機載干涉SAR運動補償中地物目標定位誤差的影響分析

李銀偉*①② 韋立登① 向茂生①

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機載干涉SAR運動補償中地物目標定位誤差的影響分析

李銀偉韋立登向茂生

(中國科學(xué)院電子學(xué)研究所微波成像技術(shù)國家級重點實驗室 北京 100190)(中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

在基于IMU/GPS測量數(shù)據(jù)的運動補償方法中，IMU測量誤差和地物目標定位誤差導(dǎo)致不準確的相位補償量，從而引入殘余運動誤差。該文針對機載干涉SAR運動補償中地物目標定位誤差的影響，建立了在斜視條件下由地物目標定位誤差引入的殘余運動誤差的數(shù)學(xué)模型，分析了導(dǎo)致地物目標定位誤差的系統(tǒng)采樣延時誤差、多普勒中心頻率誤差和參考DEM誤差對殘余運動誤差的影響，重點討論了參考DEM誤差對干涉SAR圖像質(zhì)量、干涉相位和相干系數(shù)的影響。該文的討論結(jié)果為機載高精度SAR和重軌干涉SAR數(shù)據(jù)處理中運動補償精度提供了理論基礎(chǔ)。

機載干涉SAR；地物目標定位誤差；運動補償；殘余運動誤差

1 引言

在機載SAR系統(tǒng)中，由于受到大氣湍流和人為控制的影響，天線相位中心(Antenna Phase Center, APC)總是偏離理想的勻速直線運動狀態(tài)，因此SAR成像時必須進行運動補償。而對于高分辨率機載SAR和機載干涉SAR系統(tǒng)來說，高精度的運動補償是必不可少的?，F(xiàn)階段，通常選用基于IMU/GPS (Inertial Measurement Unit, IMU/Global Positioning System, GPS)測量數(shù)據(jù)的運動補償方法。但是，諸多缺陷的存在會造成運動補償?shù)牟怀浞郑丛谕瓿蛇\動補償處理后仍然存在殘余運動誤差。

機載干涉SAR系統(tǒng)的殘余運動誤差主要來源于IMU測量誤差和SAR系統(tǒng)的參數(shù)誤差，這些非理想因素會導(dǎo)致SAR航跡測量誤差和地物目標定位誤差，進而導(dǎo)致運動補償中不準確的相位補償量，從而引入殘余運動誤差。Fornara等人推導(dǎo)出IMU測量誤差所導(dǎo)致的APC沿雷達視線(Line Of Sight, LOS)方向的斜距誤差，分析了線性和二次斜距誤差對SAR成像質(zhì)量的影響。文獻[4]詳細推導(dǎo)了IMU測量誤差與APC定位誤差之間的函數(shù)關(guān)系，給出了IMU測量誤差導(dǎo)致的相位誤差的具體計算方法，并分析了其對SAR圖像質(zhì)量的影響。文獻[5-7]提出了3種殘余運動估計算法對APC的測量誤差進行估計和補償。地物目標的定位主要由3個約束條件決定，即：(1)地物目標的斜距，由雷達系統(tǒng)采樣延時給出；(2)地物目標處的多普勒中心頻率，可結(jié)合天線初始安裝角和載機姿態(tài)角計算得到或由雷達回波數(shù)據(jù)估計得到；(3)地物目標的高程，由運動補償時的參考DEM(Digital Elevation Model)給出(平地假設(shè)是其特例)。因此，系統(tǒng)采樣延時誤差(斜距誤差)、多普勒中心頻率誤差和參考DEM誤差會影響地物目標定位精度，從而引入殘余運動誤差，進而造成運動補償中不準確的相位補償量。文獻[8]研究了基于檢校場的天線安裝姿態(tài)誤差的標定方法，從而實現(xiàn)對多普勒中心頻率的校準。文獻[8-11]在研究波束中心近似不成立的同時簡單分析了地形起伏對運動補償?shù)挠绊?，提出了結(jié)合外部DEM的基于子孔徑的運動補償算法。文獻[12]建立了計算殘余運動誤差的模型，利用實際數(shù)據(jù)分析了殘余運動誤差在回波信號域和距離多普勒域中引入的相位誤差。但是，這些文獻沒有綜合性地定量分析地物目標定位誤差在運動補償中對干涉SAR圖像質(zhì)量、干涉相位和相干系數(shù)的影響。

