應的分解，得到一系列具有不同特征尺度的數據序列內稟模態函數(Intrinsic Mode Function，IMF)分量和殘差項。每個IMF分量包含不同的頻率成分，代表原始數據不同周期的波動情況。由于在分解過程中，基函數是自適應產生的，所以能夠進行自適應的多分辨率分析，從理論上講效果要好于小波分析。

1 試驗條件和方法流程

試驗軸承型號為HKD1095M，軸承外徑13 mm，內徑5 mm，寬度4 mm，鋼球數8個。被測靈敏軸承的制造缺陷分別為外、內圈圓度超差和外、內圈溝道形狀超差。計算得外圈故障特征頻率fe=0.051 9 Hz，內圈故障特征頻率fi=0.081 5 Hz[3]。軸承的故障量級為1.5～2.5 μm。在實際分析過程中，由于鋼球在運動過程中并非純滾動，軸承存在安裝誤差，采集數據的試驗儀器也有誤差等原因，頻譜圖上實測的頻率值并不精確地等于理論計算值。因此，在分析軸承缺陷特征時，需在理論計算值附近尋找其近似值，故障頻率的倍頻值也是如此。

試驗設備為LSD-I型動態摩擦力矩測試儀，由穩定電源、電控箱、電動機、試驗裝置、力傳感器、信號采集器、計算機等組成。試驗溫度為(20±3)℃，濕度保持在30%～60%，整個試驗裝置在無振動條件下進行。軸承軸向載荷為1 N，轉速為1 r/min，采樣時間為2 min,采集點數為12 000。試驗操作中，應先把軸承及其相關附件進行退磁處理，再把軸承放在過濾油中用針管沖洗，自然晾干后，滴入特5減摩油并輕輕地旋轉幾下，使減摩油均勻分布在軸承上。每種缺陷軸承樣品10套，每套軸承測試4次，正反轉各2次，將每一次動態摩擦力矩結果作為一個樣本進行統計分析。

2 試驗結果與分析

2.1 外圈圓度超差

與正常軸承摩擦力矩信號(圖1)相比，當外圈圓度超差時[4](圖2)，摩擦力矩波動性很大，范圍在-1～30 μN·m，出現很多“大點”,典型軸承方差為76.6(μN·g·m)2，摩擦力矩均值為12.9 μN·m。功率譜峰值大，約為600 W，靠近0點附近。因波動性大，概率密度函數比較分散，峰值僅為0.043 4。摩擦力矩樣本中，87.5%方差大于10，75%均值大于13。重心頻率和頻率方差都小于1，功率譜均值60%都大于10，功率譜方差為87.5%大于1 000,這是與另外3種缺陷特征不同之處。若直接對外圈圓度超差時的摩擦力矩信號進行Hilbert包絡譜分析，不能明顯地提取出缺陷軸承的故障頻率。

圖1 正常軸承的摩擦力矩與功率譜、概率密度函數

圖2 外圈圓度超差時軸承的動態摩擦力矩與功率譜、概率密度函數

首先，利用小波變換對原始信號進行小波降噪[5]，盡可能減少背景噪聲的成分，以提高信號的信噪比，再利用EMD方法分解消噪后信號，得到包含了從高到低的不同頻率成分的10個IMF分量和1個殘余分量，前6個IMF分量的波形如圖3所示，每一個分量都在小幅值內發生了變化。經分析，滾動軸承故障特征頻率及其倍頻可能分布在高頻部分，對前3個IMF高頻分量分析，得到Hilbert包絡譜分析，IMF2分量的Hilbert包絡譜如圖4所示，可以看到外圈缺陷故障頻率出現在0.061 04附近，與外圈故障頻率理論計算值(0.051 9 Hz)較接近，初步判斷缺陷類型為外圈故障。進一步對圖4進行0～3 Hz頻率段細化，結果如圖5所示。從圖中可以發現，當軸承外圈出現故障時，譜峰值會呈現周期性變化，近似為故障頻率的倍數。圖中7個倍頻值與理論計算值的相對誤差分別為17.61%，5.92%，1.93%，5.83%，3.51%，1.99%和2.56%。由于試驗設備等因素的影響，原則上誤差在15%～20%都是允許的。與小波方法[6]10%～15%的誤差相比，誤差明顯降低，效果比較理想。

圖3 外圈圓度超差時EMD結果

圖4 IMF2分量的Hilbert包絡譜

圖5 IMF2分量的Hilbert包絡譜細化(頻率段0～3 Hz)

