基于EMD和排列熵的軸承異常檢測方法研究

馮輔周，饒國強，張麗霞，司愛威

(裝甲兵工程學院 機械工程系，北京 100072)

排列熵算法是一種新的動力學突變檢測算法，能夠較好地反映時間序列數據的微小變化，其應用領域也正從醫學、生物、圖像處理等領域延伸到機械故障診斷中[1-4]。經驗模式分解(EMD)賦予了瞬時頻率合理的定義、物理意義和求法，初步建立了以瞬時頻率為表征信號交變的基本量，以基本模式分量為時域基本信號的時頻分析方法體系[5]。通過EMD可以實現振動信號不同頻帶的有效分離，然后利用排列熵算法對分解后的分量進行異常檢測，可以有效提高異常檢測的實際效果。

1 EMD和排列熵異常檢測原理

EMD通過一種“篩”的過程將任意信號分解為若干個本征模式函數(IMF)及一個余項之和，從而反映信號的內部特征。EMD不再受Fourier變換的限制，可以根據被分析信號本身的特點，自適應選擇基函數對信號進行分解，自動確定信號在不同頻帶的分辨率，因此在分辨率上消除了小波分析的基函數選擇依賴性和分析結果的模糊不確定性，具有更準確的譜結構和自適應分解特性，比較適用于非線性、非平穩的信號分析。

排列熵是一種衡量一維時間序列復雜度的平均熵參數，在反映一維時間序列復雜度的性能方面與LyaPunov指數相似，但與LyaPunov指數、分形維數等復雜度參數相比，具有計算簡單、抗噪聲能力強等特點[6]。該算法包括延遲時間和嵌入維數2個參數，參數的選擇仍然是人為主觀或憑經驗確定，在此引入相空間重構的方法來對排列熵模型參數進行自適應確定，異常檢測總體流程如圖1所示。

圖1 自適應異常檢測流程圖

2 軸承異常檢測

采用NASA軸承試驗臺振動信號數據，試驗裝置和測點如圖2所示。采樣頻率為20 kHz，設計了4個測點，每隔10 min采集一組數據，數據長度為20 480，共記錄984組，每組數據對應一個數據文件，描述了軸承從正常工作狀態到故障狀態的全壽命過程信息。選取測點1處的振動加速度信號進行分析處理，如圖3所示。

圖2 軸承試驗裝置和測點示意圖

圖3 測點1振動信號

2.1 EMD分解

從特征時間尺度出發，首先把信號中特征時間尺度最小的模態分量分離出來，然后分離特征時間尺度較大的模態函數，最后分離特征時間尺度最大的分量，因此可以把EMD方法看成是一組高通濾波器。

隨著運行時間的延長，軸承出現異常，體現在振動信號中增加了某個頻率成分，通過EMD分解可以將信號中不同頻帶的信號進行分離，而異常信息就有可能隱藏于某個分量當中，然后通過排列熵算法對包含異常信息的IMF分量進行分析，能夠更好地檢測出異常突變情況。選取長度為1 024的振動信號，如圖4所示，對該段信號進行EMD分解，結果如圖5所示。試驗軸承為外圈故障，異常信息主要集中在高頻部分，因此，主要對IMF1分量進行分析。

圖4 正常信號

圖5 EMD分解后各分量圖

2.2 熵參數優化確定

延遲時間τ和嵌入維數m是排列熵算法的主要參數，對于較好地實現異常檢測有一定的影響。根據排列熵算法的基本流程，對于相空間重構進行研究，采用互信息和假近鄰法分別確定τ和m。

2.2.1τ的確定

自相關函數法僅能提取序列空間的線性相關性，然而互信息法包含了時間序列的非線性特征，并且計算結果遠遠優于自相關法，因此選取互信息法確定延遲時間τ。延遲時間取值是當互信息函數第一次達到極小值點時對應的時間。對于IMF1分量[7-8]，其延遲時間與互信息的關系如圖6所示。

圖6 互信息隨時間延遲的變化曲線

從圖6可知，當τ=1時互信息第一次取得極小值，因此延遲時間τ=1。

2.2.2m的確定

偽近鄰點法表示空間數據點統計概率，其受噪聲的影響相對較小。確定嵌入維數的方法是：對實測時間序列,計算虛假最近鄰點的比例,然后增加m, 直到偽近鄰點的比例小于5%或偽近鄰點不再隨著m的增加而減少時,此時對應的m為最小嵌入維數。對于IMF1分量，已知τ=1，計算得到的嵌入維數和偽近鄰率之間的關系如圖7所示[9-10]。判據是指判斷某一空間點是否為偽近鄰點的邊界閾值，為了減小單一判據的不確定影響，在此選擇兩種判據方法作為判斷是否為偽近鄰點的標準。圖中判據方法1選擇的閾值為15，判據方法2選擇的閾值為2，為了綜合兩種判據的效果，引入了聯合判據作為m的選擇依據，如圖7所示，因此可確定m=4。該方法存在的不足是需要主觀選擇判據閾值。

圖7 偽近鄰率隨嵌入維數的變化曲線

2.3 排列熵異常檢測

對于試驗測得的每組數據，首先將其分為20段，每段長度為1 024，按照異常檢測的總體思路求出每段排列熵值，然后取20段的平均排列熵值作為一組數據的一個特征值，求出軸承全壽命每組數據的特征值，結果如圖8所示。排列熵曲線在起始階段有一個逐漸減小的過程，然后在一個較為平坦的區間內振蕩，緊接著排列熵值出現了不同程度的下降和上升，變化速度越來越快。

圖8 排列熵變化曲線

圖3所示的軸承原始振動信號在117 h左右信號幅值發生了明顯的突變，對應的實際試驗情況是此時軸承外圈出現了故障，但是在故障發生之前，信號沒有發生明顯的變化。通過排列熵特征的分析可知，特征值曲線在88.83 h以前基本在一個相對較為穩定的區段內波動，表示軸承運行正常；在88.83 h，特征值發生了明顯的向下跳變，表明軸承異常開始發生；在88.83～108.2 h特征值出現整體下降，下降過程非常明顯；在108.2～116.5 h段排列熵曲線出現一個稍微上升的變化，但是也基本上保持穩定；在116.5～118 h,排列熵曲線又發生明顯的下降，下降幅度比較大，特征值達到最低，表明軸承故障已經發生。排列熵值的變化是由軸承運行過程中外圈從發生異常到產生故障而引起的，因此，排列熵特征對于軸承運行狀態的判斷具有很好的表征意義。

3 結束語

將EMD和排列熵算法相結合應用于軸承異常檢測，實現了軸承運行過程中的正常、異常與故障等狀態發生時刻的有效檢測與區分。該方法的主要優勢有：(1)異常檢測的效果更加突出、明顯；(2)計算過程比較簡單，算法適應性好，檢測效果直觀明顯，尤其對于機械設備在平穩運行過程中的異常在線監測，具有很好的應用前景。