針對上述問題，本文對系統(tǒng)采樣延時誤差、多普勒中心頻率誤差和參考DEM誤差所引入的殘余運動誤差進行了系統(tǒng)分析，基于參考文獻[8]重點討論了高程誤差引入的殘余運動誤差對機載干涉SAR成像質(zhì)量、干涉相位和相干系數(shù)的影響，為機載高精度SAR和機載重軌干涉SAR數(shù)據(jù)處理中運動補償精度提供了理論基礎(chǔ)。本文的內(nèi)容安排如下：第1節(jié)簡單介紹了殘余運動誤差的來源和研究現(xiàn)狀，明確了本文的研究范疇；第2節(jié)對地物目標定位誤差引入的殘余運動誤差進行建模，分析了系統(tǒng)采樣延時誤差、多普勒中心頻率誤差和參考DEM誤差對殘余運動誤差的影響；第3節(jié)重點分析了參考DEM誤差引入的殘余運動誤差對干涉SAR圖像質(zhì)量、干涉相位和相干系數(shù)的影響；最后對本文內(nèi)容進行了總結(jié)概括。

2 地物目標定位誤差引入的殘余運動誤差

圖1為基于IMU/GPS測量數(shù)據(jù)的機載SAR系統(tǒng)運動補償幾何關(guān)系圖，其波束中心斜視角為。

圖1 基于IMU/GPS測量數(shù)據(jù)的機載SAR系統(tǒng)運動補償幾何關(guān)系圖

(1)

運動補償后雷達信號中殘余的運動誤差為：

(7)

把式(4)-式(7)代入式(3)化簡得：

(8)

式(8)表示由斜距誤差、多普勒中心頻率誤差和高程誤差等地物目標定位誤差引入的殘余運動誤差。根據(jù)式(8)，分別給出斜距誤差、多普勒中心頻率誤差和高程誤差引入的殘余運動誤差隨視角變化的情況，見圖2?？梢钥吹剑号c斜距誤差本身相比，僅僅考慮斜距誤差導(dǎo)致的地物目標定位誤差引入的殘余運動誤差時，其引入的殘余運動誤差是很小的，可以忽略不計；多普勒中心頻率誤差引入的殘余運動誤差隨著視角的增大而增大，但其可以基于檢校場對天線安裝姿態(tài)誤差進行標定，從而結(jié)合慣性測量系統(tǒng)測量的載機姿態(tài)實現(xiàn)對多普勒中心頻率的精確計算；高程誤差引入的殘余運動誤差隨著視角的增大而減小，由于地形的起伏變化和外部DEM的精度不足，甚至沒有外部DEM而直接采用平地假設(shè)，其導(dǎo)致的地物目標定位誤差在三者之間最為復(fù)雜。接下來主要分析高程誤差引入的殘余運動誤差對干涉SAR圖像質(zhì)量、干涉相位和相干系數(shù)的影響。

3 高程誤差分析

忽略式(8)中斜距誤差和多普勒中心頻率誤差，對其進行化簡得：

3.1 高程誤差對干涉SAR圖像質(zhì)量的影響

下面結(jié)合文獻[8]，分3種情況對其進行討論：

由圖3(a)可知，方位向偏移在十米量級內(nèi)，相比于方位向亞米級分辨率來說，這樣的偏移將會使復(fù)圖像由于方位向失配而顯著去相干；同時由于斜視角的存在，相位誤差急劇增大。例如，對于的高程誤差坡度，在斜視角分別為和的情況下，相位誤差分別為0.0019 rad和1.0872 rad，兩者相差500多倍。