2.2 內圈圓度超差

當軸承內圈圓度超差時，從圖6可知，摩擦力矩在5～20 μN·m波動，典型軸承均值為11.431 μN·m,方差為0.89(μN·g·m)2，峭度為6.27。由功率譜圖可知，譜峰值約為500 W，在0點附近，功率譜方差為127.1，功率譜均值為0.84。概率密度較集中，峰值為0.444。據統計，摩擦力矩方差90%均大于1。功率譜方差相對較小，65%都小于1 000，67.5%功率譜均值小于10。因波動性小，樣本中80%概率密度小于0.4。對去噪后信號進行EMD處理，得到12個IMF分量和1個殘余量，前6個分量如圖7所示，舍去低階且能量小的IMF分量，分析前3個高頻IMF分量。IMF1分量的包絡譜如圖8所示，可以看出軸承缺陷頻率在0.073 24 Hz附近，與內圈故障頻率理論計算值(0.081 5 Hz)較接近，可以判斷為內圈故障。細化圖8得到頻率段0～2 Hz的頻譜如圖9所示。圖中7個倍頻值與理論計算值的相對誤差分別為10.13%，17.61%，0.16%，1.1%，4.15%，2.35%和2.70%，均在允許范圍之內。

圖6 內圈圓度超差時的動態摩擦力矩與功率譜、概率密度函數

圖7 內圈圓度超差時的EMD結果

圖8 IMF1分量Hilbert譜

圖9 內圈圓度超差時IMF1的Hilbert譜頻率段(0～2 Hz)

2.3 外圈溝道形狀超差

當外圈溝道形狀超差時，由圖10可知，其摩擦力矩為5～12 μN·m，比前兩種的波動性小，均值為8.18，樣本方差為0.323，峭度為3.796。功率譜圖“大點”多，峰值也在0附近，約為133.2 W,功率譜方差為13.9，功率譜均值為0.333。概率密度函數較集中，峰值為0.793。經對摩擦力矩樣本統計，外圈形狀超差的峭度高，90%峭度值大于4，但均值小，87.5%均值小于9。頻率方差和重心頻率都大于1。80%功率譜方差約為200，概率密度函數峰值80%都在0.5左右。同樣對摩擦力矩信號進行EMD處理，得到12個IMF分量和1個殘余分量，前 7個分量如圖11所示，其中IMF5分量的Hilbert包絡譜如圖12所示。提取軸承故障特征，發現故障頻率出現在0.061 04 Hz附近，與外圈故障頻率理論計算值(0.051 9 Hz)較接近，而且包絡譜峰值為0.097 66 Hz，約為外圈故障頻率的2倍，可以判定為外圈故障。進一步細化的IMF5頻譜如圖13所示，從圖中的倍頻值發現，外圈故障頻率也呈現周期性變化，7個倍頻值與理論計算值的相對誤差分別為17.61%，5.92%，1.93%，5.92%，1.23%，1.93%和2.56%，均在誤差允許范圍之內。

圖10 外圈溝道形狀超差時的動態摩擦力矩與功率譜、概率密度函數

圖11 外圈溝道形狀超差時的EMD結果

圖12 IMF5的Hilbert譜

圖13 外圈溝道形狀超差時的IMF5包絡譜細化(0～1.2 Hz)

2.4 內圈溝道形狀超差

當內圈溝道形狀超差時如圖14所示，其摩擦力矩周期性很顯著，“大點”也較多，波動范圍為5～15 μN·m，方差為0.338。峭度值為13.8；功率譜峰值為108，位于0點附近，功率譜均值為0.35，功率譜方差為9.46。摩擦力矩除“大點”外，其余點都較集中，概率密度峰值為0.855。經統計得，90%的峭度在3～14，75%的功率譜峰值大于100。重心頻率和頻率方差90%以上都大于1。同樣進行EMD處理，得到13個IMF分量和1個殘余分量，前7個分量如圖15所示，其中IMF1分量的包絡譜如圖16所示。發現軸承故障頻率出現在0.073 24 Hz附近，與內圈故障頻率理論計算值(0.081 5 Hz)較接近，可以判斷為內圈故障。進一步細化的包絡譜如圖17所示，從圖中的倍頻值可以發現內圈故障頻率呈周期性變化。EMD方法可以有效提取出內圈形狀超差時的頻譜特征。圖17中7個倍頻值相對理論計算值的誤差分別為10.13%，4.85%，5.15%，4.85%，1.15%，2.64%和0.56%，亦均在誤差允許范圍之內。

圖14 內圈溝道形狀超差時的動態摩擦力矩與功率譜、概率密度函數

圖15 內圈溝道形狀超差時的EMD結果

圖17 內圈溝道形狀超差時的IMF1的包絡譜細化

3 結論

利用EMD方法對滾動軸承摩擦力矩信號進行分析，得出以下結論。

(1)當外、內圈圓度或外、內圈溝道形狀超差時，故障特征提取的可靠度分別為90%，90%，87.5%和90%，EMD方法能通過提取軸承的故障特征頻率來判別軸承內、外圈故障。

(2)當外圈圓度超差時，其功率譜方差87.5%超過1 000；而外圈溝道形狀超差時，峭度90%都超過4；內圈圓度超差的功率譜峰值大，75%大于400，80%概率密度峰值小于0.4。這些不同之處可作為缺陷軸承進一步的判據。

(3)與小波分析等方法相比，此方法相對誤差較小，提取故障特征效果較好，可作為通過摩擦力矩進行軸承故障診斷的基本方法之一。