水基磁流體軸承非Newton彈流潤滑分析

史修江，王優(yōu)強

(青島理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，山東 青島 266033)

隨著納米技術(shù)的發(fā)展，磁性納米顆粒的應(yīng)用研究備受關(guān)注，尤其是納米Fe3O4粒子，由于其無毒且易合成的特點成為廣大研究者的焦點。納米Fe3O4水基磁流體[1]是納米材料的一個成功應(yīng)用，在磁場作用下水基磁流體既能表現(xiàn)出液體的流動性，又能表現(xiàn)出固體磁性材料的磁性，當Fe3O4微粒子的粒徑小于10～12 nm時，磁流體顯示出超順磁性，從引入磁場到撤去磁場，磁化從0到飽和均沒有遲滯現(xiàn)象。

水基磁流體主要特征是用水作為載液，避免了有機溶劑對環(huán)境的污染。其還具有超順磁性、生物兼容性和分散性好等特點，在動態(tài)密封、自潤滑、研磨拋光和環(huán)保等方面有很好的發(fā)展前景。如果用水基磁流體來潤滑滑動軸承，不僅可以實現(xiàn)對滑動軸承的連續(xù)潤滑，而且還具有一定的自密封性能，使滑動軸承更加環(huán)保穩(wěn)定地工作。

1 彈流潤滑方程

1.1 Reynolds方程

磁流體實際上是在潤滑油中加入極細的固體磁粉以改善潤滑劑的潤滑性能，由于納米磁粉顆粒極小，不需要采用兩相流體模型，用指數(shù)率非Newton流體[2]模型分析即可得到滿意的結(jié)果。下文在文獻[3-4]的基礎(chǔ)上進行研究，使用的基本參數(shù)和公式相同?？紤]熱效應(yīng)、磁場和時變的Reynolds[5]方程為

(1)

(1)正弦單峰載荷時變公式為

(2)

式中：W(t)為變載荷(其隨時間正弦變化，如圖1所示)。圖中AW為載荷變化幅度；tp為載荷半波長；W0為單位長度穩(wěn)態(tài)載荷。

圖1 載荷時變圖

(2)磁場力pM的計算式為[6]

(3)

1.2 膜厚方程

水基磁流體潤滑膜的膜厚計算式為

(5)

1.3 溫度控制方程

(1)潤滑膜能量方程和兩固體的熱傳導(dǎo)方程為

(6)

(7)

式中：T為潤滑膜溫度；u為流體的流速；q為流量；c，c1，c2分別為水基磁流體、軸、軸承的比熱容；k，k1，k2分別為水基磁流體、軸、軸承導(dǎo)熱系數(shù)；ρ，ρ1，ρ2分別為水基磁流體、軸、軸承密度；z，z1，z2為膜厚方向坐標變量，z1=-d，z2=d，d=3.15b，d為軸和軸承的溫度滲透層厚度。潤滑膜能量方程的溫度邊界條件為T(xin,z)=T0；軸熱傳導(dǎo)方程的溫度邊界條件為T(xin,z1)=T0;T(x,d)=T0；軸承熱傳導(dǎo)方程的溫度邊界條件為T(xin,z2)=T0，T(x,-d)=T0。

用上述無量綱參數(shù)把數(shù)學(xué)模型中的各方程無量綱化。

2 數(shù)值分析方法

采用多重網(wǎng)格法進行彈流潤滑的數(shù)值求解。通常網(wǎng)格越密，數(shù)值分析得到的結(jié)果精度就越高，但同時會帶來計算量增大和計算時間冗長的問題。求解所用的網(wǎng)格共6層，在最稠密的一層網(wǎng)格上沿x方向有961個節(jié)點，z方向有21個節(jié)點，潤滑膜內(nèi)使用等距網(wǎng)格，節(jié)點數(shù)為9個，固液界面處和2固體內(nèi)使用不等距網(wǎng)格，2體內(nèi)節(jié)點數(shù)均為5個。

將變載荷時間tp按等步長劃分為30個瞬時，在每一個瞬時都需要對壓力和溫度交替進行求解。在計算壓力時，假定溫度場已知，通過解Reynolds方程求壓力，用該壓力求膜厚，并調(diào)整剛體中心膜厚使壓力滿足載荷平衡方程。在計算溫度時，假定壓力和膜厚已知，通過解油膜的能量方程和固體熱傳導(dǎo)方程得到溫度場分布，計算流程圖[7]如圖2所示。通過進行大量的計算，分析了不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對求解結(jié)果的影響，得到的結(jié)論與文獻[7]相同。

圖2 計算流程圖

3 結(jié)果分析

3.1 磁感應(yīng)強度的影響

文獻[8]已做過不同瞬時磁流體潤滑膜的分布對比，其將時間分為30個瞬時，30個瞬時后達到穩(wěn)定狀態(tài)，不同瞬時的潤滑膜壓力和膜厚不同。在此僅針對某一瞬時水基磁流體的彈流潤滑狀態(tài)進行深入研究，探討在第15瞬時(中間時刻)時磁粉體積分數(shù)、磁感應(yīng)強度對磁流體潤滑膜壓力、膜厚和溫度的影響規(guī)律。

磁粉體積分數(shù)φ=10%時，不同磁感應(yīng)強度下水基磁流體潤滑膜的無量綱壓力、膜厚和溫度的分布如圖3、圖4所示。

圖3 無量綱壓力及膜厚分布

由圖3可知，隨著磁感應(yīng)強度的增大，水基磁流體潤滑膜的壓力逐漸減小，膜厚逐漸增大，這是由于磁場力的存在抵消了一部分載荷，使?jié)櫥毫ο鄬p小。由圖4可知，隨著磁感應(yīng)強度的增大，水基磁流體潤滑膜的溫度逐漸降低。

圖4 不同磁感應(yīng)強度下的溫度分布

3.2 磁粉體積分數(shù)的影響

磁感應(yīng)強度為20 mT時，不同磁粉體積分數(shù)下水基磁流體潤滑膜的無量綱壓力、膜厚和溫度的分布圖分別如圖5、圖6所示。

圖5 潤滑膜壓力及膜厚分布

圖6 溫度分布

由此可知，所得結(jié)果與文獻[9-10]的研究成果一致。可以通過增加外加磁場強度來提高鐵磁性磁流體的黏度，增大膜厚，提高潤滑膜的承載能力；增大磁粉體積分數(shù)可增加鐵磁流體的黏度，增大膜厚，提高潤滑膜的承載能力。

4 結(jié)論

(1)隨著磁感應(yīng)強度的增加，水基磁流體潤滑膜的壓力逐漸減小，膜厚逐漸增大，溫度逐漸降低。

(2)隨著磁粉體積分數(shù)的增加，水基磁流體潤滑膜的壓力逐漸減小，膜厚逐漸增大，溫度逐漸降低。