密封深溝球軸承內部有效空間容積的計算

皇天鳴，付紹樂，孟麗霞

(1. 洛陽LYC軸承有限公司，河南 洛陽 471039；2.常熟長城軸承有限公司，江蘇 常熟 225200)

1 問題的提出

近來，對密封深溝球軸承的需求不斷增多。但JB/T 7752—2005《滾動軸承 密封深溝球軸承 技術條件》僅說明了注脂量與軸承內部空間容積的關系，并沒有對新產品的注脂量做明確要求。而一般密封深溝球軸承的內部空間容積為[1]

V=WK，

(1)

式中：V為軸承內部空間容積，cm3；W為軸承質量，kg；K為軸承空間因數，對于使用沖壓保持架的閉式深溝球軸承，取61。但實例驗證發現，通過(1)式計算得到的注脂量和國家標準中推薦的注脂量有較大差異，軸承質量越大，差異也越大。因此，通過理論計算，尋求較為準確的閉式深溝球軸承內部有效空間容積的計算方法顯得很有必要。

2 有效空間容積的計算

首先對各種型號閉式軸承內部空間容積的計算做如下簡化和規定：(1)各種型號軸承內部尺寸采用《向心球軸承優化設計統一圖冊(83)》規定的尺寸，計算容積時以公稱尺寸為準，不考慮公差對空間容積的影響；(2)保持架體積計算以兜孔沖壓前的體積為準；(3)略去密封圈唇部間隙和變形及密封圈唇部斜面臺階體積對空間容積的影響。

如圖1所示，軸承內部空間容積可表示為

V有效=V圓柱環+V內溝道+V外溝道-2V保持架-

NV鋼球-NV鉚釘-2V密封圈，

(2)

式中：V為容積，cm3；N為鋼球數，粒。V圓柱環為圖1中圓柱體繞軸承軸向旋轉一周形成的圓柱環的體積。由于V圓柱環，V鋼球，V鉚釘(僅計算鉚釘頭半圓球的體積即可)，V密封圈(可以分橡膠密封圈與骨架兩部分進行計算)計算比較簡單，所以這里僅介紹內、外溝道及沖壓前保持架的體積計算。

1—內圈；2—圓柱體；3—外圈；4—外溝道；5—密封圈；6—內溝道

2.1 內溝道體積

如圖1所示，內溝道圓弧部分的體積為內溝道素線繞軸承軸線旋轉而成，因此，V內溝道可由定積分函數求得

(3)

式中：d2為內圈擋邊直徑；b為內溝道寬度；ri為內溝道曲率半徑；di為內圈溝底直徑。

2.2 外溝道體積

同理，外溝道體積為

式中：D2為外圈擋邊直徑；c為外溝道寬度；re為內溝道曲率半徑；E為外圈溝底直徑。

2.3 保持架體積

由于沖壓成形后的浪形保持架體積不易計算，但其體積近似等于沖壓成形前的毛料體積，因此，這里計算沖壓成形前毛料體積以間接得到沖壓成形后保持架的體積。保持架沖壓成形前，毛料的平均直徑為(圖2)[2]

(5)

式中：D0為保持架球兜中心圓直徑；k為材料伸長系數，一般取k=0.845；R為球兜半徑，mm；t為材料厚度，mm；α為球兜包含的中心角，( °)，一般通過CAD作圖得到。則毛料的內、外徑分別為

(6)

(7)

式中：Dc為沖壓成形后保持架的外徑，mm；dc為沖壓成形后保持架的內徑，mm。

則保持架的體積為

(8)

圖2 沖壓成形后的浪形保持架

3 實例驗證

以6309E-2RZ軸承為例，用(2)式計算V有效，進而算出所需潤滑脂量，與JB/T 7752—2005推薦的潤滑脂量進行對比，以驗證(2)式的合理性。計算中所需的6309E-2RZ軸承的幾何參數為：外徑D=100 mm，內徑d=45 mm，套圈寬度B(C)=25 mm，鋼球直徑Dw=17.462 5 mm，D0=73.5 mm,N=8粒,t=1.5 mm,α=28°,Dc=81.4 mm,dc=65.6 mm，R=8.87 mm,油脂密度ρ=0.9 g/cm3，鉚釘尺寸Φ2 mm×6.7 mm，鉚釘頭半徑SR=1.6 mm，d2=63 mm，b=14.21 mm,ri=8.99 mm,di=56.038 mm,D2=84 mm,c=14.4 mm,re=9.17 mm,E=90.978 mm。

因此，由內、外圈擋邊尺寸及密封槽深度尺寸計算得V圓柱環=60.61 cm3;由(3)～(8)式得V內溝道=6.89 cm3，V外溝道=12.04 cm3，V保持架=5.48 cm3；V鋼球=2.79 cm3，V鉚釘=0.017 cm3，V密封圈=3.87 cm3；則V有效=38.384 cm3。

JB/T 7752—2005指出，密封深溝球軸承的注脂量為內部空間容積的25%～40%，即(25%～40%)V有效；因此，基于(2)式的6309E-2RZ軸承的注脂量應為ρ×(25%～40%)V有效=8.64～13.82 g。JB/T 7752—2005中推薦的注脂量為9.58～15.3 g，兩者相近，由此可見，(2)式用于指導生產是合理的。

此外，運用(2)式計算6407E-2RZ，6318E-2RZ軸承的注脂量，分別為10.46～16.74 g和67.56～108.1 g，均滿足了用戶的要求。

4 結束語

運用文中給出的計算式可以準確地計算出密封深溝球軸承內部有效空間容積，進而求出所需注脂量，方便了實際生產。