此線性殘余誤差與情況(1)一樣不僅將會造成圖像定位偏移，而且會產(chǎn)生相位誤差。當常數(shù)高程誤差m時，圖4分別給出了不同斜距情況下圖像方位向定位偏移和相位誤差隨著軌跡偏移線性系數(shù)的變化曲線。

同情況(1)一樣，線性殘余誤差不僅會導(dǎo)致復(fù)圖像由于方位向失配而去相干，而且會產(chǎn)生相位誤差。例如，對于10 m的恒定高程誤差，每百米的軌跡偏移不超過3.2 m時，相位誤差將限定于以內(nèi)。

圖2 地物目標定位誤差引入的殘余運動誤差 (中心頻率fc=620 MHz，載機高度H=7 km，載機速度v=140 m/s，目標實際高程h=100 m，真實斜視角，軌跡偏移d=10 m，軌跡偏移夾角)

圖3 方位向偏移和相位誤差隨著高程誤差坡度的變化

由文獻[1]知，此二次殘余誤差將會影響圖像方位向聚焦，同時在點目標脈沖響應(yīng)的最大幅度處將額外產(chǎn)生相位誤差。其對圖像方位向散焦的影響可以用式(11)來表示：

圖4 方位向偏移和相位誤差隨著軌跡偏移線性系數(shù)的變化

Fig. 4 Variation of the azimuth deviation and the phase error for the different linear coefficient of the trajectory deviations

圖5 不同波束寬度下的高程誤差坡度和 合成孔徑長度內(nèi)的軌跡偏移

圖6 圖像方位向IRW展寬小于2%時的相位誤差

3.2 高程誤差對干涉SAR干涉相位的影響

在重軌干涉SAR中，主副圖像的回波數(shù)據(jù)不是同時獲取的。正如上部分所描述的那樣，由于兩次軌跡偏移的不同，高程誤差引入的殘余運動誤差不僅使主副圖像產(chǎn)生不同程度的散焦，而且引入不同的相位誤差。這在干涉紋圖生成過程中產(chǎn)生干涉相位誤差。假設(shè)主副圖像的殘余運動誤差分別為：

則其在最大幅度響應(yīng)點處的相位誤差分別為：

(13)

因此，干涉紋圖中干涉相位誤差為：

式(15)中方括號的第1項直接對應(yīng)于斜距誤差產(chǎn)生的干涉相位誤差，其雖然類似于IMU測量誤差，但在殘余運動誤差估計和補償時，都假設(shè)只剩下IMU測量誤差，這樣將導(dǎo)致估計的IMU測量誤差不準確；后兩項則是在成像處理過程中產(chǎn)生的干涉相位誤差項，其沒有算法進行估計和補償。當斜視角為時，殘余運動誤差線性項引入的干涉相位誤差為，其最大值不超過主副圖像中的最大相位誤差。當斜視角非時，殘余運動誤差的線性項和2次項引入的干涉相位誤差為：

其最大值為主副圖像中相位誤差絕對值之和。通常在利用MS算法進行時變基線估計時，基線精度要達到毫米級精度，這使得由于其它因素引入的干涉相位誤差不能超過0.026 rad(1 mm斜距誤差對應(yīng)的相位)，因此在軌跡偏移確定的時候，必須選擇對應(yīng)精度的外部DEM來進行補償。

3.3 高程誤差對干涉SAR相干系數(shù)的影響

在干涉SAR系統(tǒng)中，衡量干涉紋圖質(zhì)量的參數(shù)是相干系數(shù)，因此接下來分析高程誤差引入的殘余運動誤差對相干系數(shù)的影響。文獻[8]給出了忽略基線去相干、噪聲去相干等因素，只考慮存在斜距誤差時相干系數(shù)的計算公式：

圖7分別給出了3種情況下的相干系數(shù)變化圖，其中細線和粗線分別代表波束寬度為和的相干系數(shù)。由圖可知：斜距越小，高程誤差導(dǎo)致的去相干越嚴重；線性誤差尤其是圖像方位向定位偏移越大時導(dǎo)致的去相干越嚴重。由圖3 (a)中距離向偏移和方位向偏移公式知距離向偏移遠小于方位向偏移，因此方位向失配是3.1節(jié)中情況(1)，情況(2)下最主要的去相關(guān)因素，它可能造成雙通道圖像的完全去相關(guān)。由方位向偏移公式可知此失配量不隨方位向變化，而隨距離向線性變化，易于通過圖像配準處理消除其影響，但是線性誤差造成的干涉相位誤差需要通過其它方法消除。

圖7 3種情況下的相干系數(shù)變化曲線

4 結(jié)論

本文針對機載干涉SAR運動補償中地物目標定位誤差的影響，對導(dǎo)致地物目標定位誤差的系統(tǒng)采樣延時誤差、多普勒中心頻率誤差和參考DEM誤差所引入的殘余運動誤差在斜視條件下進行數(shù)學(xué)建模，重點討論了參考DEM誤差對機載干涉SAR圖像質(zhì)量、干涉相位和相干系數(shù)的影響。地物目標定位誤差引入的殘余運動誤差主要導(dǎo)致干涉SAR圖像偏移、方位向散焦、干涉相位誤差及去相干，其中線性殘余運動誤差引入的方位向失配是去相干的主要因素，但其易于通過圖像配準消除。而殘余運動誤差引入的干涉相位誤差不僅沒有方法消除，而且其對時變基線估計造成影響，因此必須在軌跡偏移確定的情況下選擇相應(yīng)精度的外部DEM減小干涉相位誤差，從而提高時變基線估計精度和DEM反演精度。

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Effects of Target Positioning Error on Motion Compensation forAirborne Interferometric SAR

Li Yin-weiWei Li-dengXiang Mao-sheng

(National Key Laboratory of Science and Technology on Microwave Imaging, Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

The measurement inaccuracies of Inertial Measurement Unit/Global Positioning System (IMU/GPS) as well as the positioning error of the target may contribute to the residual uncompensated motion errors in the MOtion COmpensation (MOCO) approach. Aiming at the effects of target positioning error on MOCO for airborne interferometric SAR, the paper deduces a mathematical model of the residual motion error caused by the target positioning error under the condition of squint. Also, the effects of the system sampling delay, Doppler center frequency, and reference DEM errors on the residual motion error that result in target positioning error based on the model are analyzed. Then, the paper discusses the effects of the reference DEM error on the interferometric SAR image quality, the interferometric phase, and the coherent coefficient. The research provides theoretical basis for the MOCO precision in signal processing of the airborne high precision and airborne repeat-pass interferometric SARs.

Airborne interferometric SAR; Target positioning error; MOtion COmpensation (MOCO); Residual motion error

TN959.3

A

2095-283X(2013)04-0492-07

10.3724/SP.J.1300.2013.13040

2013-04-09收到，2013-08-17改回；2013-08-28網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版

國家973計劃項目(2009CB724003)資助課題

李銀偉 liyinwei19@163.com

李銀偉(1985-)，男，河南扶溝人，2009年獲得電子科技大學(xué)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為中國科學(xué)院電子學(xué)研究所在讀博士研究生，研究方向為SAR成像、運動補償、干涉SAR信號處理。

E-mail: liyinwei19@163.com

韋立登(1973-)，男，中國科學(xué)院電子學(xué)研究所副研究員，碩士生導(dǎo)師，研究方向為干涉SAR數(shù)據(jù)處理技術(shù)。

E-mail: wld@mail.ie.ac.cn

向茂生(1964-)，男，中國科學(xué)院電子學(xué)研究所研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向為干涉合成孔徑雷達系統(tǒng)技術(shù)和方法。

E-mail: xms@mail.ie.ac.cn